数形结合思想在小学数学教学中的应用分析
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摘 要：数学本身是一门研究数与形的学科，对于小学生而言，由于年龄比较小、理解力比较差、平面和空间想象力不够成熟、学习经验不足等原因，纯粹的数学学习一方面会显得枯燥无味，另一方面在理解上也有特别大的障碍，影响学习兴趣的培养。这就要求在小学课本编写以及小学数学教学过程中必须渗透数形结合思想的具体方法。将抽象的问题具体化，从而化难为简。
关键词：小学数学；数形结合；应用
小学数学教学中的数形结合思想至关重要，它不但应用于小学低段的数学教学中，还常常频繁地应用于小学数学高段的教学；不但应用于代数方面的教学，还与几何部分的教学密不可分。数形结合思想的引入及应用不仅可以使抽象的化为直观、具体的形象，还可以增加课堂中师生互动，活跃课堂气氛，提高学生的数学学习兴趣。这些特征使得数形结合思想广泛地应用于小学数学教学中。我们来分析一些数形结合思想的具体应用。
一、 借物辅助 明理解数
小学低段的学生在学习数学加减法时可以利用数手指的办法进行，计算到进位、退位加减法时，由于手指不够，思维发展还不太成熟，对纯粹的数字容易产生厌烦心理，在理解稍微复杂的数量关系时也存在一定的困难。如果运用数形结合的方法来教学就能解决教学中遇到的这些问题。而且，数形结合的方法，也更能够促进小学生对抽象的数学概念的理解。在教学中可以借助小木条、铅笔、糖果等具体物品进行辅助教学。这样用具体物品代替数，可以在教学中进一步让小学生理解数，也可以通过形的引入活跃小学数学课堂的气氛，激发小学生的兴趣。
二、 以形助推 具体形象
小学数学中一些明确的数学结论是需要通过推理论证来给学生说明的，这个验证的过程就可以借助具体“形”的东西来说明，通过形可以让学生清楚地理解结论的真实性、可靠性。
如：在四年级“三角形”的学习中三角形的特征有一条是“三角形任意两边之和大于第三边”。要说明并论证这个特征就可以借助一些小木条在课堂上进行操作：
图1
图2
图3
准备一些小木条，让同学们跟着老师一起操作。如图1，当我们试图用长2厘米、3厘米、7厘米的小木条拼三角形时，会发现无论怎么摆，两根短木条都够不到长木条的两个端点，这样的三根木条就不能构成三角形；接下来在图2中，当我们改用长3厘米、4厘米、7厘米的小木条演示时，会发现两根短木条之和等于长木条，这时合起来端点刚刚够到，但是组成的图形不是三角形，所以不能构成三角形；而在图3里，当我们用长3厘米、6厘米、7厘米的小木条拼三角形时，会发现这组木条可以拼成一个三角形。也就是当三角形的两边之和大于第三边时，这个三角形才成立。通过以上三个例子，我们可以知道在三角形中“任意两边之和大于第三边”。
在学习中结合图形演示，充分地说明了三角形中“任意两边之和大于第三边”这一结论。借助这个结论验证的操作过程中还可以培养学生的动手能力，进一步提高数学学习能力。
三、 以形助数 简化题目
数与形两者既是对立又是统一的关系，形是数的基本载体，数是形的抽象表达。它们结合思想的应用不仅仅局限于低年级数学教学，它同样可以应用到小学高年级数学教学中来。
分数乘法问题的有效解决，需要借助图形，图形可以将分数乘法的抽象问题具体化，以几何的形式解决代数问题，从而将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，进一步达到优化解题的途径。
四、 数形穿插 清析思路
这种策略的实施主要是因为学生对数学概念的理解在一定程度上需要借助图形的帮助，但是从两者的关系上来看，是在结合在一起发挥作用时，对学生的学习和理解有所帮助，因此，教师应当在课程讲解中注意将数学理论性知识的讲解与图形的观察应用结合起来进行，从而从本质上引导学生形成数形结合的思想。例如，在学习人教版小学数学三年级上册的“长方形和正方形”的课程讲解中，教师就可以在相关概念引入时，通过提问的方式先引起学生的兴趣，教师可以直接在黑板上分别画出长方形和正方形的圖形，提问学生其图形的名称，然后让学生带着问题进行思考。为了帮助学生将思维模式从数学概念的理解转换到形状的观察，从而加深对概念的理解，教师可以向学生分发小木棒，并鼓励学生参照教师绘制的图形类型，用小木棒摆出正方形和长方形的图形。最终通过学生自行动手操作，加深对图形概念的理解。
数形的完美结合存在于许许多多学科中。通过以上具体例题分析，我们知道数形结合是一种教学手段、也是一种教学方法、还是一种行之有效的教学策略。它是一种辅助教学的必不可少的工具。教学中灵活的将数用形这一载体具体的表示，利用数清晰地表示形。灵活的将数形结合思想应用到数学教学中去，不但可以帮助我们具体快速地分析、解决很多问题，同时也有助于提高学生的学习动力，培养学生的学习兴趣，有助于学生的数学意识的形成，并且长期稳固学生的数学学习。
参考文献：
[1]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].学周刊，2015（6）：60-61.
[2]俞娟.探究性小学数学实验教学的开放与引导——以“三角形两边之和大于第三边”的教学为例[J].新课程研究（上旬刊），2016（6）：95-97.
[3]谢孔明.数与形的“完美结合”——刍议小学数形结合思想[J].考试周刊，2015（21）：90-90.
作者简介：
陈振杰，福建省三明市，大田县太华中心小学。
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