浅论探究牲教学在高中数学三角函数教学中的应用

来源:用户上传      作者: 程 云

　　摘　要：本文根据新课标要求，结合探究式教学特点，从注重三角函数知识的生活特性，激发学生动手探究的能动性，抓住三角函数知识的整体特性，促进学生自主探究能力的提升，围绕三角函数知识的应用特性，实现学生解决实际问题能力的提高等方面，对探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用进行了初步阐述。
　　关键词：探究性教学　三角函数　学习能力
　　
　　新课程标准指出：“高中数学教学课程应倡导自主探索、动手实践、合作学习、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生学习的过程成为教师引导下的再创造过程。”高中三角函数这一章节知识，作为高中数学知识结构的重要组成部分，在整个高中数学体系中占有重要的地位和作用。对三角函数这一章节相关知识的准确掌握和灵活运用，对学好其他章节知识能够起到铺垫和触类旁通的作用。本人在三角函数教学中采用探究性教学方式进行了尝试和探索，获得了一些粗浅的看法和体会，现抛砖引玉，以期指正。
　　
　　一、注重三角函数知识的生活特性，激发学生动手探究的能动性
　　
　　数学学科是凝练的艺术，数学知识与人们的生产生活有着密切的联系，它来源于生活，又时刻服务于生活。数学学科中的三角函数知识同样如此，在生活中许多方面体现着三角函数的知识特性。如体操运动员的体操动作，钟面时针转动的方向，测量风暴的运动轨迹等。因此，教师在进行探究式教学过程中，就可以抓住三角函数与日常生活密切关联这一特性，选贴近学生生活实际的问题情境，引发学生动手探究的积极性和内在能动性，实现学生探究潜能的有效激发。如在“学习任意角的三角函数”内容时，可以向学生展示一幅广场平面画，为学生设置“在一个半径为30米的圆形广场中央上空设置一个探照灯光源，射向地面的光呈圆锥形，切其轴截面的顶角为120°，若这个光源恰好照亮整个广场，其高度应该是多少?”的问题情境，学生对身边的问题充满了探究的欲望，从而全身心地投入到寻找解答问题的学习活动中，探究问题的积极性得到有效增强。
　　
　　
　　二、抓住三角函数知识的整体特性，促进学生自主探究能力的提升
　　
　　数学知识以它较强的严密性、系统知识性、缜密的逻辑性，在学生学习能力培养上起到重要的推动作用。三角函数这一章节需要掌握的知识点和需要解决的重难点较多，这就要求学生能对三角函数章节知识点的内在关系和整体结构有一个清晰、准确和全面的掌握和了解，为更好地解决三角函数方面的相关问题打下坚实的理论基础，同时也为学生进行有效探究提供知识支持。因此，教师要做好引导工作，让学生自主进行三角函数知识体系结构的整理。同时要求学生组成学习小组将知识结构进行梳理，形成认识网络图示，能够将三角函数知识点的关系一目了然地展现在学生面前。学生在整理中掌握了三角函数章节知识点多达90多个，知识考查点也有50多个，正、余弦函数、正切函数的诱导公式以及三角函数的图象与性质等习题的基本解题方法，学生经过系统整理和教师引导，形成了一张结构清晰、关系明确的知识网络示意图，为学生进行三角函数类问题的自主探究活动，提供了知识基础，有效促进学生探究能力的提升。
　　
　　三、围绕三角函数知识的应用特性，实现学生解决实际问题能力的提高
　　
　　数学学科与其他学科教学的出发点和落脚点一样，就是要促进和提升学生学习能力的有效提升。因此，在三角函数知识教学时，教师将学生解决实际应用问题能力的培养，作为知识教学的重要内容。教会学生掌握三角函数图象的平移规律和伸缩规律、三角函数的最值求解方法，以及方程、不等式的性质等之间的关系，能够基本会用坐标法、换元法、待定系数法和转化与化归思想进行三角函数相关问题的解答。如在解答“某港口水的深度y是时间t时(0≤t≤24)的函数，记作y=f(t)”，下面是某日测得的数据：
　　经长期观察，y=f(t)的图象可以近似地看成三角函数的图象。(1)根据以上数据，求出函数y=(t)的近似表达式?(2)一般情况下，船航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的，某船吃水深度为5，5米如果该船希望在同一天内安全进出港，则它之多能在港内停留多长时间?问题时，学生通过对相关知识的复习，通过问题的分析，发现第一题可以根据已知的条件，画出函数的简图，可以由简图确定值。第二题可以由题意列出不等式3sinπ／6+10≥11.5。然后进行求解，便可得出船在港内停留的时间为16个小时。教学中让学生进行实际问题解答，使学生解决实际问题的能力得到进一步提升，收到一石二鸟的教学效果。
　　总之，探究性教学是一项长期和艰巨的教学任务，教师在知识章节内容教学时，要按照新课标要求，重视知识要点和学生学习能力培养的教学，为新课程改革作出自己的贡献。

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