《比赛场次》教学案例
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摘 要：“比赛场次”是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）六年级上册的内容。这一题材在生活中比较常见。本节课是一节实践活动课，其具体的学习内容（例题）并不难，因此，教学的重心不在于寻求例题本身的结果，而在于解决此类问题的思考方式—从简单情形入手思考。通过对比赛场次的研究，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。本课主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表，画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表，作图的策略等，体现数形结合的思想，让学生经历寻找规律的过程。
关键词：数学意识；数形结合；规律；能力培养
教学内容：
北师大版六年级上册《数学好玩》
学习者分析：
1、学生在三年级的学习中已经学习了用列表或画图的方法解决有关比赛场次的问题。在列表和画图方面有一定的基础，初步会运用这种策略来解决问题。
2、六年级学生的年龄特点是乐于探索、善于合作，经过几年的学习他们初步具备了探究性学习的能力。
学习目标确定：
1、会用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简单性和有效性；
2、了解“从简单的情形，开始寻求规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力；
3、经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
学习重点难点：
列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。
学习评价设计：
从学生的角度出发，遇到一些简单的比赛场次的问题，是可以用列表或者连线、画图、列举等方法去解决的，但是如果遇到人数较多的问题，这样的情况下可以从最简单的情形开始，去寻找规律。这是在很多解决实际问题时都要采取的策略。
学习活动设计：
活动一：游戏引入，激发兴趣
游戏：请同一小组的四位同学两两击掌，每一位同学都要和小组内的另外三位同学分别击一次掌。
学生活动：学生游戏后反馈：你击了几次掌？你们小组一共击了几次掌？
同学们都知道，学校每年都要举行乒乓球比赛。你们知道一场乒乓球比赛要几个人吗？对，两个人才能进行一场乒乓球比赛。
如果有4名同学比赛，每两名同学之间进行一场比赛，一共要赛多少场呢？
活动意图说明：在新知的探索前设计了4人比赛的内容，意在对已解决过的类似问题的解决方法进行适当复习，同时为探究新知，形成问题冲突做好铺垫。激发了学生的学习兴趣，把他们的思维扩张到最大，在想象之后的游戏直接演示了他们的思维和方法。
活动二：解决简单的问题
请大家思考刚才的问题，并且将你的方法介绍给大家，比如画图、列表、列举……，看谁介绍得最清楚！
学生活动：学生独立探索，反馈交流。
a、列表：
b、連线：
C、画线段图：
d、列举：
活动意图说明：在学生自己动手操作的同时，帮助一部分学生理清思路，建立简单的数学模型思想，同时加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。
活动三：解决延伸问题
在刚才的问题中，我们可以根据画图、列表或者列举的方法找到答案，现在我们来看实际情况：学校有10名同学报名乒乓球比赛，还可以用这样的方法吗？你是怎么想的？
学的活动：学生尝试探索，展示交流：
展示4种不同情况，主要是选用方法不同，有画图、表格、列举等。
寻找规律：
生a：加数中最大的一个比人数少1；
生b：从1连续加到比人数少1的数；
生c：如果人数是n，那算式就是1+2+3+……+（n-1）
活动意图说明：引导学生通过列表，画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略。
课堂总结，小结知识：
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生：我知道解决一些问题可以用列表、连线、画线段图、列举等方法。
生：我懂得了解决一些问题，可以从简单的情形开始寻找规律，然后得到解决。
生：如果n人打乒乓球，每两人都要打一场，一共要打1+2+3+……+（n-1）场。
师：同学们学得真不错，学会了这些策略，对今后解决问题会有很大的帮助。
活动意图说明：及时的课堂总结，既能培养学生对新授知识的梳理能力，并能培养学生的反思意识。
作业与拓展学习设计：
完成第44页第1题：从1名、2名、3名、4名、5名中找到规律，再用规律解决“10名运动员握手多少次？”
板书设计 比赛场次
从简单的情形开始，找出规律。
单循环 1+2+3+……+（n-1）
打电话 n分通知到的人数=（n-1）分通知到人数的2倍多2
教学反思：
通过这节课的教学，有以下几点体会：
1.注重导入环节。从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，增强学生学习的兴趣，给学生创造充分探索解决问题策略的空间，注重人人参与数学活动。
2.让学生学会研究问题的方法。数学课不应该只是仅仅局限在学会什么数学知识，更重要的是学习解决数学问题的方法及数学的思想。所以整节课我都让学生感受到如何去发现问题，又通过什么方法去解决问题，学会了这种“从简单的情形开始寻找规律”的技巧就会解决很多问题。
3.关注学生。在一定程度上激励学生，对发言学生给予一定的激励，这对其他学生也是非常好的鼓励和鞭策。当然，也有不足之处，在带领学生小组合作探究比赛场次问题的规律时，时间过长，可以在紧凑些，这样后面练习的时间会更充足些。
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