数学方法在语言学中的运用
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作者: 梁 潇
摘要：数学方法是语言学研究中一种十分重要的方法，探讨了应全面认识数学方法在语言学研究中的重要意义，并就如何在语言学研究中积极运用数学方法进行科学总结。
关键词：数学方法；语言学研究；运用；意义
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-9166（2008）10-0053-01
语言学和数学分别作为社会科学和自然科学的代表，直到本世纪上半叶，人们还普遍认为二者之间毫不相干。但是近年来，由于近代科学的飞速发展，尤其是语言通讯技术和电子计算机的发明和使用，把语言学和数学这两门相差甚远的学科紧密联系在一起。马克思曾经指出：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”（转引自拉法格《回忆马克思恩格斯》）。随着语言学研究方法的日益完善，数学方法的运用也日益受到语言学家们的关注。数学方法即运用数学这个工具来进行科学研究的方法。所谓运用数学方法来进行科学研究，就是运用数学所提供的概念、符号、技巧和规则，对研究对象进行量的和结构的推演，从而找到一种运用数学形式来表达对象的特征和规律。而在语言学中运用数学方法就是用一个或几个比较简单的、用逻辑表达的、采用算法解决的数学问题，来代替通常是扩散的、直观的和不能解决的语言问题，即把复杂的语言问题分解为简单的数学问题，这种现象就叫语言对象或现象的数学说明（引自苏联P.F.皮奥特罗夫斯基等《谈谈语言学和数学》）。数学方法的特点在于它的高度的抽象性胜过任何科学思维所具有的抽象性。数学方法不研究对象的任何的具体的内容，它所研究的空间形式和数量关系都是以极其抽象的形式出现的。另外，数学方法的逻辑的严格性和结论的确切性比任何方法都精确，数学研究能在纯粹化的状态下进行，从而使它获得了单义性、直观性和独立性。而这些特点，都很符合语言学研究的特点和需要。谈到语言学和数学的相互关系的特点时，我们应当清醒地认识到，首先语言学符号和数学符号都是都是传递信息的符号系统。但是二者的结构和运用方式都有所不同，例如：语言符号通常包括四个组成部分即名称、所指事物、所指概念和伴随含义，而数学符号仅仅包括名称和所指的数学概念；语言符号通常是多义的，而数学符号通常只有一个概念意义，这也是数学符号的精确性所致。
一、 数学方法在语言学研究中运用主要体现在以下几个方面:1、利用电子计算机系统收集、整理和使用各种语言资料。在语言学研究中，语言材料庞杂丰富，想要有效收集、整理、分析和运用这些语言材料，只靠人力很难完成，只有依靠计算机并使用数理统计方法进行收集、整理和分析才能精确有效地运用这些丰富的语言材料，有效地改变人工处理数据的不便情况，数学方法的运用更把语言材料的整理变成了系统化的工作。以中国四大名著的《红楼梦》为例，1980年6月，在美国威斯康星大学召开的首届国际《红楼梦》研究会上，华裔学者陈炳藻宣读了《从词汇上的统计论〈红楼梦〉的作者问题》，他通过计算机程序对《红楼梦》前80回和后40回的用词进行统计分析。得出《红楼梦》前80回和后40回的作者都是曹雪芹的结论，为红学的研究开辟了一条全新的道路。1985年以来，东南大学、深圳大学相继开发了《红楼梦》作品研究的计算机数据库系统。通过这些检索系统第一次得到了《红楼梦》中一系列精确的重要统计数据。这些系统还可以用计算机软件的形式为各方面的研究者迅速提供较为完整的有关《红楼梦》的成套专题资料。1988年11月，在湖北大学召开的当代红学研讨会上，发布了关于建立《红楼梦》文献数据库系统的信息，这个系统建成后，可为各种研究者迅速、准确地提供他们所需要的资料。2、利用数理统计方法，对大量的数据进行统计分析。在语言学研究中，最早被接受的，也是运用范围最广，最能被语言学家接受的数学方法就数理统计方法。在语言学研究中如果把话语中的一个单独的语言成分当作一个随即事件来研究，就不能反映语言使用的真实情况，为了揭示在交际过程中语言使用的数学面貌，我们必须在连续的语流中，来考察前后勾脸的彼此相关的各个语言成分之间的概率关系，这就要求了语言学研究中合理有效地运用数理统计方法。数理统计方法一般运用在两个方面：一是语言现象的统计。例如在歧义现象研究中，就有指数的统计，这就使歧义研究不但有定性分析，尽量减少遗漏，有助于全面揭示和发掘歧义现象。比如徐盛桓提出，带not的否定句的歧义（或潜在歧义）指数为I<=n（n为句子中的否定项）。