应用信息技术提升学生数学模型思想

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　　摘要：数学模型思想是重要的数学核心素养之一。本节课笔者充分应用信息技术，“创设情境，感知数学模型”“凸现过程，构建数学模型”“优化练习设计，应用数学模型”“拓展延伸，内化数学模型”，逐层推进，引导学生感悟建模过程，促进学生数学模型思想的发展，提升学生的核心素养。
　　关键词：信息技术；数学模型；核心素养
　　《数学课程标准》指出：“在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。”数学模型思想是重要的数学核心素养之一。因此在数学教学中教师应注重引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。培养学生应用数学的意识以及分析和解决实际问题的能力。
　　《用数对表示具体事物》是苏教版版教材四年级下册第八单元的内容，用“数对”确定位置，让学生进一步认识物体在空间的具体位置，对学生认识周围生活的环境，发展空间观念具有重要的作用。但用“数对”来表示位置是比较抽象的。因此在教学设计上应恰当、合理地借助现代信息技术来辅助教学，留给学生足够的学习与探索的空间，让他们自主感知、探索知识的形成过程，构建数学模型。现结合这节课谈谈应用信息技术提升学生数学模型思想的一些做法。
　　一、 应用信息技术创设情境，感知数学模型
　　新课伊始先让学生观看2008年北京奥运会开幕式活字表演——“和”字视频，提出问题：“导演一人能指挥這么多人组成美丽的图案，就得根据位置给每个演员编上数对，规定动作。那导演是怎么给每个演员编排数对，确定位置的呢？下面就让我们带着这个问题开启今天的数学之旅吧！”
　　“兴趣是最好的老师。”这里充分利用信息技术优势激发学生的认知冲突与学习新知的积极性。激活学生已有的生活经验，感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，初步感知数学模型的存在。
　　二、 应用信息技术凸现过程，构建数学模型
　　这个环节利用信息技术为学生创设学习资源，将学生置身于熟悉的生活情境之中，激发学生的参与意识，引导学生自主探索、合作交流、归纳提升，让学生在探索新知中充分体验数学模型的形成过程。具体创设了以下几个教学环节：
　　（一） 联系生活实际，感知积累表象
　　课件出示教室学生座位场景图，提问：小军坐在哪里？
　　五花八门的回答，引发学生的认知冲突，让他们体会到自己确定位置的局限性，引发学生产生用统一、简明的方式来描述物体位置的心理需求，由此引发学生学习新知的需要。
　　（二） 统一规范列、行标准，初步建模
　　多媒体展示列和行，让学生直观地认识列和行，规范从哪个方向去数列和行。
　　（三） 尝试简洁的表示方法，抽象本质
　　（1）抽象点阵图，初步建模。
　　（2）探究用数对确定位置的方法。
　　此环节充分发挥多媒体课件的演示功能，让学生在自主探究的基础上，小组交流，多媒体课件和学生交流汇报有机结合。随着课件的逐步展示，座位图隐退，一个点阵图出现在学生眼前，场景图抽象成了平面图。点阵图的出现突破了本节课的重点，为学生真正理解数对的意义及其表示方法奠定了基础，同时也为学生第三学段学习平面直角坐标系做好铺垫和准备。进而利用点阵图引导学生完整、有序地说出用“数对”确定点在平面中的位置，从而抽象出数对的本质，学生对数对也有了初步的建模。
　　三、 应用信息技术优化练习设计，应用数学模型
　　在巩固练习时，通过多媒体的演示，转换观察角度，在实际生活中应用数对，先让学生用数对来描述出墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，再让学生比较瓷砖和地砖的位置特征，使学生在交流讨论中发现：在表示同一列物体位置的数对中第1个数相同；在表示同一行物体位置的数对中第2个数相同。深入理解数对含义，扩展学生思维，加深对新知的理解。
　　其次通过听口令游戏：
　　（1）请坐在以下这些数对位置的同学起立：
　　（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）……
　　（2）请用数对发一个指令，使第2行的同学都起立，
　　（3）请位置是（6，△）的同学起立。请位置是（△，5）的同学起立。
　　三个练习，层层递进，使学生深刻体会到：座位与数对之间是一一对应的，每一个座位都对应唯一的数对，每一个数对也都对应着唯一的座位。一个数只能确定某一列或某一行。从而进一步完善了学生对数对的建模过程。
　　随后的根据数对口令“砸金蛋”的接龙游戏，用以检验学生对自己及其他同学在教室里的座位的数对的表示方式，更是将整节课推向高潮。学生的学习兴致极度高涨，多媒体课件的优势在这里得到充分的应用与展示，学生积极探索、自主创新，用所建立的数学模型来解决实际生活问题，体会到了数学模型的实际应用价值。
　　四、 应用信息技术拓展延伸，内化数学模型
　　最后是“生活应用与欣赏”环节，通过多媒体课件，向学生介绍了笛卡尔小故事和国际象棋里的数对的应用知识，拓展至地球仪中的经纬网、管乐队演出队列、电影院的椅子、十字绣、花坛等也应用了数对的思想，以身边的数学唤起学生对数对的兴趣与亲切感，既拓展了学生的知识面，又体会到了用数对确定位置在生活中的应用价值，拉近了数对与生活的联系，使学生有效地巩固了新知识，构建了数对的知识体系。进一步加深了对数对的理解，学生的数学模型思想也得到了进一步的提升！
　　参考文献：
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　　[2]伊莉娜.数学建模思想在小学数学教学中如何渗透[J].教育科学（引文版），2017（12）.
　　[3]蔡妙婷.渗透模型思想培养数学思维[J].读写算（教研版），2012（22）.
　　[4]韦建勤.如何在小学数学教学中渗透数学建模思想[J].考试周刊，2017（7）.
　　作者简介：
　　刘敏卿，福建省宁德市，福建省宁德市古田县罗华中心小学。
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