浅谈初中数学直觉思维培养
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【摘 要】直觉思维被爱因斯坦称之为“创造性思維的基础”，它作为人类思维中较为重要的一种思维方式，对于数学知识和问题的创造和对数学问题的解决，都起着逻辑思维所不能够代替的作用。正如法国著名数学家彭加勒说的：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。”在传统的初中数学教学中，直觉思维能力的培养得不到重视，而致使学生这一方面的能力被抑制，从而失去了创造的想法和精神。
【关键词】初中数学教学；直觉思维；逻辑思维
【中图分类号】G622.41 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0086-02
数学直觉思维能力是人脑对数学知识的直接领悟能力和洞察能力的总称，它与数学成绩有着千丝万缕的联系。一般来说，直觉思维能力越高，数学成绩就会越好；反之，直觉思维能力越低，数学成绩就会越差。它不仅是数学思维能力的基础，更是数学发明和创新的基础。受传统教学理念的影响，初中数学教学过程中往往比较重视学生的学习态度，比如着重强调解题过程中的严谨性等，却往往忽视了对直觉思维能力的培养。初中数学是整个数学学习生涯的关键时期，它影响着今后的数学科研能力，因此教师应该针对初中生的年龄特点和思维发展水平，训练学生逻辑思维的同时也要注重直觉思维能力的培养。
一、数学直觉概念的界定
1.直觉与直观、直感的区别。
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上，感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。”由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。
2.直觉与逻辑的关系。
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分？数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
二、直觉思维的主要特点
1.简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
2.创造性。
“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法。
3.自信力。
学生对数学产生兴趣的原因有两种，其一是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但我的观点是，兴趣更多来自数学本身。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=？”这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。
三、数学直觉思维的培养
1.扎实的基础是产生直觉的源泉。
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该正确的直觉。”阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印成整部美国宪法吗？
2.设置直觉思维的意境。
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励、爱护，扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学中明确地提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视教学思维方法的教学，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。
3.培养学生敏锐的观察力。
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。初中数学中图形的识别、规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力的提高等都离不开观察。敏锐的观察力是直觉思维的起步器。大数学家高斯10岁时，数学教师叫全班学生计算1+2+3+…+100。刚抄完题目，高斯就把答案交上去了。小高斯就是凭借非同寻常的洞察力和采用独特的方法，神速而正确，令老师大吃一惊。人的观察力并非与生俱来、一成不变的，而是可以在学习中得到发展的。所以在数学教学过程中，教师要善于激发学生的观察兴趣，帮助学生掌握正确的观察方法，有意识地培养学生的观察力，指导学生从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，促进学生观察力的发展和提高。
参考文献
[1]张猛.初中数学直觉思维培养问题研究[J].学周刊，2016，（2）.
[2]徐利治.关于数学教育与教学改革的看法和建议[J].数学教育学报，2000，9，（2），1-2.
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