核心素养导向下小学数学应用意识培养策略探究

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　　摘 要：伴随核心素养理念在小学数学教学中的逐步渗透，使得数学课堂中更加重视培育学生应用意识。数学来源于生活，生活中处处有数学。我们生活的现实世界是数学课堂丰富的源泉。文章以此为出发点，探讨如何为学生创设数学情境，让学生在交流反思中深化应用意识与能力，进而体验数学知识的应用价值。将数学学科的应用能力作为出发点，以核心素养为导向展开分析，有助于扩充学生的数学知识体系，实现数学能力的持续提高。
　　关键词：小学数学;核心素养;应用意识
　　数学作为小学教育的重点学科，其作用不止在于口传心授地让学生掌握基础知识。数学学科在小学阶段开展的教育目标是启迪学生心智、发展学生思维、促进学生的全面发展。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，要“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求特别强调了数学教学必须要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，倡导学生发挥出自身的主体作用，逐步培养对数学知识的实际应用能力。在以核心素养为导向的数学教学中，教师要将尊重学生的主体地位作为前提，在课堂教学中，师生、生生之间一起探索问题产生认知冲突，从而助力学生自主学习，发散数学思维并应用到实际问题中。而教师通过将数学问题生活化来激发学生求知欲，引导其自主探究中形成良好的数学应用意识，有利于深化锻炼学生的数学能力。学生在这一过程中会利用自身已形成的应用意识与已掌握的知识经验，来探索与自身水平相贴合的学习方式，养成良好的学习习惯，这与核心素养教学理念的出发点不谋而合，在促进学生全面发展方面大有裨益。
　　一、 问题生活化，深化应用意识
　　数学源自生活，教师要做到以核心素养为导向，将抽象的数学问题抽丝剥茧的具象化，结合学生的知识水平与生活经验，引导学生体验如何在抽象、概括的理解中掌握问题本质，通过课堂教学与核心素养理念两者恰如其分的结合，有助于发散学生的数学思维，以生活化的形式将数学知识传授给学生，让学生在思考中提高数学理解能力，深化应用意识，从而学会站在数学角度来思考问题，并运用举一反三的能力来结合新旧知识处理问题，巩固应用能力。
　　例如，在《圆的周长》一课教学中，教师可结合问题创设具体的情境，引导学生在观察、猜想与验证的过程中，掌握数学问题的一般探究与解题方法，逐步形成乐于思索、擅于将知识经验应用到实际问题中的良好习惯。首先导入生活问题：家中的圆桌出现开裂问题，急需将一圈铁皮围绕在圆桌边缘，让学生思考如何获取铁皮长度。有学生回答可以用绳子围绕桌子一周后拉直，拉直后所测量长度就是铁皮长度;有学生回答可在圆桌一侧做上记号，将其放在长尺上滚动一周，便可得到铁皮长度，教师对学生回答做出评价后顺势向学生讲解化曲为直的测量方法，即将圆周长曲线转变为直线。为深化学生认知，可让学生拿出身边的圆形物品测量其直径与圆周长，并记录两者比值。如光盘直径12 cm、圆周长37.85 cm、比值为3.15，硬币直径2.5 cm、圆周长7.85 cm、比值为3.14，计算后了解到圆周长通常是其直径的3倍多一些，由此引出圆周率问题。进而指导学生利用圆周长计算公式，来解决课堂初期提出的圆桌铁皮长度问题。通过生活问题与数学内容的相结合，可让学生体验“数学化”的发展思维，形成利用数学知识来处理生活问题的主动性，理论与实践的充分融合，有助于深化学生的学科应用意识，从意识层面实现核心素养的滋养。
　　二、 创设情境，锻炼应用能力
　　数学课堂中情境的创设，可将数学问题具象化，在发散学生抽象思维的同时，可以帮助学生从具体的数学问题中抽象总结出一般规律，以理性思维来提高应用能力。而教师则要指导学生在数学情境中应用已掌握知识经验，有效理解应用意识在具体问题中的实践，从而调动学生应用数学知识的积极性，实现实践和应用意识教学的统一，通过知识与能力的灵活转化，便于巩固学生应用重点知识的能力。
　　例如，以《因数与倍数》一课为例，教师可将学生的学习与教学过程融为一体来强化其应用意识，以创设情境的教学方式来规避模式化的解题思路，引导学生积极参与到学习实践中。教师在开课前，要求学生提前准备宽度为12 cm、长度为18 cm的纸张，以小组为单位，向每位学生发放若干数量的小正方形（1～6 cm左右），让各小组合作思考假设自己家中的地板需要维修，需要将宽为12 dm、长为18 dm的地板全部调换为地砖，若是换成整分米边长的地砖，则需要（  ）dm边长的正方形地砖？学生在这一情境中纷纷思考，有人提出可使用边长为2 dm、3 dm或6 dm的正方形地砖，教师随即抛出问题要求学生根据所发放的长方形纸板与小正方形来实验证明。学生实践后回答，长方形纸板内正好可以放满边长为6 cm的正方形;有学生回答自己是通过整除的方式得到结果也是6 cm。教师顺势反问，那么地砖边长为2 dm，是否能铺满房间地板吗？并让学生思考数字1、2、3、6和12、18间的关系，学生思考后回答12与18能够整除以上几个数字，由此让学生深入理解12與18的公因数为1、2、3、6，从而在后续学习中巩固因数与倍数的概念，掌握求解因数与倍数的方法。在整个学习过程中，教师在情境创设中将静态知识揉入其中，不仅尊重了学生的活动经验与已掌握知识基础，还能在情境探究中指导学生的学习活动，使其在情境思考中产生思维碰撞，逐步形成一般性思考问题的习惯，并在其他学科中触类旁通的以自身的应用意识来处理问题，能有效锻炼学生的应用能力，培养学生的抽象推理技巧。
