研讨式教学在概率统计中的探索与实践
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摘要：随着我国高等教育事业的不断发展，研讨式教学在各高校的改革浪潮中逐渐被推广。本文在简述其内涵的基础上，探索研讨式教学在概率统计教学过程中的方案设计、组织实施及效果测评，并指出在教学实践中可能存在的问题。
关键词：概率统计;研讨式教学;组织实施
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）18-0167-02
《概率统计》作为普通高等院校理工科的专业基础课，课程教学不单单是使学生了解它的基本理论，更是一种思维创造过程。研讨式教学一改传统讲授法的单向灌输模式，以“授人以渔”为教学目标，指导学生独立探索、灵活实践、准确分析，其核心在于培养学生能够用概率的视角观察生活，用统计的方法探讨生活，从而提高认知能力和水平。
一、研讨式教学的内涵
研讨式教学并不是完全摒弃传统教学，而是依托教学大纲，兼顾课题選择和教学教法，以夯实专业理论，激发学生的研讨热情为基础，将教师指导性讲授和学生自主性学习、教材研究和广泛阅读、学生相互研讨和各自总结有机结合起来的一种教学模式。与传统教学模式相比，具有探究性、自主性、灵活性、互动性和实践性的特征。
概率统计课程学习需要一定的数学基础理论，要求学生具备基本的数学思维，对课程中涉及的概念、模型、分析方法等有所涉猎。在研讨过程中发挥教师的主导作用，提纲挈领帮助学生定位所需专业知识，并引导学生查阅资料，培养学生的探究式学习能力与批判性思维能力，同时对学生的团队协作意识和学术创造能力的培养有着积极的作用。
二、国内外的研究现状
1.国内研究现状。我国学者对研讨式教学的研究主要集中在该模式的定义上，如：郭汉民（1997）意识到培养大学生多方面能力的重要性，强调研讨式教学应注重研究与讨论。曾宪皆（1999）指出，研讨式教学应突出学生的主体作用，充分地调动学生的主观能动性，鼓励学生自主研究和讨论，是强化能力培养与素质提高的一种教学方法。薛其林（1999）则用“五步三级研讨式教学法”来概括其内涵。
2.国外研究现状。研讨式教学法由18世纪德国教育家弗兰克所提出（Paulsen，2010），认为这种课程教学兼具了教学与科研双重职能，着重突出学生的主体地位，强调提高综合分析与解决实际问题的能力，进而进行科学研究。
总之，国内外学者从多个不同角度对研讨式教学模式进行了阐述。但是，鲜少涉及到研讨式教学的设计方案及组织实施，特别是对偏理论的数学类课程教学就更加缺乏。
三、研讨课的方案设计
优选研讨主题。鉴于概率统计抽象性、系统性的特征，并非所有章节都适合作为研讨对象。教师应根据教学大纲，结合授课对象的知识水平与兴趣爱好，聚焦难点、热点或疑点问题，优化研讨内容。用贴近现实生活的问题，激发学生的学习兴趣与研讨热情。
教师提供及时有效的指导。研讨式教学区别于传统“以教师为中心”的教学模式，强调“以学生为主，教师为辅”的协同式合作。学生根据研讨主题，独立的分析选题，查阅文献资料，形成自己的观点并撰写课题报告。研讨过程中，教师应随时捕捉学生动态，及时给予指导与建议，避免学生游离于教学活动之外，从而提高研讨效率。
成果交流与总结提高。小组交流与大班讲评是研讨式教学的重要阶段，各小组结合课件陈述其观点及研究过程中存在的问题和改进方法，并与其他小组展开辩论，教师根据反馈信息适时点拨，鼓励学生充分质疑，并对学生在语言、思想等方面的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上。
四、研讨课的组织实施
研讨课的组织实施注重案例引入的思想，从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，激发学生求知欲，从而引入新课。重视以数理统计方法为主线合理设计研讨任务，运用情境创造培养学生积极探索的精神，并通过课题解答，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。加强实践教学环节，让学生主动融入到教学中，使其在教学中积极探索，养成良好的数学学习习惯，最后引导学生对解题思路和方法进行总结。
1.引例导入，设置悬念。概率统计同其他数学分支一样，通过人类的智力积累和社会实践，已发展成为一个与数学其他分支相互影响、内容宽广而深入的学科。为了让学生主动融入到学习中，研讨课中我们通常使用案例来引入新课。常用的几个经典案例：大学生身高的分布，保险理赔，国家养老政策制定，物流货运中保证不超载的近似计算，石油泄漏对植物生长的影响评价，区域环境的评价与监测等。这些案例把概率统计概念和生活实际联系在一起，能够极大地激发学生的学习兴趣，了解数学的奥妙。
