试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用
来源:用户上传
作者:李米玲
摘 要：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”随着经济全球化的迅猛发展，人们的生活水平得到了增长，与此相对应文化需求也得到了提高。小学教育作为人类成长过程中正式接受教育的第一站，扮演着至关重要的角色。小学数学作为新课改的重要内容，在培养学生数学专业素养、提升学生逻辑思维等方面发挥着极其重要的作用。小学作为学生学习数学的启蒙性阶段，为学生初中、高中乃至大学的数学学习奠定了坚实的基础。当前社会非常重视小学数学的教学效果，所以在小学数学教学过程中实施数形结合思想，会使疑难问题简易化、抽象问题具体化。通过数量关系、空间形式之间的恰当转化、相互作用来解决问题能够降低学生的学习难度，发展学生的思维。当学生掌握了“数形结合”的数学思想方法后，可以改变数学的枯燥乏味，对于小学数学知识的理解性记忆大有裨益。小学数学教师在教学活动设计、组织中应给予充分重视，加强其应用研究。
關键词：小学数学;课堂教学;数形结合
小学数学是一门基础学科，结合素质教育提出的各项要求，将学生培养成高素质且具有良好的创新思维人才。小学数学课程的最大特征在于，理论知识丰富且抽象化，解题过程烦琐且枯燥，如何运用不同教学手段呈现灵活、有趣、形象化的数学知识是当前小学教学改革的首要任务。由于小学生活泼好动，对一切事物都充满好奇心的特点，因此就需要数学老师不断创新教学方式，努力吸引学生的学习兴趣。思维模式的不同，传统单一、枯燥的数学教学手段已无法满足当前社会对人才综合能力的要求，为了改变这一现状，小学教学需融入数形结合的教学理念。将数学难题结合图形形式搭配教学，利用形象化教学调动学生的学习兴趣，将学生的思维能力和观察能力进行提升，对学生的思维发展和素质教育起到积极的推动作用。
一、 数形结合能够引发新的知识，激发兴趣
案例式的教学模式在教育工作开展中具有一定的典型性，它可以有效地解决数学教育工作中的难点。数学问题一直以来都是数学学科知识内容的具体体现，教学中通过对问题的探究，可以在教学工作开展时，选取具有概括性的典型性和生动性的数学案例，结合相关的案例来有效的解决数学难题。
小学生的思维还停留在形象感知阶段，对于抽象的数学概念的建立需要丰富的感性材料。因此，在教学时要向学生提供大量的感性材料，而“形”的材料往往是最直观有效的。在教学抽象的数学概念时，将一些抽象的数学概念和直观形象的图形巧妙地结合起来，不仅可以突破难点，激发学生的学习兴趣，而且可以起到加深数学概念的理解、准确掌握数学概念的作用，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，提高课堂教学的效率。学习并非教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有知识和经验为基础的主动建构过程。数学知识往往是抽象的，但数形结合能使抽象的概念转化为清晰具体的事物，易于学生理解。
二、 数形结合能够理清思路，激发思考
数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，通过对图形的处理，揭示数和形的内在联系。它既是帮助学生解决实际问题的好方法，又帮助学生正确理解课本内容。
（一）运用数形结合思想提高学生学习兴趣
小学生进入三四年级后，随着学习难度的逐渐加大，部分学生还没有建立起系统的数学思维。教师在课堂上可以充分利用学生对图画的敏感度，在课上设计数形结合的综合性练习，使学生能够掌握本节课所学的知识，并将知识运用到解题中。在建立小学生对数字的规律的认知时，可以先将数字用图形表示出来，用趣味性的图形代替数字，对学生提出相关数学问题，使小学生对找规律的学习产生兴趣。这样通过生动有趣的图形表示，提高学生对找规律学习的注意力，使其对于有趣画面背后隐藏着的规律产生浓厚的兴趣。
（二）运用数形结合思想优化数学课堂练习
课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生数学学习必不可少的重要环节。因此，教师引导学生掌握理解课堂练习题是十分重要的。有些题目利用数形结合的方法，能让学生表象清晰，记忆深刻，对算理理解透彻，有利于提高学生的解题能力和思维能力。数形结合思想是以数学为现实的数量关系和空间关系作为具体的研究对象。在数形结合思想运用过程中可以针对数形结合的问题去解决，加强对于数学的空间图形的理解和把握。把问题所涉及的数量关系和空间形式相互结合，具体问题具体分析。把数量关系问题可以应用于解决数学知识问题，结合的方式可以有效地解决复杂的数形结合难题。
例如在分析两个圆之间的半径，为了求两个圆之间的位置关系，已知的条件是两个圆之间的半径分别是3和5。圆心距是
A（6-2d，5-d）处于第三象限之中，来判断两个圆之间的位置关系。对于上述问题的解决，主要是解决圆与圆之间的位置关系，需要结合具体的案例来分析两个圆之间的基本情况，在判断两个圆的位置关系的时候，可以结合作图的方式和具体的提议解决针对问题的条件。通过数形结合的策略来解决数学问题，例如在解决数学问题的过程中，我们由原有的已知量可以知道A是第三象限，可以获得d的取值范围。然后再结合两个圆之间的半径，通过方程的方式来算出两个圆之间的位置，可以不断提高教师的数学教学课堂质量。
（三）借助数形结合强化学生的逻辑思维能力
