新课标下创设数学问题情境的几点做法
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作者: 梁卫超
所谓问题情境，是一种能激起学生情感体验的一种问题背景。在这样的问题背景中，首先必须有问题，其次这个问题要能引起学生认知上的冲突、语言上的交流、情感上的共鸣，从而激发起他们浓厚的学习兴趣，产生深入的数学思考。由此可见，问题情境中的问题是“引爆器”，那么如何创设问题情境呢？
一、利用生活中的问题创设情境，激发学生的求知欲。
数学来源于生活，又服务于生活。与数学相关的问题是取之不尽的，若能把它们运用得恰到好处，就会开启学生的智慧之门。
我在上初一数学《一元一次方程的应用》习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题：
（*）一列快车长180m，时速为72km，一列慢车长220m，时速为48km，问：
（1）两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
（2）两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但我在教学过程中事先并没有直接给出原题（*），而是将（*）中的题目条件变改，给学生出示下题：
（△）一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？
这是一道动静态的应用题，较（*）简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程的。在学生弄清此题后，我便开始：挖沟引水，从研究、探索开始，延拓创新问题，创设情境。
我要求学生将（△）中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示他们最好改变为动态的事物，重新自编应用题（学生分组讨论）。之后我将学生自编的应用题收集起来，主要有以下三种类型：
第一类：一列火车长180m，时速为72km，一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？
第二类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为akm，（这里由学生自己给出不同的时速，故用akm代），问两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
第三类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为akm，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？
更有部分的学生，在第二三类题中增加“两车距离bkm”的条件，第一类题与（△）当然没有什么本质上的区别，但第二三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。这个过程产生的效果是不言而喻的。因为这个过程渗透了问题情境、情绪情境、教室情境的创设。
二、利用跨学科素材创设问题情境，拓宽学生的知识面。
数学作为一门学科，其独立性是显而易见。但是从初中学生的年龄和心理特征出发，我们可以利用其他学科的素材，化抽象为形象，化静态为动态，以激发学生的求知欲和学习热情。如在教“画立体图形”这一课时，我先让学生欣赏画面和诗篇：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”并让学生朗诵了一遍这首著名的哲理诗。但诗人不是抽象地发议论，而是紧紧扣住游山玩水谈出自己独特的感受，借助庐山的形象，用通俗的语言深入浅出地表述哲理，故而亲切自然，耐人寻味。在古诗的诵念中，学生明白了为何要画三视图并产生了强烈的学画三视图的求知欲。
“大漠孤烟直，长河落日圆”。这是唐代诗人王维在《使至塞上》中的绝唱，描绘了一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象。但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面，而将那从地面升起的如烟气看成一条垂直于地面的直线，因此，“大漠孤烟直”在数学家的眼里就变成了垂直于平面的直线。那么“长河落日圆”在你眼中，会是什么样的数学图形呢？这是我在讲授“直线与圆的位置关系”时的一个课题引入，学生一边诵读王维的千古名句，一边在脑海中展开丰富的想象，想象开阔鲜明、气势雄浑的塞外风光。
三、组织课堂活动创设问题情境，让学生在实践中出真知。
除了可以利用课本现成的问题情境外，还可以组织课堂活动创设问题情境，让学生在参加活动的同时体验数学知识的奥秘。通过学生活动得来的数学知识，会更容易被学生接受、保持和记忆。
在教“正数与负数”的第一课时，我选择了一些学生感兴趣的题目开展了一次小型的知识竞赛，答对加１０分，答错扣１０分。竞赛的问题有：我们班级有多少女生？一个月饼分给四个人吃，一个人吃多少？人体正常体温是多少度？教室里一个人都没有怎么表示？……这些答案都是小学里面学过的整数、分数、小数、０等，这样既让学生回忆了学习数的过程，又让学生进一步了解了数的产生是为了满足人们生活的需要。比赛结果中自然出现了扣分，那么提出来的问题就是：如何用数表示扣分呢？学生通过切身体验，感受到要表示一对相反意义量的需要，原来学习的数已经不能满足新的需要了，必须引进新的数。在这样的情境下学习“正数与负数”就水到渠成了。
四、利用现代教学手段，使创设问题情境更生动有趣。
现代社会已进入高科技时代，现代化的教学手段进入课堂，能极大地调动学生的学习积极性，使课堂更生动有趣。教师利用现代化教学对数学知识、符号、图形、实物图像、声音视频等教学信息进行有效的组织与管理，使过去难以实现的教学设计变为现实。
我在上“旋转对称图形”这一节时，首先用电脑展示了几组美丽的图形，请学生欣赏一组美丽的图案：有电扇叶片，三菱汽车的标志，中国银行和深圳发展银行的标志，交通通行、禁止驶入标志、环岛行驶标志和车辆停放标志，一组数学家设计的几何图形。这些精美的图案极大地引起了学生的兴趣。学生的注意力一下子都集中到课堂上来。然后我说，在生活中还有许多这样的图标和美丽的图案，请同学们认真研究这些图形，你能发现它们的共同特征吗？你能另外举出一些这样的图形吗？这样学生就在教师的问题中，开始研究旋转图形的特征。
数学是一门生动活泼的科学，它的图形、图像具有变化美和动态美，通过多媒体计算机的显示，使学生体会数学知识中所蕴涵的美，可达到学生进行美育教育的目的。
数学教学应面向全体学生，使每一位学生在数学学习活动中都能够得到发展，并且不同需求的人得到不同的发展。只要有数学活动的过程，每一名学生就能够得到发展；不同的学生可以在数学学习过程中得到不同的发展。我们只要认真学习新课标，认真钻研新教材，精心设计课堂情境，就一定能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高教学质量。
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