数形结合思想在初中数学教学中的作用分析

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　　摘 要：随着新课程改革工作的不断深入推广，传统的教育模式与教育方式也在发生着与时俱进的变化，数形结合教学方式就是在传统数学教学基础上结合图形处理问题的方式发展起来的一种新式教学方式。通过数形结合这一教学方式的应用，不仅可以有效提高学生数学学科学习效率与质量，同时可以促进学生数学解题思维与解题方式的发展，有利于学生数学逻辑思维的锻炼与养成。文章立足初中数学教学实践，首先简要分析了数学教学过程中应用数形结合思想的重要性，并在此基础上对数形结合在初中数学教学中的作用进行了分析探讨。
　　关键词：数形结合;初中数学;教学分析
　　 一、 引言
　　数形结合是指在数学学科的学习过程中所涉及的“数”与“形”之间相对应的一种关系，数形结合的本质就是将抽象的数学知识内容、复杂的数学关系与直观具体的几何图形、清晰的位置关系进行相互的转化与结合，通过将抽象化的数学思维与形象思维进行有机的结合，从而达到将数学知识中某些复杂、抽象或者难以理解的知识简化的目的。数形结合思想在数学教学中的应用充分结合了“数”与“形”教学的优势，在教学过程中相辅相成，对初中数学教学具有积极的促进作用。
　　二、
　　数形结合思想在初中数学教学中的重要性分析
　　在初中数学课程学习过程中“数”与“形”是整个数学知识体系中两个重要的组成元素，是数学知识内容学习与研究工作中不可或缺的两部分内容。在数学知识体系中，“数”侧重研究物体数量方面的知识内容，具有准确性特点，“形”侧重研究外在直观体形知识，具有直观性、形象性。我国著名数学家华罗庚曾经说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微。由此可见，在数学知识学习的过程中“数”与“形”的关系，密不可分。数形结合思想的本质其实就是将抽象的数学知识内容通过直观形象的图形进行表达，它不仅可以借助几何方法来解决数学课程中具体的数量问题，同时可以通过数量计算的方式解决几何问题。在应用的过程中不仅能够充分发挥出“数”的优势，同时又可以利用“形”的直观性与形象性解决抽象的数学问题，从而达到数学知识内容教学与学习化难为易的目的。
　　三、
　　数形结合思想在初中数学教学中的作用分析
　　 （一） 有助于学生理解抽象的数学概念及知识内容，简化学习难度
　　数学概念不仅是数学学科逻辑的起点，同时又是学生数学认知的基础和数学思维的核心。在数学学习过程中，数学概念相对枯燥，学生学习积极性不高，而数形结合思想的应用有助于学生理解和记忆单调、枯燥的数学概念。例如，在学习“数轴”概念时，可以借助生活中常见的秤杆称重问题、体温计温度的读取等活动内容辅助引导教学，这些内容看似与“数轴”概念联系不大，但是从其空间形式与数量关系上来看，都是具有相同的本质要素：度量起点、度量单位、明确的增减方向。通过这样的实物启示，人们逐渐开始使用直线上的点来表示数，从而发展延伸为现在的数轴。另外，数形结合思想的应用还可以对学生认知和发展优化数学知识结构起到积极的促进作用，既在学生的思想观念中逐渐形成的相应观念与组织的数学知识结构。数形结合思想在数学中的应用有助于学生提高各知识点之间的联系与转化，实现对知识内容的有效整理，形成清晰的知识网络，优化传统教学认知结构，提高学生的认知水平。
　　（二） 有助于学生提高数学解题能力
　　数学学习的目的在于通过学习了解学科知识，并逐步掌握应用数学知识解决实际问题的能力。数形结合思想在数学教学中的应用不仅能够优化数学知识内容理解，同时可以帮助学生提升相关数学问题的分析能力，缩短传统数学思维链，提高学生的分析解决问题的能力。数学语言是数学学科的思维载体，具有一定的特殊性，而数学概念又是数学思维的细胞，同样具有一定的特殊性。这两者所具备的特殊性使得数学思维呈现出一定的特性，即一个原因推导出一个结果。通过数形结合思想的应用，能力较强的学生所表现出来的特点是思维过程短、思维链较少。反之则学生表现出思维链较长、思维时间较长。数形结合最大的特点就在于通过“数”与“形”的相互转化，在学习与解题的过程中化抽象为具体、化复杂为简单，将原本单一的数量问题借助几何方式进行解答，或者通过数量分析的方法探究几何问题的本质，为学习提供多样化的分析途径，从而有助于学生实现对数学知识的模型化、直观化理解。
　　（三） 有助于培养发展学生的数学思维能力
　　新课改背景下的素质教育重点在于通过日常教学活动，促使学生掌握应用所学知识解决问题的方法，同时培养学生的数学学科思维能力。斯托利亚尔说：“数学中教育学的任务就是形成和发展那些具有数学思维（或数学家思维）特点的智力活动结构，并且促进数学的发现。”数形结合思想在数学教学中的应用可以有效促进学生直觉思维和发散思维的培养。在日常教学活动中，教师应该从教学实践出发，渗透数形结合思想，培养学生的直觉思维和发散性思维。通过“数”与“形”的结合，引导学生透过问题表面，发现问题中隐含的本质信息，从而更加高效的解决实际问题。所以在进行数学问题的解答时可以先从几何形象进行直觉感知得到某种推想，然后在对其进行逻辑推理和验证。例如学习“平方差公式和完全平方公式”时就可以运用数形结合的方式，将图像与公式结合起来，让学生看到平方差公式，并根据直觉感知用矩形面积割補的方式进行表示。通过数形结合的应用，增加数学知识的学习趣味性，同时培养学生的空间想象能力发展数学思维，促进学生在学习的过程中逐步掌握举一反三的能力，真正能够灵活应用所学知识解决实际问题。
　　四、 总结
　　数形结合思想是素质教育教学的重要思想，通过将抽象的知识内容与图形进行有机的结合，将原本枯燥、单一的内容变得生动形象起来，丰富课堂教学的同时引导学生正确理解和把握数学概念，通告解题能力，逐步培养起学生数学思维与分析能力。
　　参考文献：
　　[1]李小江.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2016（18）：28-28.
　　[2]王会芹.数形结合思想在初中数学教学中的意义[J].情感读本，2017：121.
　　作者简介：
　　 刘燕莉，福建省泉州市，福建省泉州市培元中学。
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