浅谈数学教师如何在课堂上处理学生的错误
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【摘 要】课堂上会出现很多始料未及的错误。对于这些错误，如果老师能灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂教学也会因“错误”而演绎精彩。学生出现错误是正常的，教师应抓住这些“精彩”，会容错、会用错、会诱错、会评错，让错误精彩起来。
【关键词】容错;用错;诱错;评错
《数学课程标准（实验稿）》指出“要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。所以，教师更需要帮助那些学有困难的学生树立信心，以宽待孩子的情怀善待他们的错误，使错误转化为宝贵的教学资源，让错误成为课堂教学的亮点，以演绎出真实课堂的无限精彩。
一、用“错”――为有源头活水来
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂，造就我们更加精彩的课堂。
（一）将错就错，顺水推舟――拓展学生的思维能力
例如，在教学“认识乘法时”，有这样一道看图列式，图中左边盘中画5个苹果，右边盘中画6个苹果。其中有二位同学列的算式是“5×2”和“6×2”。同学们看到算式大笑起来说：“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说：“这位同学是对的，只是没有做完，谁来帮帮他？”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说：“5×2是把两个盘里都看成了5个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为：5×2+1。”另一学生说：“6×2是把两个盘里都看成了6个苹果，多算了1个，只要再减去1个就对了。应列式为：6×2-1。”这样的“将错就错”，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到提高。
（二）火眼金睛，明辨对错――培养发现创新意识
从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
如在教学100以内的减法时，有这样一道题目，52-36=？，一位学生的结果是24，看到这个结果，我没有生气，而是心平气和问这位学生得到这个答案的理由，孩子告诉我说，她是这样想的，2减6不够，我就反过来用6去减2，然后5减3得2，这样，52-36就得到24了，这孩子一说完，教室里面就哄然大笑起来，是个思路的确是太特别了。我顺着她的思路和孩子交流，发现类似的情况还不是她一个，在强调正确方法的同时，孩子们不仅仅认识到了自己的错误，还加深了对正确知识的印象，学会了解决问题的方法。
（三）以错论错――提高学生分析解决问题的能力
以错论错是指关注并正确面对学生的错误，把它作为一种生成的教学资源，让学生自己对“错误”进行讨论分析，改正错误，获得正确的认识，得出解决问题的方法，加深对所学内容的理解，从而提高分析解决问题的能力。
如：我在教学把加法算式改写成乘法算式的时候，有这样一个算式：4+4+4+4+2=，有一个学生是这样做的，4+4+4+4
+2=4×5。这显然是不对的。当时大部分学生都说这个算式不能改写成乘法算式，只能写成乘加或者乘减算式。在这个错误的算式和这个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把2全看成了4，我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式。他发现新大陆似的对我说：老师，这个一样的可以写成乘法算式。可以把每一个4看着是两个2呀，这样所有的加数都变成了2，就可以写成2乘9了。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又学会了举一反三，找到了解决相似问题的办法。一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。
二、评“错”――成就精彩课堂
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，通过数学学习使学生获得自信和更多的成功感，已成为教学目标极为关注的方面。而这一点在课堂教学中表现得严重不足，较多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向成功者的转变。
学生的差错大多是“差那么一点点”、“拐个弯就对了”。课堂教学中我们往往遇到这种现象：老师提出一个问题，教室里寂静无声，当某个学生答错之后，其余发言的会接连不断，或是窃窃私语，或是激烈争辩。是同学的“差错”撞击了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向“正确”。可见，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得的启迪。教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索。对教师来说，学生的“错误”是挑战，更是教育智慧的折射。数学课堂因“错误”而精彩，并不是越错越精彩，而是有效用错才精彩。教师只有恰当处理随机生成的差错，彰显差错的宝贵价值，才能使学生在和谐的状态下得到发展。教室就是出错的地方！正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的！
只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，教师巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，从错误中领略成功，让错误成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
【参考文献】
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