基于数学核心素养的学生运算能力的培养策略

作者:未知

  【内容摘要】运算能力作为数学素养的核心要素之一,不仅是学生学好数学的基础,也是学生必须要掌握的能力。而且,学生在运算时,常常会出现各种错误。因此,教师就必须要注重学生运算能力的培养,以此提升学生的综合能力,帮助学生掌握解题技巧。
  【关键词】高中数学 数学核心素养 运算能力
  高中是培养学生思维能力和理解能力的重要时期。在高中数学课堂中,学生所掌握的知识,形成的思想,会对其一身产生深远的影响。运算能力在数学核心素养中占据着关键性的地位。因此,教师就必须要注重数学活动的组织,以此培养学生精准而又明了的思维方式。
  一、扎实基础
  学生在解答数学问题时,常常会因为没读懂题目而出现错误。这种错误从本质上讲,其实就是因为学生掌握的基础知识不够扎实。而且,只要学生出现理解不清或者不全的情况,那么,就一定会出现不同程度的错误。因此,要想提高学生的运算能力,首先,就要夯实学生的基础知识,让学生从根本上理解和掌握数学概念。此外,教师要针对学生不理解的部分进行深入的讲解,使学生能够掌握举一反三的能力,以此强化学生的运算能力。
  比如:在《对数函数》的教学过程中,本节课的教学目标就是为了让学生掌握对数的概念及其运算性质,并且,学生要能够明确用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数的道理。但是,在实际运算中,很多学生都不明白指数函数与对数函数是互为反函数的,甚至是会混淆两者问题的解答方法。就像笔者为学生展示了这样一道题目:函数y=log2x与y=log12x的图象有何关系?能否利用y=log2x的图象画出y=log12x的图象?首先,笔者借助几何画板为学生展示了y=logax当a>1或者0<a<1时若干个图象。学生在笔者的展示中,就能够掌握对数函数图象的基本特征。紧接着,笔者为学生提出了问题:函数f(x)= log5(2x+1)的单调增区间是?学生要想正确解答这道题目,首先就要明确 的定义域,并且,学生要理解增函数的含义。同时,学生要能够明确函数和对数函数之间的关系。从这道题目就能够看出,要想提高学生的运算能力,必须要夯实学生的基础,让学生牢固地掌握数学知识点。可见,扎实基础,在培养学生的运算能力方面是非常重要的。
  二、规避错误
  学生在数学学习中,常常会出现各种各样的错误,比如:计算错误、运算方向错误、写错答案等等。而这些问题的出现,就导致了学生运算能力的下降。因此,教师必须要充分了解学生的学习现状,分析学生容易出错的点,从而找到规避错误的方法,使学生能够掌握正确的运算技巧。同时,教师要对学生出现的问题进行分析和总结,从而使学生能够从根本上了解出现错误的原因。只有经过一次次的反思和总结,学生才不会总在同一个地方“摔跤”。当然,这不仅是对学生运算能力的培养,也是对学生思考和探究能力的培养。
  比如:在《等差数列》的教学过程中笔者发现,学生常常会出现各种各样的错误。就像在这样的题目中:已经等差数列{an}共有(2n-1)项,其中奇数项的和为660,偶数项的和为570,试问an的值是否存在,若存在,求出an,若不存在,请说明理由。有的学生在解题时,就会因为在形式上使用了等差数列的通项公式,得出n值不为自然数的结论,这也是学生错误的源头。而正确的解答方法应该是,假设an的值存在,有n个奇数项,有n-1个偶数项。只有在这样的前提下,才能够得出正确的答案:n=66/9=22/3=N,所以an的值不存在。经过实践可知,学生在等差数列的运算中会忽略序号n为自然数,从而导致解题错误。同时,有的学生在做题时,会忽略公差可能为0的情况,还有学生会忽视等差数列的前n项和的特征。
  三、提升速度
  提高学生的运算速度是数学教学中最为重要的环节之一。但是,速度的提升,是以正确的计算为前提的。学生只有在保障质量的同时,提升运算的速度,学生的数学素养才能够有所提高。因此,教师就要有意识地为学生规定运算的时间,从而激发学生的积极性,让学生有前进的动力。
  比如:在《向量的线性运算》的教学过程中,笔者为学生提供了这样的练习题:(1)对于实数m和向量a、b恒有:m(a-b)=ma-mb。(2)对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na(3)若ma=mb(m∈R),则有a=b。(4)若ma=na(m,n∈R,a≠0),则m=n。其中正确命题的个数是。这道题目实际上是一道判断题,它需要学生的细心计算。但是,很多学生在思考的过程中,会无限拖长解题的时间,这对学生运算能力的提高来说,是非常不利的。因此,笔者为学生设置了答题的时间,规定学生必须5分钟内完成这道题目。实际上,大部分学生都是可以完成的。此外,笔者还为学生组织了向量的线性运算的竞赛,让学生在解答:(1)AB-AC+BD-CD=;(2)AB-AD-DC=.等题目。学生在胜负欲的刺激下,解答题目的速度都很快。
  四、优化方法
  在高中数学教学中,让学生掌握解题的方法是非常重要的。并且,教师不能只关注解题方法的讲解,还要让学生掌握优化流程和步骤的能力。只有这样,才能够打破学生的思维定势,使学生的思维能力得到更高层次地提升。同时,多样性的运算方法的掌握,不仅能够提升学生的运算能力,还能够培养学生的数学思维,提升学生的答题技巧。
  比如:在讲解有关不等式的内容时,笔者为学生提供了这样一道练习题:设实数x,y满足x2+(y-1)2=1,当x+y+c≥0时,求c的取值范围。对于这道题目,笔者就引导学生采取了求法的转换的方式,让学生将其以图象的形式表示出来,从而通过直线的平移,改变c的数值,进而得出c的取值范围。学生在笔者的引导下,就得出了正确的答案(2-1,+∞)。并且,通过笔者的指导,学生就能够掌握最为快捷和高效的解答不等式问题的技巧。同时,这也是对学生解题能力的提升。从实践中就能够看出,教师的引导,不仅能够优化学生的解题方法,还能够提升学生的运算能力。所以,教师必须发挥好自身的引导作用,使学生掌握运算的诀窍。可见,解题方法的优化,在培养学生的运算能力方面发挥着至关重要的作用。
  总之,运算能力的培养在数学课堂中占据着关键性的地位。因此,教师在日常教学的过程中,必须要注重学生知識的夯实,优化学生的解题技巧,使学生能够提高解答题目的速度。并且,教师及时发现学生的不足之处,结合学生经常出现的错误,为学生讲解运算方法,从而提高学生的运算能力,培养学生的数学核心素养。
  (作者单位:江苏省江阴市第二中学)
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