初中数学问题讨论式复习课的实验研究
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作者: 王其军
本实验的目的在于加强数学的双基教学，学生的学习效果，使特长生的特长得以发挥，树立后进生的学习信心，让数学知识能为每一位学生所接受，着重培养学生的创新意识、创新能力与数学知识的应用能力，使数学真正“大众化”。
一、实验的准备阶段主要做好以下工作
1.选取实验班级与对比班级。
我在自己教学的两个班级中，选取在第一学期期末考试时，数学平均分较低的一（5）班作为实验班，一（4）班作为对比班，每周五上一堂“问题讨论式复习课”。
2.了解学生，研究学生。
在实验之前，我采用谈心式与书面交流相结合的方式进行了两个星期的调查研究，搜集了以下信息：数学后进生（排除智力因素）主要是基础知识、基本概念不能准确地掌握，从而在做题时不知所措。长此以往，他们对数学失去了兴趣，甚至产生了抵触情绪，进而害怕数学，厌恶数学，拒绝数学。数学中等生生硬地应用基础知识、基本概念，套用解题方法，依葫芦画瓢，创新意识不强，没有强烈的求知欲，不善于沟通与交流，他们的数学思维处于自我封闭状态。数学优生不能灵活地运用基础知识基本概念，更不能把所学的知识融会贯通，不善于数学地思维挖掘数学思维的深度，从而使他们的创新能力受到了限制。总体看来，多数学生基础知识、基本概念不熟练，不能综合应用所学知识，数学意识，数学思想不强，不能正确地看待数学学科的基础地位，学生之间缺少交流与沟通，没有运用适合自己的学习方法，学习过程中存在的问题不能及时地得到解决，从而使问题逐渐地积累，进而失去了对数学学习的兴趣。
3.宣传发动。
对实验班级的学生进行宣传发动，不仅让他们了解数学交流课的内容，教学目的，上课的方式，以及他们在课堂上的角色与地位，而且使他们明确自己在课前的准备工作是什么，自己应如何去做。
4.课前收集材料。
“知己知彼，百战不殆”。这就要求教师在上课之前必须先了解学生在一周之内对所学知识的掌握程度，了解知识梯度在学生中的分布。教师把得到的信息进行加工整合，根据具体情况确定自己在交流课上的角色，确定课堂的知识结构与知识梯度，确定具体的“导学”措施，实现“高效低耗”。
我采用了谈话与书面方式，从以下几个方面收集材料：（1）中等以下学生对基本概念、基础知识理解的程度。（2）中等以下学生对基础知识、基本概念的应用情况。（3）学生积累的学习经验。（4）中等以上学生对常见题目解法的创新。（5）学生在学习中遇到的疑难问题。（6）学生的新观点、新发现。（7）学生对教师上课的要求及期望。
二、“问题讨论式复习课”的教学过程
1.围绕复习内容的基础知识、基本概念，提出基本问题，并由学生独立解答问题。
数学是一座大厦，基础知识、基本概念就犹如大厦的基石。“问题讨论式复习课”的主要目的之一是巩固基础知识、基本概念。在复习课上教师首先围绕基础知识，基本概念设计一组问题。以提问口答的方式考查后进生及中等生对基础知识、基本概念掌握的情况，及时纠正学生对基础知识、基本概错误的理解。同时鼓励学生说出他们对基础知识、基本概念理解的观点与看法或从中得到的新发现，让数学的灵感得以延续、推广。这样在一问一答的过程中加深学生对基础知识、基本概念的理解，使基础知识、基本概念得以巩固，从而培养了学生与学生之间，教师与学生之间的感情，更增强了学生与学生之间的相互信任，同时也为建立和谐的师生关系打下了基础。
2.通过解决问题组强化基础知识、基本概念的应用。
课前教师要整合学生反馈的各种信息，并结合学生已有的知识水平设计问题组，问题组之间由浅入深层层相连，每个问题组中的小问题层层展开，环环相扣。在课堂教学中把学生适当地进行分组，给予学生适当的时间与空间讨论研究每组问题。教师根据现场的讨论状况及时收集学生应用基础知识、基本概念的信息。小组讨论之后，教师要求小组代表向全班展示本组的解题方法及解题过程。对学生正确的解答，教师要及时地给予表扬，让他们获得成就感，增强他们的自信心。教师要寻求让中等以下学生发言的机会并恰当地进行评价与鼓励，树立他们学习数学的信心。对学生解题过程中存在的问题教师要恰当地进行启发，鼓励学生给予纠正。在这一教学环节中教师是课堂教学的组织者，学生是解决问题的主体，每一个问题都由学生自己解决。
3.解决疑难问题。
首先，教师把问题组中学生解决不了的疑难问题进行整合，围绕每一个疑难问题重新设计一个问题组，问题组中的每一个小问题由浅入深把疑难问题层层分解，逐一铺垫，问题组的设计既要满足优生的求知欲又要兼顾后进生的接受能力，然后要求学生围绕问题逐一剖析、各个击破。
在这一教学环节中，教师是问题的设计者，学生是问题的解决者，二者的角色不可混淆。在解决疑难问题时教师要综合利用有效的措施，激发学生的求知欲，挖掘学生的浅能，发挥集体的智慧，让每一位学生的智慧火花都在闪烁。但是教师在提问时一定要结合课堂教学的实际情况恰当地给予点拨，尊重学生的个体差异，“因材发问”。其次教师向全班同学征询在课内外所遇到的疑难问题，鼓励学生把自己的疑难问题呈现给全班同学。教师根据每个问题的特点设计不同的解题活动，在教师的有序组织下让学生解决自己所遇到的疑难问题。
4.开拓创新，挖掘潜能。
在问题组的解决过程中，教师要充分调动学生的积极性，启发并鼓励他们去思考去尝试，在分析问题时要给予学生充足的时间让他们独立思考，鼓励学生挖掘出所有的解题途径及解题方法，通过一题多解，训练学生的思维，挖掘学生的潜能，在解决问题后，可以把该问题变换条件或结论，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。
从实验数据显示，实验班级比对比班级学生成绩提高较快，特别是中等以下学生取得了较好的学习效果，培养了学生对数学学习的兴趣，加强了数学的双基教学。
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