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探讨类比推理在高中数学教学中的应用

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  【摘 要】数学即是科技之母又是一门理论知识点比较多的科目。随着不断深入学习,数学会慢慢变得很抽象,在学习数学实践中类比推理是被广泛应用的常见方式。之后在对类比推理在高中数学学习的是实践应用进行有效分析及探讨。
  【关键词】类比推理方式;高中数学;教学实践应用;探索应用
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)12-0211-01
  数学课程是一种工具课程,在学习数学过程中需要借助各种工具。在高中阶段学习中出现的解题都是比较抽象的,学生在现实生活中无法占到相对应的问题,这样就对学生理解知识点有许多的困难,类比推理即是一种教学方法又是一种教学工具,更是一种思维模式,对于理解高中学术有很好的帮助。我国经济高速发展,新课程对于学生的思维模式及培养更加注重,教师也应当随着社会发展学习新知识,才能更好的培养学生的独立思考及自主探索的能力培养,类比推理可以更好的帮助学生掌握新知识复习旧知识,对于开阔学生的思维也有着极为重要的意义。
  一、类比推理对高中数学教学的重要性
  1.扩展学生自主学习的能力。
  高中数学的教学内容对于很多高中学生来说都是比较难学习和掌握的,而高中数学这门学科在高中考试是必考的科目,对于它的教学探索学习也是教师们一直关注的重点。面对数学这门科目学习密度大,学生就需要掌握自我学生新知识的学习能力。而类比推理方式可以更好的帮助学生掌握最新的知识点,更好的去理解新概念。比如:高中数学中每个几何问题,学生通过学习平面几何掌握平面几何的各种规律,用类比推理的方式再去掌握学习立体几何知识就会比较容易学习和理解。学生可以通过平面几何的面积去求解,可以很好的获得体积求解的方法。类比推理可以更好的让学生通过平面几何去推理出来新的立体几何知识点。对于相似度高的解题可以让学生有更深刻的理解从而更好的提升学习效率。
  2.帮助学生拓展所学。
  高中数学对学生的知识扩充和学生的基础知识的理解和扩展有着非常重要的作用。比如:在进行高中数学知识点二面角的学习过程中,教师应当多引导学生回忆角的概念进行合理的嵌入。由一个平面内的一个点发出的两条射线组成角,回忆完角的概念之后,对学生进行有效的情景问题讲解,询问什么是属于空间的二面角,当一本书打开与合上之后就会出现两个面的角度发生位置伤的变化,在变化中存在许多大小不一的二面角,让学生在以往的知识点的基础上去具体理解清楚二面角的具体概念,使抽象概念具体化,让学生更容易理解及加強学生对二面角的记忆印象加深。
  3.帮助学生建立新的解题思路、开拓学生思维。
  在高中数学教学中类比推理被教师及学生广泛使用,类比推理不止可以很好的帮助学生学习知识,更好的帮助学生学习困难的题目,数学题目是多样化的,考试的题目更是多种多样。为此,在数学解题过程中类比推理方法是最常用的解题方法,其主要使用分为三种类型:第一类结构对比,结构对比主要利用陌生的题目与熟悉的题目找出之间共同点,在共同点之后寻找相似的解决方案:第二类结论对比,高中这一阶段学生在学习过程中遇到的问题比较多而复杂,利用已解决的问题的答案去类比困难题目的问题。第三类降维对比,通过题目名称就可以知道这一问题需要利用那种解决几何问题,在维度比较复杂的情况下,将题目转变成简单的平面图形及维度比较少的图形。
  二、在高中教学中类比推理的运用及方式
  1.在教学定义形成过程中的运用。
  在高中教学中数学的定义比较抽象,利用类比推理可以更好的辅助定义教学。数学定义之间的并没有关联。定义之间存在很多相同之处,有的是上下承接的关系。比如:在解答几何中对于圆的解答方程式定义时,学生充分利用已经学习过的关于圆的几何要义,让学生更好的学习定直线及圆的方程式,学生也更好的去判断直线与圆及圆与圆之间的关系。
  2.在结合知识点上的运用。
  数学知识内容是不能完全分开来学习的,其中一定存在各种联系的,并且数学知识在考试中是根据综合性的。比如:学生在学习函数时,虽然是各类函数是分开学习的,但是函数与函数之间的共同点有很多,在学生学习过一次函数之后,就可以根据类比推理进行二次函数及数函数和幂函数等。他们的单调性及最值和几何的意义都有相同之处,都可以类比学习。根据具体情况,在实际的二次函数解析课堂中我们要一次函数的详细介绍单调性的概念。一次函授的单调性是直观和具体的,更好的让学生去理解,在学生学习了一次函数单调性概念后进入二次函数单调性概念对比一次函数的扩充变化,为此,可以让学生更好的去理解二次函数的概念。
  3.在发现并培养学习习惯方面的运用。
  新课程对于学生的自我学习能力有了最新的要求,需要学生自身脱离对教师的依赖性,希望学生能通过在自学中发现问题及自己解决问题做好复习工作。比如:在统计知识点学习中,通过课堂上的学习,教师积极引导学生学习样品统计,在基础知识的概念充分了解之后,让学生发挥类比推理的方式进行变量解析进行预习,而不是等着教师在下节课再教,提前预习功课又利用学生减少学习负担,在课堂上教师应该适当引导学生去发现问题并勇于提出问题。由于高中数学内容知识点比较多的,教师应当教会学生如何灵活运用类比推理的方式发现问题并向教师提出问题,教师充分利用类比推理的方式在课堂给学生有效的指导,让学生自身学生在同学之间进行有效交流,提升学生自身对问题的理解及认知。促进学生对自己有一个良好的学习习惯。
  三、结语
  高中数学教学中类比推理存在的地位非常重要,可以促进学生的发散思维模式,理解新知识解决新问题,数学思维对学生学习抽象的数学知识有着至关重要的意义,因此,教师要在教学中主动引导学生充分利用类比推理等科学计算方法进行数学学习,充分发挥学生自身的基础数学知识进行新知识的学习。既能培养学生的思维逻辑的能力又能对学生在以后的学习中甚至科研中起到良好的作用。
  参考文献
  [1]刘声涛,戴海崎.诊断认知策略的几何类比推理测验题的特征及其编制研究[J].心理学探新,2007(2).
  [2]李玉兰.类比推理的机制与功能[J].武汉大学学报(人文科学版),1995(3).
  作者简介:汪卓颖(1981.04-),女,民族:汉族,籍贯:河北省丰润县,学历:大学本科,职称:中教一级,研究方向:数学教育。
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