2.设计课题，专题研讨。每次研讨课都将围绕特定课题进行讨论学习，例如围绕中心极限定理这一专题。由于中心极限定理形式复杂不易被初学者所理解，所以课上教师首先引入概率论，历史上著名的高尔顿钉板实验，通过Matlab软件编程对其进行随机模拟，并以过程清晰、直观形象的图表动态、直观的演示出来，突破思维障碍，达到传统教学所不能达到的目的和效果。然后，通过分析概括出中心极限定理的背景与思想，构建结论。
现实生活中如人的身高、体重，每天的气温，电器工作的寿命，保险公司每年的索赔户数等等，这类随机变量是否可以认为服从或近似服从正态分布？研讨课上让每个小组自选一个随机变量，通过编辑索引，搜集资料，信息加工，编程模拟或绘制图表初步形成讨论结果。教师根据教学目标对各组的研讨表现进行中肯评价，指出在讨论过程中的问题及不足之处，并重点总结中心极限定理的统计模型及其现实应用。
3.加强实践，注重创新。创新和实践能力的培养是我国高等教育质量多元化标准的一个共性要求和目标。注重概率统计实践，能拓宽学者的视野，提高学生学习兴趣，也可以弥补研讨课课时的不足。我们将总课时的1/4安排实践教学，在实践课上，我们要求学生借助常用统计软件计算概率分布，绘制分布函数图，对期望和方差作区间估计和回归分析，并以小组为单位改造设计程序，完成课后作业。我们把研讨课教学和实践教学有机地结合起来，一方面增强了学生的动手能力和运用软件分析优化问题的能力，另一方面加深了学生对所学知识的理解，提高学生的综合素质。 五、教学效果测评
概率统计既有统计学的应用性与实践性，又有作为一门数学基础课所具有的较严密的逻辑性和理论性，研讨式教学应该从多个维度测评学生的综合表现。我认为应该采用目标评价和过程评价相结合的模式，在全程化、过程化、全面化地了解学生的基础上对其进行指导。
目标评价是指考生参加统一的书面考试，由授课教师自行命题，试题除了考察学生对专业课程的概念、原理及方法的理解与运用外，还可以通过开放性试题将研讨课涉及的相关理论知识纳入试卷中，检测考生在有限时间内的抽象思維能力、逻辑推理能力和综合分析能力。
过程评价主体包括学生的自我评价、同学之间的互评和教师评价。结合学生的自我横向比较与反思，小组同学的评议认定，教师根据教学目标对学生研讨过程中表现的准确评价，作出最终的评价结果。
根据目标评价和过程评价，全面地收集评价信息，建立明确、完整的评价体系，有利于充分调动学生的积极性，提高其自我展示能力，加强团队合作意识，创建新型师生关系，真正实现中国素质教育关于培养一个人格健全，知识结构完整，有旺盛的求知欲、创新能力和探索精神的本质。
六、总结
研讨式教学在概率统计中通过理论与实践的结合，将抽象概念具体化、形象化，增大了教学信息量，开阔了学生知识面;同时通过理论与实践的不断碰撞及师生之间的平等交流，淡化了师生界限，凸显了学生主体，真正实现教学互换，教学相长。
当然，由于数理统计课程内容较多，在研讨课授课过程中存在讲授时间与讨论时间分配的矛盾，研讨课题深度和广度的难以把控，以及学生参与不平衡的现象，这就要求教师改变传统教学观念，加强自身理论学习，充分发挥教学团队的优势，努力做到讲授与研讨相辅相成，协调一致。
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Abstract：With the continuous development of higher education in China，seminar-type teaching has been gradually promoted in the wave of reforms in various universities.On the basis of a brief description of its connotation，this paper explores the scheme design，organization implementation and effect evaluation of deliberative teaching in the process of probability and statistics teaching，and points out the problems that may exist in teaching practice.
Key words：probability statistics;seminar teaching;organization and implementation.
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