数学教学中如何渗透数学思想
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作者: 张慧娟
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学思想是数学学科的精髓、灵魂，是连通数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂。学生掌握了数学思想方法，就能从整体上、本质上把握数学，优化数学思维品质，获得终身受益的东西。就是说，学生即使把数学知识忘了，但数学的精神、思想和方法也还会深深地铭刻在头脑中，在将来的学习、工作、生活中发挥积极的作用。那么教师在数学教学中如何渗透数学思想方法呢？我以初中数学教学为例谈几种做法。
一、加强学习，提高自身综合素养
首先是思想认识要到位。作为教育者，我们必须变革那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的旧的教育观念、教育模式，提高绝大多数人的思想政治素质和专业文化水准。其次是理论水平要提升。如果没有先进的教育教学理念武装教师的头脑，教师的教学行为就是空洞的、苍白无力的。只有理论水平上到了一个崭新的层面，教育理念得到了更新，今后的教学才会如鱼得水，如虎添翼。最后是专业知识要吃透。如果把一个知识元素看作是其横向、纵向、前后向的三维空间的一个交叉点，那么教师具备渊博的知识，并明晰各个知识点间的左右、上下、前后的关联，就是在教学中渗透数学思想，对学生进行创新教育的关键。
二、挖掘教材“精髓”，面向学生因材施教
教材中数学知识是显性的，而数学思想方法则蕴含在数学知识之中的，且随着每一章节的数学知识点的不同，潜在的数学思想方法也不同。数学思想方法需要由教师充分挖掘。教师有意识地渗透数学思想方法的首要条件是要从数学思维方法的角度对教材进行分析、研究，发现和挖掘教材内容中所隐含的数学思想方法。教师在备课中必须把握数学思想去设计教学过程，在讲课、评课、辅导等每个环节中都要有意识地运用数学思想方法，并注意各种数学思想方法的关联，使学生逐步品味、了解、领悟、掌握数学思想方法。教师在渗透数学思想的教学中，要置身于学生之中，了解学生的认知结构、思维特点和个性差异，从而确定每一节课创设怎样的情境、提出怎样的问题、讲授怎样的内容、蕴含怎样的数学思想方法、设计怎样的活动、安排怎样的练习等能促进学生积极思维，循序渐进。具体操作程序：操作基本知识―联结显现基本思想―领悟掌握基本思想。
三、在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法
数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法地方。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要突出重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。例如，“二次根式的加减运算”是一个教学难点，为了突破难点，就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法寻找解决问题途径，采用类比“整式的加减运算”的手段，构造出具体形象的数学模型，从而进行猜想、推理、研究，实现从未知到已知的转化。
四、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
五、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法
数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，而数学结论里面所隐含的数学思想方法，以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征、应用的条件，掌握数学思想方法的实质。
不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学：一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想；在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，强调和灌输思维方法；在知识的总结阶段或新、旧知识结合部分，选配结构型的数学思想，分组讨论思想体现了局部与整体的相互转化。
六、创设学习情境，激活学生参与情趣
要通过优美的学习环境，使学生从贴近生活的身边事例分离出数学知识，感悟、掌握数学思想方法，并以此解决问题，进而培养学生的创新意志与能力。
1.营造贴近生活的学习氛围。课堂上数学知识内容的展开，教师切记尽量要以社会生活实际铺垫引申，通过学生自主活动、合作交流，领悟掌握数学思想方法。另外，要注重数学实践活动，就是让学生走出教室，走进社会，走进工厂，走进农村，走进大自然，用数学思想方法去研究问题，解决问题。比如：银行存贷款计算、工厂产值表读解与绘制、乡村道路石长计算、山上植株计算，等等，让学生亲临其境。亲身体验是学生理解、掌握数学思想方法的重要途径。
2.关注教师言行情感的感染力。在充满好奇心，求知欲强的中学生面前，教师的言行情感决定学生对教师所教学科的情感和学生个性品质的形成，而且会对学生今后的事业有深远的影响。因此，教师要有强烈的事业心和乐于奉献的精神，要有先进的思想方法，要按学科规律育人，要给学生爱，要善于构筑沟通师生心灵的桥梁。在教学过程中，教师要充分表现出发自内心的热情，用自己对学生的关爱、对工作的热爱、对数学的兴趣去影响学生，引导学生运用数学思想方法获得数学活动经验。这种潜移默化的感染产生的效果是永恒的，学生会受益终生。
渗透数学思想的教学任重道远。收到渗透数学思想方法教学的功效，非一年半载所能及，需要教师引领学生在数学学习中长期不断地实践、领悟、积累。在教学中，我们要深入对数学思想方法的研究，进一步提高教学质量，从而培养新一代创新人才，完成时期赋予我们的重任。
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