从“说理课堂”话小初衔接教学
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作者:刘萍
小学和初中所用数学教材的版本各有不同，但在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）的统一指导下，知识的编排都遵循螺旋上升的认知规律。笔者就综合与实践活动“确定起跑线”的内容，谈谈如何从“说理课堂”的角度做好小学与中学的教学衔接。
一、唤醒说理需求，突出独立思考
笔者及课题组成员对综合与实践活动课的设计是给学生充分独立思考的时间和空间，将课堂延伸到课前，设计课前任务展开探究活动，关注学生探究过程。学生以任务为载体，凭借已有经验发现问题，这样唤醒的探究需求比教师单纯地给出问题，让学生被动探究显得更有价值，这就与中学学习要求的“独立思考”有了过渡。课前任务单设计如下。
体育老师要对我们班每位同学进行跑步测试，要求四人一组，每条环形跑道安排一位选手，同时起跑，绕跑道跑一圈，终点相同并且在直道上。你会怎么安排你的四位小组成员，请你在图上（图略）标注四位同学所在的跑道和具体起跑位置。
1.你在安排时，有遇到问题吗？如果有，是什么问题？2.你解决问题的办法是什么？3.你是根据什么想到这个办法的？4.解决问题的过程当中有没有遇到新的问题？如何解决的？5.你探究出什么结论，可以把这个结论运用在哪些方面？6.通过本次探究，你还想了解哪些问题？
问题的设计只是让学生进行“思考”还不够，还要让学生“说理”，将隐性的思考透过语言表征呈现出来，这与中学逻辑严密的数学课堂要求是相似的。很多教师在上这节课的时候会直接给出100米和400米两种赛事的视频或者图片（如教材呈现），然后让学生观察找不同。显而易见，教师直接给出问题“起跑线有什么不同”和学生自主探究发现问题“不能在同一起跑线上起跑”，是有很大区别的。前者是被动思考，是在教师追问为什么不同时才开始思辨，是顺着教师的设计思路，按照教师的要求进行的说理。而后者是自我唤醒已有经验，自觉检索相关数学知识，通过真正意义的实践操作后发现问题，并不断追问“为什么”的主动思考。这种思考是建立在实践体验之上，更有理有据，更能产生“我要说理”的学习需求和学习自信。
二、结合方案说理，提升策略意识
小学和中学对综合与实践活动课的要求有明显的不同，但他们之间又有共性。为了达成共性彰显不同，笔者及课题组在课中特意设置了这样一个环节：教师出示事先制订的一张表格，内容为《确定起跑线》研究方案（表1）。這是遵循《课程标准》中对第二学段综合与实践部分的要求，“在规定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制订简单的方案解决问题的过程”，而设计的教学环节。
《课程标准》要求让学生“感受”过程，在学生汇报课前的探究过程与结果时，教师适时地呈现“研究方案”的框架和项目名称。这样的目的是让学生感受到做研究是有步骤有方法的，也帮助学生梳理“说理”的程序和步骤。这样，既让学生感受了过程，又能引导他们将内在的无序的说理思考，在表格的引导下有序地呈现出来。最重要的是为中学“亲自设计解决具体问题的方案，并加以实施”的教学要求做好铺垫，让学生有了一个可以参照的模板，丰富了他们的学习体验。
三、深度剖析说理，培养批判精神
传统的课堂上，教师通常是组织学生通过小组合作探究，展现思路后呈现多样的计算方法，然后结合算式结构优化算法，形成结论“前移米数=道宽×2×π”，计算量大且耗费时间多。而中学课堂，学生的思维更加跳跃、密集，更具批判性。所以，笔者及课题组成员充分利用“课前探究”中学生呈现的不同“前移米数”来引导他们进行辨析，让学生感受变化的跑道全长与不变的直道，最后用不完全归纳法，推导出确定起跑线的规律。
学生在观察不同的数据后，提出为什么大家探究出的“前移米数”大多不同，“前移米数”和什么有关？随之，笔者借助课件演示，引导学生发现计算每一道全长时都包含有两个直道，可以同时略去不计算，跑道相差只与弯道组成的圆的周长有关。而周长的大小又取决于直径，直径长短又受道宽的影响，最后笔者通过“为什么有的同学没有直道长度和弯道直径，只要道宽也能求解出前移米数”的问题，让学生辩论，层层递进地得出结论。没有繁琐的计算，只有学生依据自己手中的探究资料呈现的主体思考。这样的辩理过程既不偏离主题，又避免了在计算上花费太多时间。这与中学的课堂教学节奏更为接近，与中学生的思考模式更为相似。
四、养成说理习惯，培养实践能力
在说理课堂上，仅有数学结论性知识的探究学习是不够的，还要把这些结论应用到实践中，成为学生的思维工具，这才能与中学“广泛应用”的课堂模式相接轨，从而感受数学知识的应用之理。
在上述教学结束后，笔者提问：这么多种“前移米数”方案，体育老师要选择哪个方案确定起跑线呢？为什么？如果要在400米标准跑道进行800米赛跑，应该跑几圈？每一道的起跑线有变化吗？怎么变？通过上面的问题，引导学生学会从数学的角度运用所学的知识和方法解释生活中的种种现象，使学生在辨析200米、400米、800米不同比赛起跑线时充分说理，真正内化所学知识，融会贯通，提升灵活应用的能力。最后，笔者将学生的探究过程、方法与结果用“研究方案”（表2）的形式呈现出来，让学生明白，今后在做数学探究的时候，可以先拟订方案，再开展探究。这样促使学生的学习从小学的注重操作和记忆，逐渐走向中学的注重探索和理解，将内在的推理过程及思维活动外化成语言或者符号清晰地表达出来。
（作者单位：福建省福州市鼓楼第二中心小学 本专辑责任编辑：王振辉）
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