为何总把－ａ当负数

来源:用户上传      作者: 陈湘平

　　在教学负数时，许多学生总是把-a当成负数，这是为什么呢？本文从数学学习和心理特征的角度阐述其中的原因，并提出一些建议，希望对负数的教与学有一定的帮助．
　　
　　一、对字母表示数的本质认识不够清晰
　　小学阶段从一年级至六年级，学生所学的、所接触的数通通是非负数（正数和0），天天学习的是它，每次数学考试考的也是它，因此非负数早已在小学生的脑海深处扎根．到了七年级，学生在学习“字母可以表示正数、负数和0”时，对数的概念一下子转变不过来，导致许多学生学起来会感到困难吃力，甚至感到迷惑茫然． 正因为如此，许多学生还是习惯或者说乐意把a当成正数来看待，于是自然而然把-a当负数了．
　　
　　二、对负号表示的意义讲解不够透彻
　　在教学负数时，我们是通过生活中大量“具有相反意义的量”来引入负数的概念的．从根本上讲，负号表示的是“相反意义的量（或数）”，而不是判断负数的唯一特征，如-（-2），它就不是负数．值得一提的是，教材中总是喜欢用正数来表示收入、赢球、高于海平面等，用负数来表示支出、输球、低于海平面等，我想如果能部分地调换过来，学生对于负号表示“具有相反意义的量”的理解会更透彻一点．
　　
　　三、教材中对负数的定义存在局限性
　　新教材是这样定义负数的：像-3、-2、-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数． 这样定义“负数”是欠妥当的． 如果有的学生在小学已经知道了a可以表示一个数，换句话说就是已经学过数a（不一定是在学校学的），那么-a不就是负数了吗？相反，倒是旧教材的定义较为恰当，它是这样定义的：像-5，-1.5，-，-155等在正数的前面加上“-”（ 读作负）号的数，叫做负数．可见，只有同时具备两个条件（①负号；②负号后面是正数），这个数才是负数，所以-a是不是负数还要看a是不是正数． 但奇怪的是，新教材竟然把它给忽略了！
　　
　　四、总是把-a当成负数的数学心理特征
　　根据心理学的知觉理论，知觉受主体的知识和经验的影响．人们总是以主观经验去识别、匹配、解释知觉的对象，如果所感知的对象是陌生的，换句话说是头脑中没有相关的模式与对象进行匹配，那么主体就会将与对象接近、相似的模式与之匹配． 另外，知觉往往不会随知觉的条件的变化而改变，表现出相对的稳定性，如判断-a是不是负数时，学生脑子里会将它与
　　-2或-3等进行匹配，从而得出-a是负数的错误论断．
　　根据著名心理学家巴甫洛夫经典性条件反射理论，在没有学负数之前，“-正数”对学生来说是一个陌生的数．在学习负数期间，对负数都是以“-正数”的形式进行强化．渐渐地，过了一段时间之后，“-” 就成了判断负数的唯一特征，于是自然而然认为-a就是负数了．
　　
　　五、对负数教学的一些建议
　　1． 采用旧教材中负数定义法，强调只有同时具备两个条件（①负号；②负号后面是正数）的数才是负数．增加类似“-（-2）是负数吗？”等的练习．
　　2． 切实抓好“用字母可以表示正数、负数和0”思想观念的形成，增加类似“a是正数吗？-m是负数吗？”等的练习．
　　3． 加强对负号的本质意义的理解，增加类似“如果支出3元记为+3元，那么收入5元记为
　　元．”等的练习．
　　责任编辑 罗 峰

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