初中数学应用题审题教学策略例谈
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作者:陈益平
摘 要：在新课改大环境下，初中数学教学在知识技能传授的基础上，更加重视学生数学思维能力培养，对于初中学生来说，应用题审题方法的扎实把握和创新运用，有助于学生形成数学解题思路，正确运用数学思想方法去解答实际问题。
本文从提炼关键词句、归类不同问题、逆向思维探究问题、运用辅助调控手段这四个方面入手，对初中数学应用题审题的策略展开探究，旨在促使学生数学应用能力的不断增强，为学生数学核心素养的全面提升提供强力支撑。
关键词：初中数学;应用题;审题;关键词句;逆向思维
在初中数学教学过程中，无论教材练习题还是考试中的应用题，其背景知识大同小异，学生之所以畏难应用题解答，多是审题环节出现偏差，以至于后续解题徒劳无功。因此，切实提升学生数学应用题解答的能力，需从审题环节入手。实践教学中，教师要引导学生对知识要点进行准确定位，促使学生掌握解题路径，强化数学思维，探寻和掌握数学应用题解答的方法，这对于学生数学综合水平的提升至关重要。新课标下如何开展初中数学应用题审题教学，是初中教师所面临的一项重要课题。
一、 提炼关键词句做到精准入题
初中数学教学过程中，数学应用题的显著特征在于存在较多的文字表述，学生在应用题审题过程中往往忙中出错，或者急于解答，并未仔细审题而直接解答，对于具有代表性意义的词句关注度不足，导致在实际应用题解答过程中极易出现错误。在初中数学应用题审题教学过程中，要注重培养学生审题的信心，从基本的、简单的应用题出发，锻炼学生审题能力，组织学生依据题目信息找寻等量关系，在不断参与的过程中，学生能够对关键词句进行准确提炼，掌握审题的技巧，体会到成功解题的乐趣，促进学生审题信心的不断增强。
例1：小明将100元以1年定期方式存入银行，一年后取出，本息共计111.34元，请问这家银行存储的年息为存款的百分之几？月息为存款的百分之几？围绕这一题目出发，在初中数学应用题审题的过程中，要引导学生对题目进行仔细阅读和深入分析，把握其中关键词和具体数据信息，理解“本息”的含义，对学生模型进行构建，整个应用题解题步骤也得以完善。为确保学生准确入题，在阅读应用题题目后能够将关键词句提炼出来，要转变传统应用题讲解方式，不可直接提取题目重要信息让学生求解，而是要为学生预留一定的时间，组织学生开展自主阅读，将有价值的信息筛选出来，将题目中的干扰项排除，这就有助于学生走出阅读的误区，顺利审题，获得有价值的题目信息。在初中数学应用题审题教学过程中，不可照本宣科，要注重数学问题与现实生活的紧密联系，有计划、有目的的组织开展数学实践活动，引导学生感知数学的美，无形中培养学生数学解题能力和实践应用能力，促进学生数学能力的不断增强。
二、 归类不同问题保证精确审题
在现实生活中，问题的建构有着多向性，样式众多，因此数学问题也表现出不同的状态。在初中数学应用题解答过程中，要引导学生仔细审题，从数学思维角度对数学问题进行归纳分类，把握数学题目具体题型特征，对解题策略进行探究和总结，这就有助于提高学生数学解题能力，确保学生融会贯通，能够把握数学形式以及数学模型，明确数学问题的本质，包括工程、行程、几何、生产率等题型，引导学生从抽象的数学视角出发去分析问题，将数学题目解答思路理清，找准数学问题的重点和难点，明确数学题目实际考察的知识点，透过现象探寻本质，这就有助于数学模型的顺利构建，促进学生数学水平的不断提升。
例2：一张试卷中有25道题目，均为选择题，包含4个选项，均为单选题，每题4分，答对可得4分，打错或者不答扣1分，小明考了90分，请问他做对了几道题？在这一题目中，可从问题性质出发考虑问题，基于题目信息可知，答题正确率决定着得分，答错或者不答都扣1分，基于這些信息出发，可假设小明做对了x道题，答错或者不答的为（25-x）道题，依据小明的得分可以列出方程4x+（-1）（25-x）=90。基于此可之，初中数学应用题教学过程中，为提高学生审题能力，要关注学生思维发展，从抽象概括和类比归纳出发，组织学生结合习题类型来进行归纳，保证归纳的及时性和有效性，提高题目精炼化程度，这就能够确保学生思维灵敏度得到逐步提升，提高学生应用题审题能力，更好地面对复杂多变的数学问题，促进学生数学核心素养的不断增强。
例3：时钟指向12点，经过一段时间后，几时几分时钟的时针与分针第一次重叠？基于这一题目出发，在应用题审题过程中，要引导学生立足钟表表盘分格位置出发，或者思考时针与分针夹角问题，但此种方式对于学生来说存在一定难度。为确保应用题教学达到理想的效果，可引导学生转化问题，将时针与分针看作是运动中的个体，此时可以将这一问题向环形跑道上的追赶问题转化，这就便于学生精准审题，找准数学应用题解答思路，促进学生数学应用能力的不断增强。
