“小数乘整数”教学设计及评析

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　　教学内容：苏教版(国标本)小学数学五年级上册P68～69
　　教学过程：
　　
　　一、情境引入
　　
　　师：前两天，老师请大家收集了生活中的一些小数，谁来汇报汇报。
　　老师也收集了几条，请看。出示：(学生分别读出)
　　①一份金陵晚报0.5元
　　②一张桌子高约0.72米
　　③一间书房约9.83平方米
　　④一台笔记本电脑重约2.43千克
　　⑤轮船行驶了1.15小时
　　师：今天这节课，我们就围绕这几条材料，逐一研究。
　　
　　二、导学
　　
　　(一)研究第一条材料：一份金陵晚报0.5元
　　1．师：一份金陵晚报0.5元，那么3份一共是多少元呢?如何列式?
　　得到：0.5×3。
　　师：观察，这个乘法算式与我们前面所学习的有何不一样?(得到有小数)
　　出示课题：那么今天我们研究的内容就是小数乘整数。
　　2．出示问题：0.5元乘以3，等于多少元，呢?
　　你是怎样计算的?(学生思考，在此基础上，学生相互讨论交流)
　　3．汇报，教师逐一写出。
　　(1)5角×3=15角→1.5元；师：这是从元角分的单位上理解的。
　　(2)0.5+0.5+0.5=1.5；
　　(3)3×5=15→1.5元；师：这是从积的变化规律来思考的。
　　(4)5个0.1×3=15个0.1→1.5。师：这是从小数单位上理解的。
　　4．观察内在联系。
　　(1)师：一道小数乘整数，我们用了这么多种方法解答了出来，说说看，你不喜欢哪一种方法。
　　(从而得到第二种，因为如果是乘以50，那不就是要写成50个0.5吗，比较复杂)
　　(2)师：再看看另外3种方法，能找到它们的相同点吗?
　　
　　(得到，0.5×3就是把0.5转化成整数5来乘)
　　小结：一位小数乘整数，我们就可以把小数转化成整数来乘。
　　[评：算法多样化，是计算课教学追求的必然，所以，用一道简单的小数乘整数，让学生很好地理解几种算法：根据元角分的单位理解；根据小数单位理解；从积的变化规律理解；根据乘法的意义理解。再然后让学生比较出前面3种方法的共同特点。即是看作整数相乘。在算法多样化的基础上形成算法。算法相同，但是算理的基础并不同]
　　
　　(二)研究第二条材料：一张桌子高约0.72米
　　1．师：那么有2张桌子这么高的物体大约高多少米呢?又如何列式?等于多少?你是怎样思考的?
　　2．教师再逐一写出。
　　(1)72厘米×2=144厘米→1.44米；(问：这相当于上题的哪种方法)
　　(2)72个0.01×2=144个0.01→1.44米：
　　(3)72×2=144→1.44米
　　2．追问：这几种方法，你又能发现什么?(把0.72看作整数72来乘)
　　3．小结：两位小数乘整数，也可以把小数转化成整数来乘。
　　[评：这一条材料，它的目的是：从另一种情境(长度单位)中，让学生进一步理解前面的几种算法，进一步理解算法的基础。这两种情境，也为后面突破“因数有几位小数，积就有几位小数”这一难点，做好了准备。]
　　
　　(三)练习，验证因数小数位数与乘积小数位数的关系
　　1．问题：把小数乘整数看作整数相乘，乘完了，是不是就没事了呢?(还需要点小数点)
　　2．师：刚才我们是如何点小数点呢?
　　引导：5角乘3，就是15角，化成元，所以乘积就是一位小数。
　　72厘米乘2，就是144厘米，化成米，所以乘积就是两位小数。
　　5个0.1乘3就是15个0.1，所以乘积就是一位小数……
　　144个0.01，乘积就是两位小数……
　　3．出示：0.51×8
　　师：猜猜看，这里的两位小数乘整数应该是几位小数?是这样的吗?我们来验证一下，请大家打开计算器计算。
　　4．学生汇报结果，问：和我们的猜想一样吗?能结合我们刚才所学的知识说说看。为何乘积是两位小数吗?
