数学分层教学的几点探索
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作者: 后诚民
摘 要：所谓分层教学，就是指在常态编班下，在班级授课制不变的条件下，对同一班级、不同类型的学生，在同一课堂教学过程中实行与各层次学生的学习可能性相适应的、着眼于促进学生在各自原有基础上不断提高的一种教学模式。为了最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到开发，学校进行分层教学的实验，本人在教学过程作了以下几个方面的探索。
关键词：数学；分层教学；探索；策略
中图分类号：G630文献标识码：A文章编号：1003-2851（2011）04-0138-01
一、备课分层策略
（一）教学目标层次化
按教学大纲的要求，根据教材特点，从各类学生实际出发，使教学目标层次化，即分为所有学生都能达到的“基本要求”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，对少数学生学有余力可以达到的“较高层次”。具体来说就是：对后进生只要求学会最基本最主要的知识，对中等生要在“熟”上下功夫，注意发展分析综合能力。而对优等生要求深刻理解，灵活运用，启迪思维，培养创造思维能力。例如在初二代数因式分解中，对后进生要求掌握用四种基本方法分解因式，对中等生要求熟练选择并综合运用四种基本方法，对优等生补充换元法，配方法和待定系数法，使后进生不会因太难而厌、怕学。也使优等生“吃得好”、“吃得饱”。同时也要让学生清楚地认识到下一步的目标是什么，使目标意识与学生兴趣、意志结合起来，形成学生尽心竭力、自觉学习的心理。
（二）问题设置层次化
问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，使各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如在介绍较复杂多项式的因式分解时，让后进生做y2+2y-24。让中等生做(x2+3x)+2(x2+3x)-24，让优等生做(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
（三）练习设置层次化
适当的练习是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的练习供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：(1)x2+4x+4；(2)25a2+10ab+b2；(3)(x+y)2+10(x+y)+25；(4)(a+b)4-18(a+b)2+8l。老师不宜明确指明哪些学生做什么题，让学生根据自己的能力自主选择。 C层次的学生选做(2)(3)题时，老师应及时点拨，允许部份学生集体讨论完成第(4)题。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学生习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。
二、课堂教学分层策略
在设计教学中注意倾斜度。开始“小步子、慢速度“有助于后进生对基础知识的掌握，然后逐步放开，增加一些综合性、灵活性的问题。最后鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决。例如在讲“等腰三角形性质”时，由猜想开始通过学生自己动手剪、裁、叠合总结出等腰三角形的性质。这一部分让后进生来完成，既提高了他们的学习兴趣又加深了他们对等腰三角形性质的理解和掌握。对于性质的分析和证明由中等生来完成可以巩固他们以前的知识和培养他们把新旧知识结合起来综合运用能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明由优等生独立发现完成，让他们在发现中领略到数学的方法美，提高他们的发散思维能力。这样使各类学生都参与了教学，在参与定理的发现、推导、证明活动中敢于面对困难，通过不断探索、解决问题的新途径去克服困难，培养学生顽强的学习毅力，勇于开拓、不断创新的品质。
三、分类指导策略
学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对B、C层次学生的辅导。对C层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织A层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由A层次的学生帮助C层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。另外，分层教育使各类学生都有所提高，但并不是使每一个学生的潜力都得到了充分的“挖掘”，因此，个别辅导在分层教学中显得不可少，特别是一些过差生，不仅缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志，更缺乏学习的信心，认为“努力也学不会”，有破罐子破摔的思想，对于这些学生要个别辅导及时发现其闪光点和进步之外，并予以鼓励增强其学习信心。对于一些数学基础较好、有一定能力的学生要引导他们在牢固掌握“双基”的基础上阅读一些课外杂志和书籍，学习多种思想和方法。把课堂教学内容加深加宽，使自己的各种能力都得到发展。通过个别辅导使每类学生都感到教师喜欢他们、对他们寄以厚望，使他们有积极的情绪，自觉在数学学习上多功夫。通过分层教学的实施，我们认识到这一教学改革的意义是重大的，影响是深远的。首先分层教学提高了教师素质。分层教学要求教师在备课、组织教学和辅导等各个教学环节都应考虑学生的层次。这就要求教师转变教育观念，深入钻研教材，全面了解学生，灵活组织教学。因此促进了教师思想素质和业务素质的提高。其次，分层教学注重教学对象，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，尽最大的可能使各层次的学生得到发展。因此这一教学方法，易于提高学生的素质，增强学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯和能力，有利于将“应试教育”转变为“素质教育”。另外分层教学有助于差生的转化。经调查大多数差生是因为学习跟不上，教师不重视和缺乏自信心等原因造成的。而分层教学正好可以解决这些问题，使差生受到重视，恢复自信。在愉快中学习和进步，使思想品质和学习成绩不断得到提高。最后分层教学有助于学生的心理成熟。由于分层教学将学生分若干层次，因此学生间的学习自然形成了竞争，学习的升降，各层次的转变，对学生的心理造成了一定冲击，教师应当正确引导，使之有一个健康的心理，树立起正确的人生观和世界观，为适应社会的需要奠定坚实的基础。
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