类比推理在高中数学教学中的应用
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摘 要 高中数学知识的抽象性高，对于学生逻辑思维能力的要求也较高，类比推理方式能够强化学生对旧知识的记忆，也能够帮助学生更好地学习、理解、分析、记忆新知识，那么应该采用怎样的方式才能够优化类比推理在高中数学教学实践中的应用效果呢？与学生的生活相结合，优化类比推理的效果;将类比推理法应用在新知识的教学中，帮助学生消化理解;将类比推理应用在数学命题教学中，培养学生的逻辑思维能力。
关键词 类比推理 高中数学教学 应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
在现阶段下，类比推理方式已经在高中数学教学中得到了一定的应用，该种教学方法对于培养学生的综合能力有着十分积极的效用。与初中阶段相比，高中数学知识的抽象性高，对于学生逻辑思维能力的要求也较高，要想充分地发挥出类比推理在高中数学教学实践中的作用，教师必须要对学生进行针对性地指导，那么应该采用怎样的方式，才能够优化类比推理在高中数学教学实践中的应用效果呢？
1与学生的生活相结合，优化类比推理的效果
在高中数学教材中，很多章节都有生动性的章头图，有很多可以在现实生活找到的例子，教师就可以将这些资料与生活中的数学例子利用起来，培养学生的类比推理能力，提升学生的学习能力。
例如，在归纳法的讲解中，为了帮助学生深入地理解归纳法的相关知识，教师就可以将多米诺骨牌的原理引入教学过程中。在反证法的教学中，为了引入教学主题，教师可以引入一段著名的推理故事：“王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李数多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动，人问之，答曰：‘树在道边而多子，此必苦李。’取之，信然。”故事中的主人翁之所以还没有尝到李子的味道就知道他是苦的，其原因就是假若李子的味道很甜，又长在路边，早就会被摘光，而不会是现在的情况。
引入这样的推理故事不仅能够让学生对反证法的概念有了初步的认知，也能够将反证法与学生的生活进行密切的联系，从而激发出学生学习相关知识的兴趣，充分地调动了学生学习的积极性，可以看出，创设这种生活化的教学课堂对于教学效果的提升有着十分积极的效用。
2将类比推理法应用在新知识的教学中，帮助学生消化理解
根据高中数学新课程改革标准可以得出，高中数学教材的编排是遵循学生发展特点的，各类知识之间有着不同的数学知识与方法，这些知识与方法共同构成了高中数学知识体系，而教师就可以将这些知识间的联系充分地利用起来，鼓励学生应用自己的已有经验来理解相关的知识，并主动寻求新知识与旧知识之间的共同点。在高中数学教材中，有大量的知识可以应用类比推理法进行教学，如立体几何与平面几何、余弦函数与正弦函数、等比数列与等差数列、向量与数知识、圆锥曲线与双曲线、有限与无限等。
在讲解到这些知识之后，教师可以先鼓励学生回顾以前的知识，再分析新知识与旧知识之间的共同点，这对于促进学生对新知识的理解与掌握有着十分积极的效用。
例如，讲解到椭圆标准方程的相关知识时，教师可以先对圆的标准方程进行推导，再使用类比法推导出椭圆的标准方程。
3将类比推理应用在数学命题教学中，培养学生的逻辑思维能力
在高中数学命题教学中，类比推理是最常见的一种思维方式，从问题的发现到命题的提出，需要经过联想、类比、推理、归纳等过程，将类比推理应用在数学命题的教学中就能够很好地培养学生的逻辑思维能力。考虑到这一因素，教师可以根据命题的形成、性质、概念等对问题的相似性进行深入的研究。例如，在立体几何的教学中，通过空间与平面的类比推理就能够让学生了解空间图形的知识;通过球类与圆的对比能够帮助学生掌握相关的类比方法，这对于学生数学思维方法的养成有着十分积极的效用。
如，教学楼的1楼到2楼一共有20級台阶，如果每步只能够跨一级或者两级，那么从1楼走到2楼一共有多少种不同的走法呢？
对于这样的问题，如果采用直接思考的方式是十分复杂的，也很浪费时间，此时，教师就可以引导学生从已有的知识中找出相关模型，假设第n级台阶一共有fn中走法，如果想上到20级台阶，可以从19级一步到达，也能够从18级两步达到，这就可以得出f20=f18+f19......，f3=f1+f2，而f2=2，f1=1，根据上述的推理，就能够得出f20=10946，因此，从1楼走到2楼一共有10946种方法。
这种类似的题目在高中数学中十分常见，这也是很多学生一直难以突破的瓶颈，如果教师将类比推理法应用到这类题目的讲解中就能够开拓学生的思维，学生在遇到类似的题目之后也会应用不同的方法进行求解，这对于发展学生的逻辑思维能力十分有益。
综上所述，在高中数学的教学中，教师应该有意识地培养学生类比推理能力，这不仅可以强化学生对旧知识的记忆，也能够帮助学生更好地学习、理解、分析、记忆新知识，从而强化学生的数学思维能力、实践能力、探究能力，继而优化高中数学的教学效果。
参考文献
[1] 朱海峰.类比推理在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2013（09）.
[2] 韩彦.浅谈如何把学生创新能力的培养融入高中数学的教学中[J].中国校外教育，2013（28）.
[3] 罗洁婵.高中数学合情推理教学研究综述[J].科教文汇（下旬刊），2011（02）.
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