例4：学校运动场跑道一圈400米，小明做骑行运动，每分钟行490米，小东以每分钟250米的速度跑步，两个人从起点同时出发，运动方向相同，请问他们多久之后第一次相遇？面对这一数学题目，要引导学生仔细阅读题目，对例3和例4中的数学意义进行统筹分析，将环形运动中追赶问题与分针和时针运转相对应，建构数学模型，以顺利解答数学问题。通过对比可以发现，例3中并未将时针与分针的速度直接呈现出来，而学过时分秒知识可知，时针转动一周为12小时，速度为每小时1/12圈，分钟转动一周为1小时，其速度为每小时1圈。基于此来分析例4，可以将跑道切开拉直，随即可以演化为例5，“小明与小东的家相距400米，小明和小东同时从家里出发，方向相同，小明骑行速度为每分钟490米，小东骑行速度为每分钟250米，请问多长时间后两个人相遇？”通过不同问题归类，有助于学生精准审题，为数学应用题的正确解答打下良好的基础。
生活化应用题的引入，能够调动学生已有生活经历，促使学生掌握数学应用题审题技巧，促进学生数学应用题解答能力的不断增强。初中数学应用题源于生活而高于生活，审题是数学问题解决的重要前提，对于应用题解答的质量和效率有着直接的影响，对于学生审题水平的提升也至关重要。在初中数学应用题审题教学过程中，要缩小数学应用题与实际生活之间的距离，增强学生的亲切感，以确保学生掌握审题技巧并加以灵活运用，从而确保学生数学应用题解答能力的不断提升，为学生数学核心素养的强化打下良好的基础。 三、 逆向思维探究问题培养精准思维
“迷宫”游戏过程中，从入口出发很有可能会找不到出路，而从出口逆行，则会一路畅通，这就是所谓的逆向思维。在初中数学应用题审题教学过程中，可引导学生从逆向思维出发，立足结论来对数学问题进行探索，开展综合分析，确保学生数学思维的精准化。
例5：要引导学生从逆向思维出发，假设知道小明与小东所用的时间，设时间为x分，基于已知条件出发，可以通过490x来表示小明的行程，通过250x来表示小东的行程，两家的距离则为两个人行程之差，这就能够促进学生逆向思维的发展，在精准审题之后将方程列出来，即490x-250x=400。通过此种教学方式，有助于学生精准审题，通过逆向思维的运用来解答数学问题，逐步培养学生的数学素养。
例6：“全校师生共计350人去动物园参观，租用A型客车若干辆刚好坐满;租用B型客车时，剩余10个位置的情况下，租用数量比A型客车少1辆。已知A型客车比B型客车少10个座位，请问A、B型客车各有多少个座位？”基于这一题目出发，在引导学生审题的过程中，要进行全面分析，之后做出假设，若A型客车有x个座位，B型客车有（x+10）个座位，通过座位数和总人数出发，能够将两种客车具体辆数表示出来，即A型客车有350x辆，B型客车有350x-1辆。基于此可计算B型客车的座位总数，即（350+10），B型客车为350+10x+10，在此基础上可列出方程，350x-1=350+10x+10。基于B型客车的车辆数和每车的座位数出发，能够构建方程，
350x-1（x+10）=350+10。立足不同角度出发来进行分析，能够顺利构建方程，面对同一题目探寻不同的解决方法，从而促进学生数学应用题解答能力的不断增强，初中数学应用题审题教学成效也能够得到明显改善。
四、 运用辅助调控手段提升审题能力
初中数学应用题采取文字与数据相结合的方式，要精准审题，可从数形结合和语言互译出发，把握数学关系，加以精准运用，确保学生在审题过程中对关键词句进行准确把握，基于自身认知结构出发，促进题目信息向图形语言或者符号语言的顺利转换，便于学生理清思路，构建方程并解答应用题。部分数学应用题的呈现为图表状态，在审题过程中必须要进行细致观察和分析，促进图表语言向数学符号语言或者文字语言的顺利转化，这就为学生把握数学问题的本质提供了支持，便于学生对题目中的数学关系进行准确把握。在实际教学过程中要引导学生进行歸纳总结，引导学生联系数学知识与实际生活，面对数学应用题时明确其具体类型，从数形结合和语言互译方面出发，对数学关系加以把握，循序渐进地进行求解，保证调控的精准化。可组织学生开展数学应用题专项训练，保证数学应用题目数量丰富，在学生阅读题目之后，对比课堂知识，并进行归类训练，这就有助于加深学生对于应用题的印象，促进学生审题能力的不断增强。为确保学生数学应用题审题能力的不断增强，要引导学生树立良好的心态，即便是初次审题后没有解题思路，依然要保持冷静，再次进行仔细审题，保持耐心，仔细阅读应用题中的文字，分析相关数据，尝试着从不同角度去解题，不可轻易放弃。在应用题解答过程中循序渐进的培养学生钻研习惯，增强学生解题能力，缓解学生压力，从而促进初中数学知识水平的提升和数学应用能力的不断增强。
总之，在初中数学教学过程中，应用题是一项重要内容，为确保学生正确解题，必须要注重关键词的提炼，引导学生思维发展，把握数学关系，做到精准审题，运用辅助手段解题，克服学生内心对于应用题的恐惧，提高学生数学知识水平，强化学生解题技能，促进学生数学综合能力的不断增强，初中数学应用题教学也能够获得理想的效果。
参考文献：
[1]钱进陆.初中数学应用题解题策略探究[J].数理化解题研究，2019（9）.
[2]王大燕.初中数学应用题解题途径探究[J].数理化学习（初中版），2019（9）.
[3]覃晓东.联系生活实际提高初中数学应用题教学的有效性[J].广西教育，2017（9）.
作者简介：陈益平，福建省三明市，福建省三明市尤溪县梅仙中学。
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