数学知识中通过直观性的图形符号，可以及时地解决数学知识，也可以通过数字的语言来解决数学学科中的数学问题。在具体的案例分析过程中，可以通过数形结合的方式，有效运用数形结合的理论来解决数学的问题。在平面几何、一次函数、二次函数等具体的案例教学过程中，可以结合数形图形，直观性地运用数学数形结合的方式来解决数学问题。
数形结合思想也是以表象的形式在学生的感知和数学概念形成之间的，因此教师在教学过程中可以数形结合的思想来拓宽学生的感知认知，形成一定的空间概念，进而逐步转化为数学概念，这对强化学生的逻辑思维能力有着举足轻重的作用。比如在教学有关“观察物体”时，由于学生对空间的概念还是很模糊的，因此要借助一定的学具，通过拼、搭、画来构建空间图形，让他们通过观察、数个数、动手操作来获得实际的空间观念。通过“摸一摸，摆一摆，拼一拼”，使他们从动手的过程中获取新知，激发其对学习数学的兴趣。同时，这样能够有效地促进学生抽象思维的发展。这样学生在玩中学、学中玩，不仅使课堂教学气氛更加活跃，还能提高课堂40分钟教学的效益和质量。 （四）增强学生解决问题的灵活性
数学的教学过程中，数形结合思想的渗透与教学能够促使学生寻求数字与空间图形间关系的契合点，并掌握不同数形关系对象的属性。教师通过带领学生进行数形转换练习，能够进一步促进学生数形结合意识的建立，而这也是小学数学教学的核心内容。在对学生进行代数教学时进入图形教学方式，这能够更加有效地启发学生处理问题的思维，进而为其数学学习中抽象概念和具体形象间的转换学习奠定坚实的基础。数学教学中数形结合思想的教学落实还使学生更为深入地掌握了空间概念，这有助于学生灵活运用空间图形知识处理抽象数字问题，增强学生处理问题的灵活性，并且更为高效准确地完成数学课程题目的任务。
三、 用形助数，变抽象为直观
（一）数的产生源于对具体物体的计数
我们不难发现从数的概念的建立到数的运算，处处蕴涵着数形结合的思想。如学习整数、分数、小数及其加、减、乘、除法的运算时，教材都是借助直观的几何图形来帮助学生理解抽象的概念。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化、直观化，让学生在学习时，不再感到枯燥乏味，反而能够使学生从中获得有趣的情感体验，让学生主动去探索，把握概念本质。
（二）数形结合化难为易
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。引导学生在学习中了解认识、感悟运用数形结合的思想来解决问题，可化难为易，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，更能促进学生的可持续发展。
（三）数形结合增强解决问题能力
在数学教学中，培养学生解决问题的能力，使学生能把复杂的问题简单化，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。数形结合使抽象化的数量关系形象化，为学生实际问题的计算与算式之间、分析数量关系与解决问题之间架起一座桥梁。
（四）借助多媒体技术数形结合
要求小学数学教师更好地运用多媒体技术，这主要是因为多媒体技术具备以下三方面的优势特征。其一，多媒体技术并不会受到时间、空间的限制，并能够将视觉上未能够迅速反映出来或是變化快的事物进行“慢放”处理，也可以进行“快进”处理，并能够在短时间内完成事物漫长发展的演示过程;能够将微观事物“放大”，也能够“缩小”宏观世界。其二，多媒体技术的“光”“声”“色”技术等，能够完成图形的隐现、变色、变形以及移动等不同操作，对比较为强烈，能够更好地突出主题;此外，一些实物无法进行展示的物体，利用多媒体技术会使得图形更加的生动有趣，从而引起小学生的注意力。其三，多媒体技术具备了图形标准、操作简便等特点，有利于增加数学教学课堂的密度，并能够有效节约数学教学时间。因此，在小学数学课堂教学过程中，数学教书需要依靠多媒体技术来解决较为复杂的数量关系。
四、 结语
在整个小学阶段，数学教师需要着眼于每个教学细节，最大限度地将数形结合思想渗入到小学数学课堂教学过程中，让小学生打下结实的基础，并形成良好的自觉意识。这对于小学生未来的学习有着深远的意义。因此，在实际的教学过程中，小学数学教师要结合实际生活，借助多媒体技术，避免“结而不合”问题的发生，协助学生养成良好的数形结合思维习惯，以此培养小学生思考问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的应用[J].中国校外教育，2017（23）：133-134.
[2]王美珍.关于小学数学课堂教育中数形结合思想的实施策略[J].新课程，2017（6）：238.
[3]连作鹏.小学数学教学中数形结合思想教学模式初探[J].中学课程辅导：教师教育，2016（6）：67.
[4]徐燕.“定格”错误·“变焦”思维：初中数学解题教学中反思思维习惯的培养[J].数学学习与研究，2019（1）：66.
[5]陈华.基于案例分析的初中数学概念教学模式研究[J].中学数学，2018（24）：36-37+40.
[6]白北平.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].中学数学，2018（24）：85-86.
作者简介：李米玲，安徽省宿州市，安徽省宿州市第十二小学。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-15208342.htm
