数学教学中的美

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　　摘要:数学教学中的美体现在各个方面，有数学方法及思维的美，有数学内容的美，有美学意义的美，更有中国文学的美。在教学中我们逐渐渗透这种美学教育。
　　关键词:数学教学 美学教育 渗透
　　
　　“数学是美的”这是著名数学家陈省身先生提出的。数学的美体现在很多方面：它的美于它是探求世间现象规律的出发点，它的美在于大胆假设和严格论证的伟大结合，它的美于在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，它的美于在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，它的美在于对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，它的美在于数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也在于它在几乎所有学科中的广泛应用。数学美的表现形式也呈现出多样性，从数学的方法及思维看，有简约美、类比美、抽象美、无限美等；从数学内容看，有概念美、公式美、体系美等；从狭义美学意义上看，有对称美、和谐美、奇异美等。而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。
　　通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，就象古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言："哪里有数，哪里就有美。"数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
　　一、数学知识的和谐美。和谐美是数学的普遍形式。例如，在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两定点F1(c,0)和F2(-c,0)距离之差的绝对值为定长2a 的点的轨迹”可直接写出方程： 。这个方程能正确地表达双曲线的代数形式，但比较复杂，更不便于计算，故化简整理成 。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究双曲线性质时，可进一步发现a、b恰好为双曲线的实、虚轴长，b竟有鲜明的几何解释。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受。
　　二、数学的简洁美。是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。几何形体的各种求面积、体积公式，简洁明了，只要符合相关条件，计算无误，就可以得到正确的结果。公式 就是其中一例。几何中完美的图形――圆，内含的圆的面积与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数""把它们紧紧相连。
　　三、数学的符号美。对于一个循环小数，可以采用循环节的记数法，简洁准确的表示出来。数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的"＋、几何形体的各种求面积、体积公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。
　　"＋、－、×、÷"，比较大小的 "＜、＞、＝ " 号，还有改变运算顺序的小括号()、中括号[]、大括号{}等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。
　　四、数学知识的奇异美。七巧板拼图是家喻户晓的益智玩具之一。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、鱼虫、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，图形之美。
　　五、数学中的图形美。立体几何中的点、线、面、柱、锥、体的认识和画法，解析几何中的直线与圆，椭圆、双曲线、抛物线，这些图形，无论他们的简单和复杂程度如何，都各自具有独特的美。例如：直线的刚劲有力，圆锥曲线的轻快流畅，平面几何图形的对称美等，都能让学生在认识和掌握各种图形的过程中，体验他们的优美，达到美的感受。
　　六、数学知识中的对称美。例如，数学知识中，在一些常见等式中，体现出的对称美：
　　12×12=144，21×21=441；
　　13×13=169，31×31=961；
　　102×102=10404，201×201=40401；
　　103×103=10609，301×301=90601。
　　数学中的对称美，更一般的体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。
　　七、数学知识中的悬念美。悬念美这种现象，在数学中并不少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。
　　总之，数学并不像一些人认为的那样枯燥乏味，它不是长篇的定理、公式的累积，而是一种美的学科。 “数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”――罗素。 在数学教学中，我们要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们逐步体验到数学美,从直觉到知觉,从知觉到感悟, 使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

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