动能定理应用的六大误区

来源:用户上传      作者:

　　动能定理作为高中物理的一条重要规律，虽然是在恒力作用下的直线运动的情形下导出的，但对变力作用和曲线运动的情形也适用。由于动能定理突破了变力作用和曲线运动这两大障碍，从而在高中物理解题中得到广泛应用。但是，任何物理规律都有它的适用范围和适用条件，反观动能定理的应用，笔者在教学实践中看到了不同程度的滥用甚至是错误应用，下面就笔者收集的一些例子，对动能定理的应用提出自己的一些看法和观点。如有挂一漏万，烦请同行不吝赐教。
　　首先，我们明确一下动能定理应用的一些基本常识：
　　1　动能定理由牛顿运动定律和运动学规律推导而来，尽管其应用可以拓展到变力情形和曲线运动情形，但不能脱离惯性参照系和同一参照系；
　　2　动能定理中动能的变化量源于物体所受全部外力功对相应运动过程的累积效应，物体的动能变化量与某一方向的力或某一个力没有必然的联系；
　　3　动能定理是标量式，不能把某方向的动能变化与该方向的力做功对应起来。一般而言，物体某方向的动能变化量和该方向的力做功没有必然的联系；
　　4　动能定理中动能的变化量与合外力的总功必须对应同一物体，至于由动能定理推导出来的多物体相互作用系统的某些推论，与动能定理本身的意义已不可同日而语。
　　下面来探讨一下使用动能定理时应注意的一些问题。
　　误区一：不理解针对变力做功应用动能定理，是必须满足一定条件的。
　　误区二：不理解动能定理的标量性，把动能定理“矢量化”，错误认为某一方向的做功和该方向的动能变化具有对应关系。
　　误区三：不理解动能是标量，认为不同方向的动能Ek值相同，而意义不同。
　　误区四：不理解什么力做功对应什么能量的变化，误认为每一个力的功与所有能量的变化相对应。
　　误区五：不理解什么力做功对应什么能量的变化，误认为每一个力的功与所有能量的变化相对应。
　　误区六：不理解动能定理的实质，错误地认为只要有动能变化的问题就能用动能定理处理。
　　下面来讨论一个平常而有趣的一种现象：
　　例静止于地面上的人采取先下蹲然后用力蹬地的方式起跳，假设人的质量是50kg，竖直向上起跳的速度是2m／s，起跳过程中地面的弹力对人做了多少功?
　　错解：对于这一变力作功的情形，应采用动能定理求解。
　　W地=1／2mu2=1／2×50×22J=100J
　　错解分析：上述错误是极容易被忽视的。我们先来看一看人起跳全过程的的镜头慢放：人的起跳过程是先下蹲，以获得重心的降低；然后通过下肢与地面的相互作用，使地面向下发生形变，以获得向上的作用力。在这一作用力作用下，人体获得向上的加速度向上加速，直至离开地面，同时，地面的形变也恢复。就好像钢球竖直落在直立的弹簧上又被弹起，我们能说弹簧对钢球做功了?因为弹簧没有把能量转化给钢球，没有能量转化的发生，怎么能用动能定理求解呢?动能定理的应用可以没有动能变化，但不能没有能量转化。众所周知，功是能量转化的量度，即使合外力功为零，也不代表没有能量转化，能量转化发生在动能以外的其他能量之间罢了。
　　回头我们再讨论错解的原因，起跳时人体所获得的能量从哪里来?这是必须弄清楚的首要问题，通过上面的镜头慢放和讨论，我们不难发现，其实人体获得的能量源于人体本身的化学能，如此，我们就不难理解错解的原因了。
　　正解：如果不考虑人起跳过程下蹲前的地面形变，我们可以认为：
　　W地=0
　　其实，不仅上例中的能量转化具有特殊性，诸如：爆炸、人上楼等等包含化学能转化的情形，应用动能定理求解，是需要谨慎的，稍不留心就会犯错误。
　　综上所述，动能定理的应用不是无条件的，应用时必须注意：
　　1　动能定理的应用要做到三同一：同一参照系(惯性)；同一物体；同一过程；
　　2　动能定理可以推广到应用变力情形和曲线运动情形，其广泛性不能湮没其局限性，动能定理在局限性和广泛性上是完美的统一；
　　3　动能定理是标量式，没有方向。不能把动能定理“矢量化”；也不能把某一方向的动能变化与该方向的力做功“对应”；
　　4　动能定理中所述的做功过程，是指物体所有外力的功的累积，不是某个力独立行为，也不是对应过程中某一做功片段。不能把全过程所有力做功的累积以个别力或过程中的某一片段替代；
　　5　动能定理的应用不能脱离对外力做功和能量转化的细节研究。没有清晰的相互作用的位置变化的做功过程；包含化学能等能量参与的能量转化过程；爆炸等内力参与的、作用过程具有微观化的做功过程，应用动能定理处理时应当谨慎小心，必须审查动能定理是否适用。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-11855029.htm