小学数学应用题教学探究

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　　摘 要：小学数学新课改背景下，提出要将全面提升小学生的数学学科核心素养作为小学数学课程体系设置的总体性教学目标，提升学生的学科核心素养也是新时期推进落实“素质教育”这一教学理念的必然要求。一直以来，小学数学应用题教学都是数学学科教学体系中的重点和难点。
　　关键词：小学数学;应用题教学;障碍;核心素养;策略
　　素质教育背景下，全面提升小学生的数学学科核心素养要以提高数学应用题教学质量为主要抓手。一方面，数学应用题是现阶段数学教学的难点和丢分的重灾区，是小学数学教学中最难啃的一块硬骨头，更是制约学生数学能力养成的一块绊脚石。然而，另一方面，数学应用题也是提高学生数学学科核心素养的最佳载体，因其综合性强，对学生的阅读理解能力、抽象思维能力和逻辑思维能力要求也比较高，故而以应用题作为训练学生数学综合素养的工具的的确确不失为一种科学合理的选择。为了提高数学应用题教学有效性，首先需要弄清常见的数学应用题类型，在此基础上，结合學生当前存在的主要解题障碍，尽快制订出恰当有效的教学策略。
　　一、 小学数学常见应用题类型
　　小学数学应用题题量庞大、类型丰富多样，是一个复杂的数学知识体系。依照不同的分类标准，可以对小学数学应用题类型进行分成多种不同的类型。
　　（一）按照数学教学内容分类
　　按照教学内容可以将小学数学从一年级到小学六年级数学所学的数学知识对其进行分类。例如，一年级的应用题主要是10以内的加减法运算;三年级主要是倍数、乘法运算应用题;五年级主要是用一元一次方程解决生活中的数学问题以及用分数解决实际问题;六年级主要内容是与比例有关的数学问题。
　　（二）按照题目背景材料分类
　　按照不同的题目背景对应用题进行分类是分类讲解数学应用题解法的主要方式。可以将应用题分为行程问题、工程问题、植树问题、时钟问题，这有助于应用题教学的系统化和专一化，特别是在讲解应用题的解法上很有必要。例如，在讲解行程问题时，可以将其细化为相遇问题和追及问题两类。对应的数学关系如下：
　　相遇问题数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间;相遇时间=总路程/（甲速+乙速）
　　追及问题数量关系：追及路程=（快速-慢速）×追及时间;追及时间=追及路程/（快速-慢速）
　　（三）按照解应用题的解题方法分类
　　按照应用题解题方法进行分类，可以将小学阶段常见的数学应用题归为三大主要类别：画图法、列表法和假设法。画图法解决数学中的应用题是一种常见的解决手段，这实际上是利用了数学中的“数形结合”的数学思想去处理数学问题，能够起到化抽象为具体，化繁杂为简单的作用。以“倍数”为例，就可以用线段图来刻画描述这种数量关系。列表法能够准确地描述数学中变量与变量之间的关系，更加有助于促进学生发现条件与问题之间的规律。例如，在学习“可能性”这部分内容时，通过运用列表法，学生便可以清晰地通过比对，解决问题。假设法适用于一些对抽象思维能力要求较高的问题的求解，通常的流程是先假设某一问题的答案，然后将答案代入其中，再经过数学原理和数学规律加以验证。
　　二、 小学生解决数学应用题过程中遇到的主要障碍
　　（一）计算能力有待提升
　　笔者在执教过程中，通过翻阅检查学生的课堂作业、练习册、考试卷发现很多学生在应用题丢分原因，很多情况下是由于学生最后的计算结果求解错误导致的。小学生普遍存在的计算问题不得不引起学校、老师和家长的高度重视。一则，应用题本身综合性比较高，可能一道题中会涉及解方程、四则运算的综合求解;二则，应用题题目逻辑关系复杂，学生稍不注意就会将关系式表示错误，如“A是B的2倍多2个”，它们之间的数学关系实际上应该写成“A=2B+2”不少学成就将其错误地表示为“A=2B-2”，这样的例子，不胜枚举;三则，可能是由于学生粗心或者是基础不够扎实所致。
　　（二）学生存在解题心理障碍
　　受学生自身心理发展和人格发展的影响，很多学生当前在解决数学应用题的过程中还存在着较为严重的心理障碍，这严重限制了学生应用题解题能力的提升。关于对学生心理障碍的研究，主要包括学生学科知识和解题经验的局限性、学生注意力是否集中、学生对题目的感知能力是否粗糙、学生思维定式是否显著，以及学生是否缺乏自我经验和自我调整的意识。有些学生在解答应用题的过程中，常常会有一些慵懒的习惯，觉得题干和题目都很长，难度也比较大，筛选应用题的条件过于复杂，所以在审题的环节，学生就出现了一系列的纰漏。还有一部分学生对于数学应用题表现得十分畏惧，主要是觉得自己有时候读了好几遍题目，总是不能够筛选出与问题相关的条件，久而久之，就会产生消极的情绪，学习的积极性不高、学习态度不够端正。此外，还有些学生有思维定式，有些题目老师讲过以后，一旦再次遇到相同类型的题目，他们大都是直接按照老师讲过的方法去做，却不重视解题思路和解题方法的创新。
