把课堂留给学生 让学生闪耀课堂
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摘 要：在課堂教学中，教师应积极引导学生从浅到深、从表面到内部参与教学活动，引导学生展开讨论，深入思考和理解知识的发生和发展过程。真正体现学生的主体地位.这样我们的数学课堂才会异彩纷呈，一直散发着生命的精神和无限的活力。
关键词：数学课堂 思维 类比 创新
著名数学家波利亚说过：数学老师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。叶澜教授也曾说过“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”在课堂教学中，怎样才能把“艰苦的任务”变成“宝贵的礼物”？同时随着新高考的不断深入，课堂教学必须站在时代的高度进行全方位的反思，寻找与时代发展要求相适应的教学方法和途径。因此，作为起主导作用的数学教师，在课堂教学中积极有效地引发学生进行数学思考，留课堂给学生，让学生带着自己的知识、经验、思考参与课堂，闪耀课堂。[1]
新课标指出：高中数学课程要体现它的基础性、选择性、发展性，为全体学生提供共同基础，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。下面本人就用自己的一节课谈点个人的做法。
例如我在讲二倍角的习题课时以“求 的值”为引例。
一、留足时间，寻求思维
学生1：角的变换，
原式=
学生用了已有的知识（拆角）的方法把三种角转化成了一种角，再利用二倍角的正用与逆用化简，好不容易化简单了，可还是不能得出答案。同学们又陷入了沉思。
二、联想探究，激活思维
老师提醒：二倍角公式， = = ，那这个3次的表达式会不会和3倍角有关呢？话一出同学们便迫不及待地开始演算，不一会儿同学们得出了如下过程：
=
=
=
=
原式 = =
学生们很激动也很开心，因为这是他们靠了自己的力量把它求解了出来！到了这里真的是一发不可收拾，有同学马上提出来那 的公式是怎样的呢？
学生2：板演过程，
=
=
=
=
学生3：提出问题 的值是多少呢？
学生4：应该可以，然后马上就说出了他的计算思路和方法——同学生1的方法（拆角）后可以得出结果
= = 。
课堂上掌声一片！
三、类比结论，创新思维
师：大家看到式子呈现的是铺天盖地的 ，总觉得太单一能否用 来救场。又考虑到 是 的两倍， 是 的两倍，所以我们想到二倍角正弦公式中积的模式。请看，所求的分子分母同乘以 后则分子产生连锁反应，如此以往，已成火烧连营之势。即
=
=
= = 。
学生5：
根据设 。然后把两对偶式相乘后求值。
=
= = ，
由 ，得 。这样一解释，学生惊呼妙哉妙哉！
学生6：
结合前面的发现与结论， 与 ，
学生7：
那样的话还有一个公式 。
经过分析与思考，学生欣喜地发现，以上三个等式是恒成立的，只不过是把我们自己算出来的结果进行了整合而已！这样的总结对学生来说就是一种创新体验。课堂教学过程就是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。学生带着自己的知识、经验、思考，参与课堂教学。正因为有了学生的参与，突破“预设”的囚笼，变“预设”为“生成”，才使我们的数学课堂异彩纷呈，散发出生命的灵性和无穷的活力。
四、思维蔓延，触类旁通
观察以下各等式：
，
，
。
分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
有了刚才的解答经验，同学们从角，三角函数种类，式子结构形式三个方面寻找共同特点，从而作出归纳且顺利地解决了此题。
五、该案例的总结与反思
新的教学大纲还规定：“学生的数学学习活动应该是一个活跃的、积极的和独立的过程。教师要激发学生的学习积极性，为学生提供充分的数学活动机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中，真正理解和掌握数学基础知识和技能、数学思想和数学方法。广泛的数学活动经验。学生只有对亲身经历过的事情才会刻骨铭心，学习也一样，课堂上要给学生留足时间和空间，让他们的思维闪耀课堂，让他们真正成为学习的主人。[2]
本节课还用到了化归转化的数学思想，由"特殊到一般”或者由“一般到特殊”是我们认识世界的一个普遍规律，所以把待解决的问题转化为某个特殊问题不仅是可行的而且是必要的，这一点对探索性问题更为重要。 本例通过对角和形的变换让学生体会到了三角恒等变换的精彩与神奇！[3]
总之，学生是一个活生生的人，课堂教学是他们人生课程的一部分，应该充满活力。正如钟启泉所说：“课堂教学应该关注成长中的人的整个生活。从人生的高度来看，每一节课都是激情与智慧的不可重复的合成过程。因此，为学生离开教室可以鼓励学生积极探索，以强大的精力和积极的态度。实现由“要我学数学”到“我要学数学”，由“学会”到“会学”的转变，从根本上减轻学生的负担和压力，让学生愉快地学会认识数学、学会应用数学、学会创造数学，最终达到闪亮课堂，闪耀自己，闪出人生。
参考文献
[1]王攀峰.走向生活世界的课堂教学[M].北京：教育科学出版社，2007.
[2]徐智愚.在课堂上培养学生“提出问题”的能力[J].数学通报，2015（7）：48-51.
[3]吴彤.善于联想，让思考更流畅[J].数学通讯，2016（7）：57-60.
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