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培养高中生数学问题意识的方法

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  【摘要】提出问题是解决问题的开始。问题意识是指学生在日常生活、学习的认知过程中对产生的各种不同问题不能理解或解决,从而产生焦虑的心态,推进自己想要探索,获取答案、解疑答惑的一个心理变化过程。爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更加重要”,由此可知培养学生问题意识的重要性,问题的提出不仅可以培养一个人的批判性思维能力还能发展一个人的创造力、提升想象力。
  【关键词】培养  问题意识  方法
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)16-0130-01
  那么,应该如何培养学生的数学问题意识呢?
  一、示范引领以达触类旁通
  为了能够更好地培养学生的问题意识,教师可以通过示范引领的方式来引导学生,让学生在潜移默化中逐渐形成自己的问题意识,从而帮助学生更好地思考和解决问题,更容易掌握数学的本质。
  如,题目:已知函数f(x)在定义域范围内,对于任意的一个自变量x都有f(x+a)=-f(x)(a是不等于零的常数),求证: f(x)是以2a为周期的周期函数。我们可以通过变换函数的表达形式获得同样的结论。
  变式题1:已知函数f(x)在定义域范围内,对于任意的一个自变量x都有f(x+a)=1/f(x)(a是不等于零的常数),求证:f(x)是以2a为周期的周期函数。
  变式题2:已知函数f(x)在定义域范围内,对于任意的一个自变量x都有f(x+a)=-1/f(x)(a是不等于零的常数),求证:f(x)是以2a为周期的周期函数。
  变式题1、2通过改变f(x)与f(x+a)的关系得到f(x)是以2a为周期的周期函数,这样的变式能让学生通过不同的角度理解函数的周期性,开拓学生的视野,有助于培养学生的发散性思维,我们还可以通过对称的形式得到f(x)的周期,如:
  变式题3:已知定义在R上的函数f(x)有两条不同的对称轴x=a,x=b,求证:f(x)是以2|b-a|为周期的周期函数。
  变式题4:已知定义在R上的函数f(x)有两条不同的对称中心(a,0),(b,0),求证:f(x)是以2|b-a|为周期的周期函数。
  变式题5:已知定义在R上的函数f(x)有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0),求证:f(x)是以4|b-a|为周期的周期函数。
  以上例题和变式题通过多方位的变换,综合运用函数的性质,考查了周期函数的定义,真正做到“源于课本,高于课本”,可以使学生在潜移默化中把握数学问题的规律,从而形成自己的解题思路,有利于学生问题意识的培养。
  二、情境创设以达激发意识
  生活中处处包含数学,数学与生活之间存在着密切相关的联系,引导学生去探索和发现生活中的数学问题,培养学生从生活中提炼数学问题的意识和能力。学习数学主要目的就是将所学的知识运用到生活中去,从而解决生活中的问题,因此,教师应该引导学生,在对数学知识的理解和掌握的基础上,将数学知识用于生活实际中。
  三、激励评价以达正面引导
  教育评价是教学过程中不可或缺的环节,是教师了解教学过程,调控教学行为,激励学生学习的重要手段,其目的之一就是诊断学业,激发学生的学习动机,这是教学过程中监控和改进学生学习行为的活动。因此,教师要善用激励评价来促使学生更加主动地学习数学。如在教《等比数列》这部分知识时,教师通过教材的讲解用“比例性质法”推算出等比数列的前n项和公式,这时教师就可以提问学生“大家思考一下,还有其他什么方法可以推导公式呢?”对于学生的各种不同的推导方法,教师便要及时进行评价,对解法的优点、可行性以及不足之处进行点评,让学生对解题思路、解题方法进行调整。在这个过程中,学生的问题意识便能得到培养和强化,从而在教学中充分调动学生的“叛逆”的神经元,多用正面的评价保护好学生的问题意识,从而让问题意识根植于学生脑中,有利于学生思维水平的提高。
  四、培养习惯以达发展能力
  在新课程的改革过程中,作为一个高中教师,合理地转变自己的教育思想观念是很有必要的。要想让学生的问题意识得到有效培养,教师在进行授课时应该着力培养自身的数学问题意识,自觉地将培养学生数学问题能力作为自己的行动中心,让思考成为可能、成为习惯,不再满堂灌,而是注重引导学生提出问题、解决问题,提升能力。因此,在课堂授课结束之后,应留给学生们几分钟独立思考的时间,让他们针对自己在学习过程中的疑惑提出问题,或是教师引导学生思考,提出问题。
   问题意识培养的途径是多种多样的,只要教师能有意识地对学生进行引导示范,多種手段并举,学生的问题意识一定能够得到发展与提升。

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