新课标下小学数学应用题教学改革与创新
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作者: 覃文英
摘 要: 应用题教学在小学数学教学中占有重要的位置,对提高学生的思维能力和培养学生的应用意识起着颇为重要的作用。本文结合新课程标准,从实践的角度,分析了小学数学应用题教学现状和存在的问题,提出了解决这些问题的实施策略。
关键词: 小学数学应用题教学 现状 有效教学方法
应用题是数学教学的重要组成部分,其内容丰富,知识覆盖面广,是其他学科无法替代的实施素质教育的好教材,对开发学生智力、活跃学生的思维、挖掘学生的潜能有着重要的意义。同时,应用题也是教学中的难点之一。多年来由于受传统教育观念的影响,应用题教学的价值定位、课程的内容体系、呈现形式、教学模式和方法一直没有重大突破,学生普遍觉得难学,教师也认为难教。应用题教学似乎已经成为一个难以攻破的堡垒。
一、小学数学应用题教学的不良现状
目前小学数学应用题教学大多还是采取先讲例题,然后训练,训练也是学生先做题,之后教师再讲,缺乏有效的方法和策略。小学数学应用题教学的问题主要表现在如下几个方面。
1.问题呈现形式单一,缺乏灵活性,结构封闭,缺乏开放性。中高年级大多用文字来述说应用题,大段的文字无法激发学生解答应用题的兴趣。应用题的编写总是要求条件充足而不多余,答案也是唯一的。应用题结构封闭、讲求完备性带来的弊端就是学生在解答应用题时容易形成思维定势。
2.忽视语言教学在数学应用题教学中的作用。
3.内容远离生活实际。传统小学数学应用题的设计并未紧贴时代脉搏,学生不熟悉或已过时的生活内容仍可在教材中见到,学生不知所学的数学“从何而来”,每天只是在反复的“类化”训练中学习机械的解题技能,而一旦面对真实的、源于生活的情境,他们往往束手无策。
4.教学“类型化”现象严重。在应用题教学过程中,一些教师喜欢设置“典型例题”,将应用题划分为几种类型,每种类型都有一种确定的解法。在这样的教学下,学生解答应用题的教程千篇一律,没有创新,不能对所学的知识产生有效的迁移,解决实际问题无从谈起。
5.教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养,对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够,简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题―数学问题―数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现,学生只能程序化、机械化地接受。
二、小学数学应用题的有效教学方法
《新课程标准》将小学数学应用题定位于以解决问题为中心的“实践与综合应用”,现在的小学数学应用题所涉及的内容更广泛,除了包括传统的小学数学应用题之外,还有几何、代数和统计与概率交织在一起的应用,问题呈现的形式、问题解决的方式也更灵活多样。如何开展好被重新定位的应用题的教学,使应用题的教学能体现新课程标准的理念?我们必须对教学方法进行研究,紧紧围绕数学教学目标对应用题教学做整体的布局,把握课堂教学的各个环节,真正激发学生的学习兴趣,培养学生的应用意识和探索精神。
1.创设生活化情景。
《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际,而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,激发他们的学习动机,培养他们解决实际问题的能力。如“将两个周长是6厘米的正方形拼成长方形,求这个长方形周长”。对于这道题,教师可以引导学生用纸做题中的图形,把较抽象的问题具体化。当学生清楚地看到两个正方形拼成的长方形图失去两条边长时,解法自然产生。
2.呈现形式多样化。
在“改造”内容的同时,教师也应当改变过去应用题“纯文字化”的表述模式,有机地将表格、漫画、情境图、数据单等引进应用题。如教学求平均数应用题时,教师要尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据,有条件的时候,还要将应用题多以“图文并茂”的形式呈现出来,使原本枯燥乏味的应用题变得活泼、生动,易于学生理解接受,以符合学生的思维特点。如在教学两步应用题时,我给学生呈现了如下信息:学校体育室最近买来9个足球共用去180元;又买来22副羽毛拍,每副8元。我让学生根据以上信息提出数学问题。结果学生提出了如下问题:①每个足球多少元?②羽毛拍共用去多少元?③一共用去多少元?④相差多少元?⑤每个足球比每副羽毛拍贵多少元?⑥还剩下多少元?等等。这里所建构的应用题有一步、两步和三步的,并且出现了条件多余和缺少条件的。然后由学生自己选择其中两个问题进行解决。在尝试解决中,学生首先考虑的是如何根据问题选择、处理有关信息,从中感悟复合应用题和一步应用题在结构特征与解题策略上的区别,较好地培养了他们分析、解决问题的能力。
3.应用题的结构“开放化”。
为了提高小学高年级学生解决应用题的能力,教师要有意识地促进学生数理逻辑思维的深层发展,为此可以设计一些开放型的应用题。所谓开放型的应用题,就是教师在设计应用题时,不是出示一道完整的“条件―问题”应用题,而是抽取应用题中的某些条件或问题,让学生根据自身对题意的理解补充并且解答的应用题。这样的应用题,由于问题情境是开放的,条件是开放的,解题策略也是开放的,对学生富有挑战性,能激发学生积极思考和大胆想象,同时也能让学生体会到应用题的应用味,旨在培养学生的独立思考能力、自主探究能力与合作交流能力。由于每个学生知识结构、生活经验的差异,他们在补充应用题中时,可能因人而异。已知条件或问题的变化,就会促使解题方法的不同和解题结果的差异。
