在解决问题中培养学生的思维品质

来源:用户上传      作者: 陆允香

　　数学的思维品质，就是在数学思维的发生和发展过程中所表现出来的个性差异。数学思维虽是人所共有的心理过程，但是每个人在解决数学问题的过程中思维品质的表现，却有着很大的差异。教师在教学过程中如果注重发挥解决问题的思维功能，有目的、有计划地给予学生启发引导。就可以有效地发展学生的思维品质，促进学生解决实际问题的能力。
　　
　　一、结合读题审题，培养思维的方向性
　　
　　在解决问题中，思维的方向性表现在推理中正向与逆向思维的转换。读题、审题是解决问题中确定思维方向的首要过程。在这个过程中。教师应针对有些学生盲目地抓住只言片语就胡乱解题的情况，引导学生分析已知条件与未知条件、已知条件与问题之间的联系，采用正向、逆向思维的方法，确定解题思路，培养思维的方向性。
　　例如：一辆卡车每次运货5吨，18辆这样的卡车运720吨货物。需要运多少次?
　　教师在教学中可以引导学生尝试探索、汇报、交流、分析、推理的过程：
　　有的学生会说，从每次运货5吨，可以知道18辆一次运货90吨(5x18)，那么720吨货物就可以用8次运完(720÷90)。
　　有的学生会说，从720吨货物由18辆卡车运，可知每辆卡车应运货40吨(720÷18)，一辆卡车每次运货5吨，那么需要8次才能运完(40÷5)。
　　在此基础上，教师引导学生分析归纳。使学生学会解决问题的基本方法，可以从已知条件上思考，也可以从问题上思考，采用分析与综合的方法来解题，从中受到了良好的思维方向性的教育和训练。
　　
　　二、结合解题过程，培养思维的深刻性
　　
　　数学思维的深刻性是指善于从众多的表面现象中发现最本质的核心问题，从而达到对事物的深刻理解。解决数学问题的过程，既是学生综合运用数学知识、数学思想方法的过程。又是学生对解决问题中思维方式和方法的分析、综合和总结提升的过程，从而发现新的数学规律，促使学生对已有知识有更为深刻的理解。
　　
　　三、结合一题多解，培养思维的灵活性
　　
　　解决问题中思维的灵活性。表现为灵活、自觉地运用数学知识和数学思想方法进行多解的能力。教师在教学中，结合有关练习。有意识地引导学生从各个不同角度、采用多种方法思考和解决问题。
　　培养学生思维的灵活性，要在数学知识上相互串联，在思维方法上相互变通。在一题多解中，培养学生思维的灵活性。要抓准思维的切入点。
　　例如：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
　　1　从倍关系上分析。
　　一只大杯的容量是小杯的3倍，那么也可以得出与替换策略同样的两道算式是：
　　小杯的容量是：720÷(6+1×3)=80(毫升)
　　大杯的容量是：720÷(6÷3+1)=240(毫升)
　　，
　　2　从分率上分析。
　　把一只大杯的容量看作“1”，“1”里有3个1／3，就是一只大杯的容量相当于3只小杯的容量，所以，
　　每只小杯的容量：720÷(1÷1／3+6)=80(毫升)
　　小杯只数的1／3就是大杯的只数，所以每只大杯的容量：720÷(6×1/3+1)=240(毫升)
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　　总之，教师只要帮助学生深刻理解数量关系，灵活运用数学基础知识，从不同的起点、不同的角度去分析。就能进行灵活地思考，获得多种解决问题的策略和方法。
　　
　　四、结合反思验证，培养思维的批判性
　　
　　数学思维的批判性，在解决问题中表现为检查自己思维过程及其结果的正确性。验算是在列式计算得出结果之后的一个重要步骤。但这一步往往在教师的教学和学生的训练中被忽略，不利于培养学生思维的批判性。影响了学生解决问题水平的提高。为此，教师应引导学生从以下三个方面进行反思验证：
　　一是思路反思。检查算式，根据题中提供的数学信息和数量之间的关系，解题思路是否符合题意?
　　二是方法反思。根据数学知识之间的内在联系，是否还有更好的解决问题的策略与方法。
　　三是结果反思。先是估算一下。计算的结果是否符合生产生活实际；接着把计算的结果放到题中进行验算，检验是否正确?检验的方法很多，例如上面“替换”这道题，除了用多解方法检验外，还可以把大杯和小杯的总容量相加等于720毫升：也可以把一只小杯的容量除以一只大杯的容量得1／3；还可以用逆向编题等方法。进行检验。这样，长此以往的训练，使学生逐步形成良好的检验习惯，培养思维的慎密性、批判性，为以后的学习、工作打好扎实的基础。
　　
　　责任编辑　薛小琴

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