　　（三）学生缺乏基本的生活经验与常识
　　数学应用题的综合性不仅仅体现在它考查的知识点比较综合，还在于数学应用题是生活常识与数学知识的有效结合，很多数学应用题都是在生活中的一些问题的基础上加以改编整合后得到的。这样一来，小学生自身如果缺乏必要的生活常识，将会严重限制其对于题干及设问内容的理解。例如，在小学六年级学习“负数”这部分内容时，教材上给出的例题是存着上面关于收入与支出的相关数据，但是几乎所有的小学生都没有去过银行存钱、办理存折的相关经历，因此在理解存折上的收支数字时仅凭学生个人还不能够很好地理解，需要老师引导与点拨。再如，在学习百分数这一数学概念时，不少学生对于其中涉及的“折扣”“税率”“年利率”等名词，并不能够理解它们的含义，学生便不能够准确把握它们与百分数之间究竟存在着何种关联。
　　（四）应用题教学缺少必要的反思和评价环节 　　教学反思与教学评价对于全面提高小学生数学教学效率和教学质量具有极其重要的实践意义，对于小学数学应用题教学也毫不例外。教学反思和教学评价有助于数学教师及时准确地获取学生对于所教内容最真实的掌握情况，并以此为参考对接下来的教学计划和教学设计做出更加合理的调整。国外著名的数学教育家波利亚在《怎样解题》这本书中就曾经明确提出过解决数学问题需要经历的四个最基本的步骤，即：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思。这里面提到的最后一个环节“回顾反思”实际上就是要求在教学中要予以必要的教学反思与教学评价。数学教师进行教学评价与反思的过程实际上就是一个不断地积累教学经验、不断地发现教学中存在的一系列问题的过程。对于经验，要进一步发扬和创新，对于问题，要及时找出解决的方法和途径。
　　三、 小学数学应用题教学策略
　　（一）教师课前要做好充足的备课工作
　　教师的备课环节和学生的预习环节实际上都是正式上课前不可缺少的课前准备阶段。教师备课工作的完成质量很大程度上决定了一节课最终授课成效的好坏。具体而言，小学数学老师在应用题的讲授过程中，关于备课工作需要注意到以下三个主体：首先，备课的第一个主体就是学生。教师在备课过程中首先需要结合学生自身的认知和发展特点，在充分地了解了学生的学习现状的前提下做好备课工作。在备课过程中，教師需要了解学生已经学会了什么？还需要补充些什么？能不能通过独立思考或者和同学们合作探究解决眼下的一些学习问题？还需要拓展哪些内容？备课的第二个主体是教材。教材是数学教学的范本，教师在进行应用题教学过程中不能够脱离了教材中涉及的知识点和考点，否则就会偏离教学的方向，学生解决应用题的能力也不能得到有效提升。当然，这也并不意味着将教材奉为不可变更的法典，教师可以根据实际的教学需要合理调整教材上的内容，从而使教学结构更加紧凑。第三个备课主体是教学计划。教师要拟定好教学计划，设计好教学环节，把控好每个教学环节的用时，提前备注好学生可能存在的问题。以便在实际的教学过程中能够突出重难点。
　　（二）教学中要学会创设问题情境
　　情境教学法是当前小学数学教学中流行度比较高的一种教学手段。数学知识本身对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的要求就比较高，特别是到了高学段，小学数学中会出现更多的数学公式、数学逻辑关系，理解难度加大。为了帮助学生降低理解门槛，数学教师可以通过创设一定的教学情境，将原本抽象复杂的数学关系和数学规律融合到数学情境之中，从而促进学生的消化与吸收。例如，在讲解追及问题的时候，教师可以用多媒体技术演示“追及过程”，这样学生就能够很好地描述出其中的数学关系。
　　（三）注重强化基础知识教学
　　数学应用题虽然综合性强，但是组成应用题的元素都是数学中最基本的概念、公式和数学关系。注重基础教学，从一年级开始，就夯实学生的数学基础，稳扎稳打，步步为营，到了高年级，学生在解决应用题时，只要多加训练，同样能够吃透数学应用题。现将小学数学基础知识总结如下：
　　数学应用题对于数学教学质量的提高既是绊脚石，也是垫脚石，关键在于如何找到其中的转化点。教师要注重及时跟进了解学生的学习情况，运用多样化的教学手段，善于打破思维定式、提倡一题多解，促进学生发散性思维和创造性思维的提高
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　　作者简介：杨燕卿，福建省漳州市，福建省漳州市田边小学。
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