4.用文字语言表征问题。
对应用题的理解是学习应用题的内部条件,也是应用题教学的逻辑起点。如果学生对数学应用题的文字释义都含糊不清,势必出现新旧知识断层,给后继学习带来极大的困难。因此,教师应注重学生对最基本的语言知识的学习,使他们能够读懂题意,能用自己的语言阐明题意的核心,建立相应的文字表征或数量关系。
5.培养学生分析题目结构的能力。
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键,也是解题的核心。牛卫华等人的研究表明:学困生解应用题的困难并不主要表现在解题的比例上,而在于分析假设的差别。与优秀学生相比,学困生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解应用题关键在于发现解法,就是在“问题―条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件,挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由书籍到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题:绿草茵茵的牧场,一头牛恰好吃一月(30天),两牛刚好吃一旬,请问三牛吃几日?(注意:牧草每天都生长,假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析题目结构:一头牛恰好吃一月,指的是一头牛用30天吃完所有的牧草,包括原有的和30天新长的两部分牧草;两牛刚好吃一旬,也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是,题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨,不便计算。因此,我们设一头牛一天吃的草量为“1份”,一头牛30天就吃了30份,两牛10天就吃了20份。
6.指导学生灵活运用各种解题策略,培养学生解题能力。
小学生在学习数学的过程中,解决问题的策略也在不断地发展。有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致。这就要求教师要善于研究,善于归纳针对不同量刑的解题策略,并对学生进行恰到好处的引导、点拨。有些应用题学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响。这时,教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。有些题目较为复杂,若按常规方法来思考根本无从下手,往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果就特别好。例如,有5个数的平均数是8,如果把其中一个数改为12后,这5个数的平均数为10,改动的那个数原来是多少?读了题目后,大部分同学可能都想知道5个数分别是多少,都忙着去试找这5个数,这显然是不可能也是没有必要。此题的解答应该从整体的角度去把握,不要只看到其中的某个数,简单地把这5个数分开来考虑,首先要知道改动后的5个数的总和为50,改动前5个数的总和为40,改动后比改动前增加了50-40=10,那么什么数“增加10”后变为12呢?这样问题就简单化了。
7.创设融洽课堂气氛,提高学生自主探索的能力。
教学不只是传授知识的过程,它也是师生情感交流的过程,是师生互动、生生协动的多向活动过程。良好的师生关系、良好的协作意识,才能造成活跃的课堂气氛,激发学生的学习兴趣,充分调动学生思维的主动性和积极性。出现师生共鸣、信息反馈畅通的最佳意境,课堂气氛无疑是热烈而活跃的。更重要的是这样学生的思维活跃畅通,向广度与深度发展,探索活动形成热点与高潮。
(1)创设融洽课堂气氛。在运用题的教学中,教师尤其要注意创设融洽气氛、和谐的课堂气氛,创设一个或若干个好的问题情境。好的问题情境,具备目的性、适应性、新异性,具有真正吸引学生的力量,它会激发学生强烈的探索欲望。创设融洽的课堂气氛就是为了当学生产生强烈的探索欲望时,保护学生在探索过程中的思维火花。
(2)采用多样化的形式。传统的应用题以文字呈现形式居多,解答应用题的方式也常常是用一张纸、一支笔,独立埋头,合作交流从何谈起?学生学习的积极性又怎样能调动起来?因此教师要采取多样化的形式,如小调查、小制作、小课题研究报告等。
总之,小学数学应用题教学的改革,应以学生的发展为本,把问题解决的主动权交给学生,提供学生更多的展示他们自己的思维方式和解题策略的机会,提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利,让问题解决成为应用题教学的重要部分。这样,学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日常的问题解决,并能够在问题解决过程中体验到成功的时候,成长为自信而成功的问题解决者。
参考文献:
[1]小学数学新课程标准.
[2]王明山.小学数学应用题教学之我见.
[3]姚飞,张大均.应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究.
[4]朱慕菊.走进新课程.
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