　　三、 概括方法，拓展应用经验
　　所谓数学应用经验的拓展，在于学生能够运用自身掌握的双基知识来处理问题，切身感悟数学的应用价值，并在思考应用中拓展处理问题的途径。教师在课堂教学中应引导学生概括应用方法技巧，学会用数学语言来探究、阐释问题，以数学视角来观察、分析问题并获取结论。反观以核心素养为导向的小学数学课堂，均注重于数学化处理实际问题，通过建模来搭建学科与外部世界的桥梁，是应用数学知识的关键方式。教师要循循善诱地指导学生在数学应用、体悟中掌握概括方法的技巧、发现规律，拓展并丰富应用经验。 　　例如，数学广角的“植树问题”教学课堂中，教师为丰富学生数学思维，引入贴合实际的例题。“班级内有24人，6人划分一组，可以分成几个小组？”以简单的除法问题让学生联系旧知，再次抛出问题：“一根长24米的绳子，间隔6米剪一段，需剪多少次？”“体育课学生排成24米的纵队，每6米站一人，共计站了几名学生？”学生计算结果后可用摆一摆的方式来检验，从而接触到“植树问题”中如何结合算式与数学模型，来计算间隔数，以此建立除法和“植树问题”的联系。学生在概括解题技巧后顺利引入“植树问题”：在道路一侧植树，两端均植树/两端均不植树/仅一端植树，探究上述三种情况的解题技巧，学生在分析、猜想中学会数学化处理问题，在建模推理中理解封闭、非封闭路线中点和段的间隔关系，可概括为点数=段数、点数=段数+1或-1。学生掌握这一概括方法后，学会更进一步的运用数学建模能力来处理各种问题，如楼梯、电线杆、列队等问题，体悟问题与数学模型的转化过程，累积用建模方法处理问题的应用经验，培养学生理性思考数学问题的素养。
　　四、 交流反思，领悟应用价值
　　小学阶段的数学学科具有活动性与经验性特征，在教学中教师要正视学生主体地位的重要性，以数学视角来提出问题，指导学生在观察理解中感悟数学应用价值，有效构建教学内容。教师应将其作为目标指向之一，让学生在交流反思中掌握逻辑推理能力，养成严谨的数学思想，进而联系新旧知识形成条理性强、逻辑性强的思维品质。
　　例如，以“鸡兔同籠”教学为例，此题颇具历史性与趣味性，有着代数与算式多种解题技巧。考虑到学生的数学能力，教师可适当简化数量提出问题“兔与鸡共计8只，腿共计22条，求解兔子与鸡分别有几只？”让学生用枚举列表的方式由少至多的推理。在推理过程中学会不断交流问题，如假设只有两只鸡，会有几只兔子与几条腿？或假设笼子内全是鸡，则兔子数量、鸡的数量与腿的数量存在什么关系？怎样解题？这些均要求学生以数学视角来调整条件细化问题，在交流反思各要素的数量关系上加以论证。学生数学思维得以发散后，引导学生交流如何用代数方程法来解题，学生以小组形式交流怎样用设置未知量并通过方程求解，如将鸡设x只，则兔（8-x）只，结合题目条件列出方程为2x+4（8-x）=22，最后求解x=5（鸡的数量）、8-5=3（兔子数量）。学生依托教师的指导，对枚举法、代数方程法的应用进行交流计算，在解题过程中反思不同解法在例题中的思路与步骤，而求解后教师要组织学生交流评价每一解题方法，让学生站在数学角度来反思解题过程，如枚举法的解题常见且有序，而代数方程法的解题模式化且简洁。在反思中学会程序化推理问题，剥离抽象数学概念中的具体规律，了解到同一题目中数量关系与条件可以采取各类表征形式，如图表、方程、数字或字母，这些需要学生在交流反思中不断类比，进而掌握概括解题思路与数学表征能力，以此为载体领悟数学学科知识及思想的应用价值，深入以核心素养为导向的课堂教学。
　　总而言之，以核心素养为导向的小学数学课堂，要注重培养学生的数学思维与应用意识。需要教师遵循因材施教的原则，以教学互动、情境创设及问题生活化、数学化等作为出发点，适当拓展学生的应用体验，充分发挥学生的主体地位与自身的导向作用，深入挖掘数学的应用知识，从意识层面强化学生的数学应用能力，进一步实现核心素养的渗透。
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　　[4]刘玉，刘岚馨.让数学与生活比翼齐飞——试论生活化教学策略在小学数学教学中的应用[J].课程教育研究，2019（44）.
　　作者简介：
　　谢辉生，福建省龙岩市，福建省武平县象洞中心学校。
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