基于核心素养 发展学生的空间想象能力

来源:用户上传      作者:

　　
　　摘 要：数学核心素养是指适应学生个人终身发展和社会发展需要的“必备数学品格”和“关键数学能力”。空间观念是学生重要的数学核心素养，发展空间观念离不开学生的空间想象，而空间想象也是小学生几何学习活动中重要的学习方式，是学生发展空间思维、建立空间观念的关键因素。本文结合“圆柱和圆锥”一课的听课感悟，谈一谈如何培养和提升学生的空间想象能力，帮助学生很好的建立空间观念，发展学生的数学核心素养。
　　关键词：空间想象能力;提升;空间观念
　　数学核心素养涵盖：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。发展空间观念的基本策略有很多，经验的回忆、观察与操作、想象和推理、表达与交流都是学生感知和体验空间与图形的现实意义，这也是建立空间观念的重要途径和方法。我们小学阶段的空间观念的培养离不开孩子们的想象。学生通过想象能直接、有效地获得图形的形状、大小、位置关系以及物体间距离的表现，形成正确的概念表征。每一节的“几何与图形”的数学课堂，都是学生空间观念形成、空间想象能力提升的重要时机。
　　圆柱和圆锥是日常生活中最常见的几何体，也是小学阶段立体图形教学内容的重要组成部分。学生之前研究的立体图形都是由平面围成的，而圆柱和圆锥表面既有平面又有曲面。使学生的认识从由平面图形围成的几何体到含有曲面的旋转体的，是小学数学课程学习中非常重要的一部分，更是学生观察和认识客观世界的一次重要突破。这一部分内容的学习不仅可以进一步丰富对几何数学的认知，积累“图形与几何”学习经验，还能发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
　　下面就以张老师的《圆柱和圆锥》一课为例，谈谈数学课堂上如何提升学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。
　　 一、
　　由静到动的想象，调动学生学习兴趣
　　学习兴趣是学习动机的主要成分，不仅是学习的动力，而且是成功的先导。一个平面图形画在纸上就是一个图形，但是当我们老师赋予这个平面图形一些使命，这个安静的图形就会动起来，伴随着我们的想象和经验，就能从平面图形变成立体图形，使得知识的前、后能串联起来，使学生的思维能从二维发展至三维空间。
　　如张老师课堂上的第一环节——“圆柱的产生”：
　　PPT出示学过的各种图形，再把这些图形分分类得出平面图形和立体图形，以其中的长方形为例。
　　师：以这个长方形的长为轴，顺时针将长方形旋转一周，想一想，会形成什么图形？
　　 生：圆柱（猜测）、长方体（猜测）。
　　师：仔细看动画，看看形成了什么图形？（PPT动画展示）
　　师：看来长方形通过旋转一周能形成圆柱，刚刚我们运用了数学中的一种运动“旋转”，回顾一下，还有什么运动？
　　 生：平移。
　　师：是呀！老师这里还有一个圆，想象一下，这个圆向上平移会得到什么图形？
　　 生：圆。
　　生：圆柱，因为圆向上平移，圆的大小不变。
　　 师：是呀！通过想象，我们熟悉的平面图形通过规则的运动，就可以形成立体图形。
　　……
　　这样简单的一个环节，其实很多老师都会以旋转作为课堂新课探究的一个导入，但是张老师的特别之处在于，学生头脑里尽管有常见平面图形的数学模型，知道这些形体的名称、形状、特点，也知道物体的规则运动有平移和旋转，但是当我们把这些结合起来，引导学生通过想象把所学知识串联起来，这时候产生新的知识，学生获得的不仅仅是空间想象能力的提升、空间观念的形成，更是一种对学习的热情和兴趣的提升。
　　二、 由表及里的想象，发展空间思维能力
　　在小学数学“图形与几何”的教学过程中，应创设多种形式的学习活动，让学生的课堂学习融入操作、体验，以更好地发展学生的空间观念。
　　课堂中有这样一个片段：
　　 师：圆柱是有高度的，什么是圆柱的高？
　　 生：圆柱底面中心点到相对底面中心点之间的距离。
　　生：（手指竖直比画）这也是圆柱的高。
　　 生：圆柱底面上任意一点到相对底面上对应那点之间的距离。
　　师：是呀！无论是从表面上看还是想象到圆柱的内部，其实圆柱的高就是圆柱两个底面之间的距离。
　　师：你能来指一指老师手中圆柱的高吗？如果把它切开呢？高在哪里？再切呢？（生动手操作，得出发现）
　　师小结：是呀！从圆柱的表面能找到圆柱的高，切开之后发现刚刚同学们所表达的高在圆柱的内部也能找到，还能找到无数条。
　　 ……
　　物体的特征一般都是外显的，学生能通过摸一摸、滚一滚、量一量、比一比等形式探究出物体的特征，但是仅仅停留在物体的表面说明我们的发现是浅表的，要由外至内，由外显的特征想象得出物体内部的特征，再通过操作与实践将外在的形象内化为思维的有效载体。
　　再如，研究完圆柱和圆锥的三视图之后的一个练习：
　　 师：研究立体图形不仅要看图形的表面，还要学会去“看”图形的内部。
　　师：（出示PPT）把下面图形切开，想象一下切开后是什么图形。
　　 ……
　　这是在探究完圆柱和圆锥三视图之后的一道练习题，可能我们老师平日里更关注会不会从不同角度看出这些物体的三视图，能否正确判断三视图对应从哪个面看到的，可是却忽略了这些外显的特征其实从物体内部来看，也同样存在。因此要学会引导学生由表及里的去想象。只有眼、耳、口、手、脑并用，学生才能主动地探索合法性新知识，发展空间思维能力。
　　三、 由面到体的想象，促进学生理解感悟
　　“图形与几何”教学中的基本数学活动经验剧透明显的实践性，因此，在“图形与几何”内容的教学中，教师应引导学生将“图形与几何”相关的活动经验学以致用，在发展空间观念的同时，提高学生的应用能力。本节课张老师在新授完三视图之后安排了一组习题：
　　PPT出示一个长方形，
　　 师：这是从一个物体前面看到的图形，这个物体是什么？
　　 生：我觉得是圆柱。
　　生：我覺得这里不能确定，还可能是长方体。
　　 PPT再出示一个一样的长方形，
　　师：这是从这个物体左面看到的图形，现在能确定了吗？
　　生：还是不能确定，因为就算前面和左面都是长方形，这个物体还是可能是长方体也可能是圆柱。
　　师：是这样吗？那如果我告诉你这个物体是圆柱，那么从上面看是什么图形？
　　 生：圆。
　　 ……
　　一个简单的练习，不仅复习了今天所学的圆柱的三视图，能从正面、侧面和上面观察某个简单的物体，能够分别用看到的图形表示这个物体的形状与结构，更让学生再由三视图来判断是什么图形的过程中，发展图形的空间想象能力，正是因为会想象才知道从前面、左面都看到长方形，这个物体仍旧既可能是长方体也可能是圆柱。不仅仅停留在记知识点上，更在于关联和贯通了知识之间的联系和区别。张老师的这组练习，十分注重引导学生运用所学知识解决实际问题，并在此过程中巩固新知，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的空间想象能力。
　　学生的空间观念的养成不是一蹴而就的，需要老师在日常的教学中，一点一滴的渗透，让学生把空间想象贯穿于我们日常几何学习的每一分钟，让空间观念在潜移默化中逐步形成，这就是顺应学习，顺应成长！
　　参考文献：
　　[1]王林，等.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.
　　[2]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.
　　作者简介：
　　 徐燕，江苏省常州市，常州市第二实验小学。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-14954142.htm