初中数学学生提问式问题教学

作者:未知

  【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)11-0221-01
  毛泽东曾说过:“什么叫问题?问题就是事物的矛盾。哪里有没有解决的矛盾,哪里就有问题。”而“问题”来源于不同的特定环境。总体而言,问题无法立即用已掌握的知识去处理,但可以变向的运用所学来解决。问题出现在我们最为平常的生活之中,尤其是在学习方面。而数学则是解决问题的一大途径。正如美国数学家哈尔莫斯曾经说过:“数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏”。
  而教学的过程中,学生因疑惑而提出自己的问题,便是典型的问题教学实例。从提出问题、分析问题再到解决问题,学生的思维能力和内在潜能得以激发。相比于单纯教师在讲台上天花乱坠的传统教学演说,问题教学模式更突显其独特的优势和数学之美,提问式问题教学体现新课程标准理念,给予学生前所未有的学习动力,使得被动的学习灌输变成生动有趣的主动探索,富有个性化和人性化的教学模式充分激活了课堂的活力。
  一、理论依据
  1.认知心理理论。
  有心理学的报刊证明,学习不单纯是被动接受知识的过程,更应该是一个发掘问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。在此期间,产生问题和疑难都是很正常普遍的现象,而教师积极的引导学生去思考问题,解决问题则尤为关键。如何发展个人才智,深化情感、品格、价值观成为教学任务中的重点。
  2.生情预估理论。
  初中的教学要确立教学目标,教学目标的制定源自于以下的三个方面:一是目标要求,二是教材内容,三是学生情况。教师提出的问题,本质上是对学生学习的疑难问题一种预估,但并不能替代学生真正存在的问题。让学生提问,更真实地反映学生在学习中存在的困难,从而使得新型教学模式更贴近学生们的实际生活,有助于达成教学目标。
  3.建构主义理论。
  学习的定义是学生用自己的思维模式,主动去表达内心心理特征的一个过程。因此,我们更加地强调学习的主动性和交际性。不仅可以从特定环境中去发掘数学问题,更能自主的分析和解决问题,这便是核心所在。
  二、操作过程
  学生提问式问题教学的一般程序是:学生阅读——学生提问——学生讨论——教师收集——师生讨论——问题解决——课堂评价。
  (1)学生阅读。学生提出问题后,一般地说,阅读是课堂最基础的活动是学生提问的前提。那么学生的阅读可以是课前,即课前预习,也可以是课堂,叫随堂预习。
  (2)学生提问。学生在预习过程中,会存在一些疑难问题,这些疑难问题是他们认知过程中存在的障碍。这些障碍超出了他们原有的生活经验和知识水平。这正是教师要引导学生去解决的问题。
  (3)学生讨论。让学生们讨论问题的目的在于学会“消化和吸收”一些容易解决的问题,这可以充分增强学生分析解决问题的能力和培育学生的合作精神,还给课堂上教师引导学生解决问题留下更多的时间和空间。
  (4)教师收集。教师收集并整理小组讨论后不能解决的问题,引导全体学生讨论和分析。由于小组讨论,解决了一部分问题,甚至是一大部分问题,拿到教师手上的问题应当比较有难度的问题,教师要进行整理和取舍,因为并不是所有的问题都必须讨论,当然也不是每个问题都能得以解决。要评价学生提出的问题是否有价值,是否适合学生的需要,是否具备解决问题的时间和空间。
  (5)问题解决。教师收集、整理并确立师生讨论问题后,要认真引导学生进行分析,解决问题,寻找事实的真相、知识的规律。
  (6)课堂评价。课堂评价作为一种特定的形成性评价,伴随学生全部的学习的过程,是学生的学习状态效果的一种反馈、解釋、分析、指导,目的在于促进学生的学习。课堂评价重在学生的学习状态、学习方法、学习结果,好在哪里,不好在哪里;为什么好,为什么不好;如何改进,如何提升。
  三、教学案例
  在解答二元一次方程组实践与探索中有一道很有趣的题目:学生要用20张白卡纸来做成长方体包装盒。预计该白卡纸分为两个部分,其中的一部分做侧面,另一部分做底面。又已知每张白卡纸可以做2个侧面或者3个底面。那么,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,如何合理的分配才能使做成的侧面和底面恰好相配套呢?
  请你利用数学知识来设计一种合理的方案,动动脑筋,假设可以把一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么请问该如何分配这些白卡纸,才能既使做出的侧面和底面配套,又能充分利用白卡纸?
  在小组合作学习过程中黎子豪同学提出如何裁剪刚好能配套?
  怎样才能将一张白卡纸剪成2个侧面或者3个底面,从而使得1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒呢?这张白卡纸又要满足怎样的长宽比例呢(裁剪过程中不留余料)?
  这样一个貌似简单的问题,隐含着深刻的道理:把代数问题转换为几何图形的问题,探讨的是数形结合的思想。这道问题的难度是不留余料,而实际操作的确有难度。我感到这是一个很好的现场生成的教学资源,应当好好地把握这样的时机。“请你说说看,你是如何裁剪刚好配套?”我灵机一动,把问题交给了提问的学生。
  裁剪的方法:其中一个同学提出用边长1:6的白卡纸来剪成2个侧面或者3个底面,从而使得1个侧面和2个底面恰好做成一个包装盒,并且裁剪过程中没有余料。
  问题似乎解决了,得到圆满的答案。但是,问题远远没有解决。
  黎子豪又抛出了另外一个问题:如果这样裁剪的话,第20张卡纸只能裁出一个侧面或一个底面,但不能同时剪下一个侧面和一个底面(1×6和2×4),这样做的话白卡纸没办法套裁,因此最多只能做16个包装盒,与17个包装盒不符。
  但问题出在哪里呢?一开始,我先肯定了学生提出的问题和分析,接着我再引导他回到文本,思考教材提出的问题:如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面。这样,学生就明白不符要求的原因是,题目假定在“如果”情况下,并非要求最终不留余料。
  新型的提问式教学模式和方案,既能体现学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,又可以顺应当今多元化时代的需求,符合学生的身心发展规律,充分彰显了新课程改革的必要性和强大生命力。问题教学模式与传统讲授式教学有明显差异,它更能培养学生的学习兴趣、提高思维创造能力,有利于调动学生学习积极性,深化对数学知识的理解和把握,有利于学生数学素养的提高,也有利于教学相长。
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