　　5．继续猜：
　　1.34×8=　15.6×6=
　　1.482×23=
　　这儿的三位小数乘整数呢?继续验证。
　　6．师：现在请大家思考一下，乘积有几位小数，这与什么有关?有怎样的关系?得到：因数有几位小数，乘积就有几位小数。
　　7．练习：P69练一练T2
　　提问：为什么后面两题，算式不同，结果却都是两位小数?
　　[评：在前面一系列的铺垫之下，通过直观认识――猜想――验证――观察――比较这几个过程，让学生很好地理解了因数有几位小数，积就有几位小数，较好地突破了难点。然后，在此基础上的一组练习，让学生更好地巩固了所学的知识，进一步理解了“因数有几位小数，积就有几位小数”。]
　　
　　(四)研究第三条材料：一间书房约9.83平方米
　　1．提问：有9个书房这样大的场地，大约是多少平方米?如何列式?
　　2．师：你还能很快地报出结果吗?那可以怎样算呢?
　　3．学生竖式计算，并板演两种竖式(一个是末尾对齐，一个是数位对齐)
　　4．学生观察：这两种计算中。有何相同和不同之处。
　　5．提问：那么小数乘整数，我们该选择哪种对齐方式呢?为什么呢?
　　[评：通过尝试――观察―比较――选择，学生很好地理解了小数乘整数的竖式计算，通常选择的是末尾对齐。]
　　
　　(五)研究第四条材料：一台笔记本电脑重约2.43千克
　　1．出示问题：12台这样的电脑大约重多少千克?
　　2．学生列式计算。
　　3．板演：一种计算过程中有小数点，一种没有。
　　4．观察：有何不同?你同意哪种?为什么?
　　[评：再通过尝试――观察――比较――选择，学生很好地理解了小数乘整数的竖式计算，通常在计算的过程之中不需要点小数点。]
　　(六)研究第五条材料：轮船行驶了1.15小时
　　1．出示问题：每小时行驶12千米，共行了多少千米?
　　2．学生解答，并指名板演。
　　3．问：在这里需要注意什么?(小数末尾的O要划去)
　　[评：通过尝试――观察，学生很好地理解了小数乘整数，计算结果是小数，并且小数的末尾有“0”，根据小数的性质要把其划去。]
　　
　　(七)发散性练习：
　　1．将课前自己收集的小数拿出来，同桌之间提出一个共同的问题，并用竖式进行计算。(观察几个学生的，再让同桌相互检查)
　　2．学生计算器计算32×19、38×16，并问学生你发现了什么?(结果相等)
　　师：你能用我们今天所学的知识，通过点小数点，使它们还相等吗?试试看。
　　[评：这组练习，很好地训练了学生“因数有几位小数，积就有几位小数”这一难点，同时，学生中所出现的“3.2×1.9=3.8×1.6”这一点法，为后面的小数乘小数做好了铺垫。]
　　
　　三、全课总结(略)
　　
　　[评析]
　　
　　一、联系生活，激趣引新
　　导入设计安排了学生熟悉的情境，通过生活素材的引入，调动学生的学习兴趣，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实中的价值，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。面对这样的教学情境，学生感到自然、亲切。
　　
　　二、充分展开，理解方法
　　例题教学放手让学生尝试，给学生营造了自主探究的空间。教学中教师提出问题，鼓励学生独立探索，交流比较，通过适时点拨，引导把小数和整数相乘转化成整数和整数相乘来计算。在算法多样化的基础上优化算法。学生根据小数单位、名数单位、积的变化规律、乘法的意义等多种方法去理解算理，鼓励学生的积极思维，找出几种算法的共同点，将小数乘整数转化为整数乘法，在解决问题的过程中提炼了思想方法。
　　
　　三、重在经历，领悟内涵
　　学习重在过程，通过直观认识――猜想――验证――观察――比较，引领学生感悟内涵，进行知识的迁移和扩展，进一步体会“因数有几位小数，积就有几位小数”。
　　
　　四、巩固练习，深化发展
　　练习题的设计有几个特点：一是题材比较宽广，二是联系生活实际，三是验证探索规律，通过练习学生能主动地运用所学知识去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，加深算法理解，促进思维发展。
　　整节课教师关注学生的学习过程，让学生充分感受计算教学中计算方法、计算法则的形成过程，使学生的思维沿着“旧知识的固定点――新知识的链接点――新知识的生长点”有序展开，引导学生学会学习。
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