以数学图形语言促学生表达能力的提高
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作者:陈凌
一、培养学生图形语言表达能力的重要意义
学生图形语言表达能力主要是指小学生在生活或者学习的过程之中，用数学图形语言对问题及知识进行阐述的能力，可以应用数学图形语言作为数学交流工具来对数学问题进行描述，同时可以对数学问题进行合乎逻辑的演练。因此，学生通过数学图形语言可以将文字语言、符号语言、图形语言三者之间进行有效转化，通过一条清晰的思路更合理地表达数学概念、法则及问题。
二、培养学生图形语言表达能力的实施策略
1. 以趣激能，在预习中培养图形语言的表达能力。
为了激发学生对于图形语言的学习兴趣，教师可以提前布置课堂预习活动，将下一节课的讲授重点向学生作简单阐释，让学生尝试将知识点和生活实际进行结合，以此激发学生数学学习的欲望，提高学生对于数学语言的敏感度。
如在教学人教版二上“乘法的初步认识”这一部分内容时，笔者设计了“5+5+5这个算式表示什么意义呢？用你喜欢的图形画一画”这样的前置学习作业，学生的解答方式有如下三种类型（图1）。
可以看出，学生画图的过程是把抽象的加法算式所表示的意义进行具体化、形象化的操作，是应用图形语言的一种形式。学生直观地感受到何为相同加数，何为相同加数的个数，为继续学习相同加数求和可以用乘法来计算做了一个很好的铺垫，也发挥了数形结合思想的重要作用。
2. 加强对数学图形语言的讲解。
数学图形语言是学生进行数学表达的重要方式，也是学生提升数学语言表达能力提升的重要途径。对于广大小学生来说，他们的思维正处于成长阶段，对数字的抽象逻辑思维能力并不强。因此，教师在进行数学教学时，可以借助图形语言來引导学生更好地了解数学概念，理解数学知识。
如在教学人教版一上“比大小”这一部分内容时，笔者出示这样一道题：某一活动有2名教师参加，有8名学生参加，其中男生有3人，女生有5人，请问学生比教师多几人，教师比学生少几人？出示题目后，笔者发现学生的逻辑抽象思维能力还不够，还无法明确理解四个数字及多和少的含义指向。笔者让学生用“○”代表教师，用“△”代表学生，通过图形语言方式进行数字的形象化处理（图2）。
通过以上图形语言的展示，学生通过数个数的方式认识了教师和学生人数的含义，观察到教师比学生少6人，学生比教师多6人。可以看出，通过这种图形语言的方式更好地激活了学生们的学习欲望，同时也可以使学生用同样的方式去进行类似的数字大小的对比。这样的“转化”思维也使得学生可以正确地使用图形语言来解答数学问题，提高学生们运用数学知识的能力。
3. 借助图形语言建立数学模型。
在教学的过程之中，教师可以运用图形语言来描述数学问题中的数量关系，这样可以促进学生理解数学问题的具体内涵，有助于使学生对数学问题有更清晰的认识。
例如，在教学人教版六上“数学广角”的内容后，笔者出示了这样一道题：一张桌子只能坐8个人，两张桌子拼在一起可以坐12个人，三张桌子拼在一起则可以坐16个人，那如果30张桌子拼在一起，可以坐多少人呢，100张桌子拼在一起可以坐多少人呢？解决这一问题有很多不同的方法，可以用公式进行计算，还可以通过画图的方式来解决。每种方法各有优劣，为了加深学生对数形结合思想的理解与掌握，让学生对这类问题有清晰的认识，笔者引导学生使用图表结合的方法进行探索解答。首先引导学生画出正方形的方桌，然后用小圆圈表示一张桌子可以坐多少人（图3）。
在画完三张桌子之后，笔者引导学生：如果这样一直画下去的话，题目中所问的问题需要画多少张“桌子”？此时学生认为再依此画下去就会变得非常的繁琐，但是从当前所画的图形中好像可以找到一些规律。学生通过观察发现，每增加一张桌子，人数增加4人，依此学生通过列表的方式来对数据进行了有效的整理（表1）。笔者从而引导学生总结出桌子的数量和人数的关系可以用4+4n来表示，n为桌子的张数。
借助画图形的方式，可以使抽象的概念直观化，学生也对数学知识有更深的理解;同时学生也可以切身体会到数形结合中的数学思维魅力，有助于提高解决实际问题的能力。
4. 充分发挥教师的示范作用。
数学教师在图形语言方面应当为学生做好表率作用，教师规范地使用各种图形语言对于学生具有非常重要的引领示范作用，可以有效提高学生的数学图形语言的表达能力。
首先，图形语言要规范。教师在教学过程中，务必保证自身语言表述的准确性，同时在使用图形语言时还应当尽可能带有启发性的色彩。除此之外，教师在使用图形语言时也应当保持科学合理，应当符合课程标准教学的要求，做到言简意赅，具有逻辑性和条理性。
其次，板书需要规范清晰。板书是一种书面性的语言，正确美观的板书常常可以陶冶学生的情操，可以培养学生良好的学习习惯。在进行图形语言教学时的板书，如果数学教师的板书非常潦草便会直接影响学生的学习情绪，同时也会影响学生的学习质量，长此以往会对学生的思维锻炼产生负面影响。因此，教师在进行板书时务必做到字迹清晰、结构严谨、条理明确，这样才能够吸引学生的注意力，从而使教学过程得以顺利开展。
综上所述，为了更好地提高学生的数学语言表达能力，教师需要加强对于小学数学图形语言的讲解，同时也需要充分发挥教师的示范作用，引导学生应用图形语言进行题意表达及解题，以便可以更好地提高学生的数学综合能力。
（作者单位：福建省福州教育学院附属第一小学）
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