二是应用语言学的运用上，包括常用词的统计，学生词汇量的调查统计，有关测试试题的科学性，鉴别度，难易度的研究，考生分布状态等等。此外，在语言教学中，我们已经不能满足于某些”基本上”，”一定的要求”，”以……为主”这样的笼统的提法，而要求在听说读写等方面，较为精准的量的规定性，这些都需要进行必要的计量工作。除此之外，在语言学研究中进行项目的数理统计，分析，比较还有很多，在此不做细解。3、建立数学模型，对语言学研究的对象进行模拟研究或演绎推理。建立数学模型，就是通常所说的模型法。模型法是数学研究中的一种重要方法，近几十年来已经发展为控制论研究的一种极为重要的基本方法。这种方法对语言形式系统的研究，十分重要。所谓“模型”，是指在研究中所建立的一个其性质同拟研究的对象性质相类似的结构体。《辞海》解释说：”对形式系统的研究，往往借助于对满足这些形式系统的数学结构的研究来完成。这种数学结构，成为模型。”运用模型的方法研究语言现象，国内学者最新成果是之一是陈原对语言（汉语）的冗余现象的研究。语言的冗余现象是语言的三大普遍特征之一，它对语言交际中的信息交换影响很大，早就引起不少语言学家的注意。但是，就某种语言来说，冗余现象比较复杂，牵涉到语言习惯，社会准则，心理因素，思维方式，有时候冗余信息是必要的或是可取的，但大多时候却是多余的。陈原的研究方法是：按照不同的场合，构拟出在这个场合可能出现的多种语言模式，作为一个模型加以研究分析。4、灵活运用数学公理，将语言学研究的内容公理化。公理化的方法最常见用于几何。公理化的方法指在开展语言学研究时，首先总结出若干最带根本性的并为人们公认的命题作为公理，由此再引入一些较为复杂的概念，并以此来论证其他的命题，从而建立一整个学科的科学体系的方法。也就是说，首先列出若干不言自明的公理作为出发点，然后借助一系列推理规则，得出各种定理，即规律，结论。乔姆斯基建立他的语言学体系，最根本的是用公理化的方法。他不采用归纳，分类一类的办法，而是首先提出一些自证的，先验的的始初概念作为”公理”，推导语言的生成。公理化的方法还可以用来研究和分析一些较小的现象。例如，有关否定范围和否定分析的研究，就是以如下的先验，自证的始初概念为依据的：带Not的否定句都是某种意义上的歧义句，从这一点出发，划定否定范围的界限和确定否定中心。
二、数学方法在语言学研究中应当注意的几点问题:1、在语言学研究中应当防止数学方法运用的泛滥，语言学作为社会科学的代表有不可忽视的特点，数学方法的运用虽然越来越受到语言学家们的关注和使用，但从根本上来说，还不能替代语言学原有的研究方法，例如，归纳，分类等等。2、语言学研究中的数学方法要防止简单化。数学本身是一门抽象而复杂的科学，数学方法也不是那么容易掌握和运用，不能仅仅停留在初等数学的水平上，使用简单的初等数学的方法很难得出较为深刻的理论。3、防止数学方法的标签化.建立数学模型必须有足够的合乎实际情况的数据，必须能建立变量之间的有机的联系，才能产生实质上的作用。如果只是把语言文字生硬地翻译成数学公式，建立牵强的数学模型，却没有赖以计算的数据或进行推理的数学基础，即使是用满数学术语，写满数学公式，也仅仅是符号的堆积，而没有任何实际作用。
三、语言学研究中的数学方法的重要意义:1、精准简明地表达语言学研究的问题和内容。数学语言的特点就是简明，准确，数学方法具有严密的逻辑性和系统性，用数学的符号或公式来表达语言学研究的内容更符合现代语言学的需要。2、使用数学方法可以对语言现象进行定量和定性分析，定量定性分析相得益彰：定性分析以定量分析为依据，定量分析以定性分析为归宿，这样就可以尽可能的避免对某些语言现象所作出的结论的主观推测性和游移不确定性：3、数学方法丰富了语言学研究的方法和途径。上面提出的各种数学方法，都对语言学研究的开展颇有助益。4、扩展语言学研究的领域。在数学方法被引入语言学研究前，语言学研究的领域因为研究水平的限制不能被充分开发，而数学方法的引入，很大程度上开拓了语言学研究的领域。乔姆斯基是语言学研究领域中的一颗巨星，而他的成功很大一部分归功于数学方法。
作者单位：徐州师范大学数学科学学院
参考文献：
[1]皇甫荣.《社会科学研究中的数学方法》
[2]王梓坤.《试论科学研究方法》.赣南师范学院学报.1988.1:5-8
[3]张立民.《谈数学方法在社会科学研究中的作用》.江苏理工大学学报.第16卷第5期
[4]欧阳维诚.《数学方法在社会科学应用中的几个问题》.湖南师范大学社会科学学报.第20卷第5期
[5]苏联P.F.皮奥特罗夫斯基等.《谈谈语言学和数学》
[6]徐盛桓.《语言学研究的数学方法》
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