《三角形》教学设计
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一、教学知识点及学生基础情况
考虑到学生经过低年级对三角形及相关知识的学习，已建立了对三角形的概念及平面图形的认知，知道了线段、垂直、垂线的概念。在上述知识点的基础上，本课计划就三角形定义、三角形各部分名称及三角形的种类等展开教学，为今后学生对三角形面积计算及立体几何的学习等打好基础。
二、教学目标及重点、难点
通过操作揭示三角形特征，认识各组成部分的名称，正确理解三角形底、高含义，准确在三角形内画高，学会以字母表示三角形。其中，三角形概念理解、各部分名称及其底和高是重点，准确画出三角形的高为教学难点。
三、教学设施
教学课件、实物投影
四、教学设计
（一）情景导入，揭示课题
播放建筑物图片，请学生找一找图片的建筑中包含的三角形。
揭题：这节课，我们一起来认识三角形。（板书：三角形的认识）
【设计意图】通过寻找生活中的三角形，揭示数学及三角形概念及相关原理在人类社会生活中的广泛应用。
（二）新授
1.三角形的概念
师：自学书本第61页，把重要的词句圈一圈、画一画，然后在作业纸上画出一个三角形，并标上各部分名称。
反馈学生作业，找出这些不同形状的三角形有什么共同特点。
（板书：3个角，3条边，3个顶点）
师：这些线段是怎样连接的？用自己的话概括一下什么叫三角形？
（播放课件动画）
小结：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段端点相连）叫三角形。
师：黑板上这么多三角形，请同学们想想，如何区分每个三角形？能不能给它们取个名字呢？
生：为三角形每个顶点上标上字母ABC，这个三解形就可以叫做三角形ABC。
（板书：顶点B、顶点C）
师：其中A、B两点之间的边叫AB边，另两条边叫什么边？
师：其中顶点A对应的是BC边，顶点B和C分别对应的是哪条边？
【设计意图】 通过动手操作、观察比较，使学生较好地理解“三角形的角（边、顶点）”“线段”“围成”“三角形的表示方法”的含义，培养学生对抽象事物形成概念认知，并对抽象事物的概念进行概括的能力和语言表达能力。
2.三角形的高
师：以黑板上的一个三角形为例，如果点A是小玲家，对面的BC是一条小河，如果小玲从家走到小河中提水，应该怎么走最近？
学生反馈：从顶点A出发，向对应的BC边（小河）画一条垂直线段，这条垂直线段就是从小玲家到对面小河的最短距离。
师：请你上来画一画。
揭示：从三角形顶点A到对边BC画一条垂线，垂线和BC边相交的点叫做垂足，BC边叫做三角形的底，点A和BC边之间的线段叫三角形的高。
师：三角形的高通常要画成虚线，还要标上直角符号。 （板书：高、底、虚线、直角符号）
请你在自己画的三角形中，画出它的高。
师：在黑板上画出几个三角形及其高，哪些是三角形的高？哪些不是三角形的高？
师：如果三角形以B为顶点，则哪条线为底？高如何画？
师：为什么刚才把BC叫底，现在却把AC叫底呢？
教师启发：如果三角形以C顶点，则哪条线为底？如何画高？
想一下，在这个三角形中你还能画出其他的高吗？
小结：从3个不同的顶点出发能画出3条不同的高。
【设计意图】通过创设情景，使学生直观发现三角形底、高之间的彼此依存关系。
（三）基础知识扩展
1.直角三角形
课件出示：这3个三角形的高在哪里？
师：前面三个图形的高有什么变化？（为什么高逐渐向右移动）
这是什么原因呢？（顶点向右移动）
出示直角三角形图片：请观察顶点、高与底的关系
揭示：直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
2.钝角三角形
课件播放：把这四个图形放在一起，将顶点一直向右移，出现的是什么样的三角形，高在哪里？（课件出示一个钝角三角形）
师：将顶点左移时出现什么样的三角形？高在哪里？（课件出示）
师：展示出的这些三角形有哪些一样的地方？（板书：同底等高）
师：这些三角形的高有什么特点？高的长度为什么会相等？（顶点在平行线上移动）
师：如果顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？
揭示：高的位置跟什么有关？高是从顶点画出来的。
师：顶点到垂足之间的线段，是三角形中的一条高，这是什么三角形？底在哪里？
如果指定了高，可以畫出多少个三角形？
如果确定高和底，可以画出几个三角形？
【设计意图】将三角形的底和高的相互依存关系直观展示给学生。
（四）课堂总结
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？三角形的组成要素都有哪些？还有什么有关三角形的问题？
总结：这节课我们理解了三角形的概念，明确了三角形的特征包括三个角、三条边和三个顶点;知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性;知道了什么是直角三角形、钝角三角形及其特征。
五、教学反思
本节课通过让学生动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的定义、特征、特性以及三角形的底和高的含义，并会在三角形内画高。在教学中我们发现怎样准确认知并画出三角形的高，是学生容易产生困惑的地方。为什么学生会在画高时难以避免类似错误，通过分析我们发现其中一个重要原因是不少学生不能准确找到顶点及其对边。因此我通过引导学生找出最短线路，启发他们到具体情境中清晰认知三角形的高、底概念，再让学生体会三角形底、高两者间互相依存的关系。
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