估算教学的缺失及对策

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　　【摘 要】估算是认知的重要组成成分。教师应针对数学估算教学中存在的问题，探索培养学生估算意识和估算能力的策略，联系实际唤起估算意识，结合教学渗透估算意识，创设教学，培养估算能力。
　　【关键词】数学教学；估算；缺失；对策
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0209-02
　　“估算”或叫做计算的估计能力，是指个体懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并会加以应用，特别适用于解决日常实际问题和判断一些计算结果的合理性”[1]。在日常生活和生产实际中，当某些计算和测量结果无法得到或没有必要进行精确的计算时就应采取估算的方法。在《数学课程标准》[2]中多次提到了估算：“应重视口算，加强估算”“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。由此可见，估算的重要性是毋庸置疑的，但事实上无论是学生“学估算”，还是教师“教估算”，均存在一些问题。
　　1 数学估算教学中的问题
　　1.1 假估算
　　这是许多学生在估算学习中所犯的错误，往往是为估算而估算，表现为在估算前就先把正确答案计算出来，然后根据精确计算的结果，整合后给出估算结果。如让学生估算61.2×31，学生往往会利用简便计算61.2×30+61.2来算出精确结果1897.2，再舍去小数位得出1897，或舍去个位和小数位，得出1890。这种方式并不符合培养估算意识的初衷，使得估算无法在学生的学习中发挥作用。
　　1.2 乱估算
　　学生对估算缺乏认知，不会估算。如让学生估算一间教室有多少平方米，很多学生缺乏生活经验，会随口说出一个明显不符合实际的答案。如有的学生说300平方米，也有的学生说10平方米。这主要是学生没有掌握估算方法，才会胡乱猜测。
　　1.3 不估算
　　学生缺乏估算意识，潜意识里认为估算没有必要，而精算意识根深蒂固。因此，当拿到一个估算问题时，学生通常先会想到精算，而极少有人运用估算来做，除非题目明确要求估算。如让学生解决问题“每个排球47元，要买3个排球，请你估计150元够吗？“大部分学生会这样写：47×3=141元，141<150，所以带150元足够。”但是针对这道题，可以通过很简单的计算“50×3=150，而47<50，所以47×3<150，带150元足够”就能迅速解决
　　问题。
　　1.4 轻估算
　　这主要是由于多数教师对估算的精确程度缺乏评判标准，从而轻估算，重精算，不能给予学生的估算学习进行正确的引导和耐心的分析。常见的如218×2，有的学生把218看作210，估算积大约420；有的学生把218看作200，估算积大约400；还有的精确计算积是436，再回答估算大约430。这是教学中的普遍现象，教师不能漠视。
　　2 估算教学缺失的应对之策
　　2.1 联系实际唤起估算意识
　　估算教学与实际生活密不可分，教师应联系生活实际，创设问题情境，让学生体验估算在问题解决中的意义和作用。倘若脱离实际，估算将失去意义。在估算教学中，要积极创设学生感兴趣、熟悉的生活情境，如爸爸带150元到超市购物，买了1.5千克鸡蛋，单价是6.5元/千克，又买了3箱牛奶，单价是27.5元/箱。（1）爸爸大约用去多少元？收银员要收多少钱？（2）超市的水果篮有两种规格，大篮的单价是27.5元/篮，小篮的单价是16.5元/篮。剩下的钱是否能够买一个水果篮？能买哪一种水果篮？在这个例子中，顾客与收营员所需要的计算结果的精确度是不同的，就顾客而言估算出近似值即可，而作为收银员则需要精确结果。这样的实际问题是很有教学意义的，既可以让学生意识到当不需要一个精确的结果时，可以灵活运用估算解决问题，又可以体会数学源于生活，启发学生从生活中捕捉数学现象。
　　2.2 结合教学渗透估算意识
　　估算是一种对学生综合能力有较高要求的数学方法，但由于估算的生活价值，我们需要将估算内化为“生活技巧”，甚至是“条件反射”。正因如此，估算意识的渗透显得尤为重要。在教学中，教师应注重培养学生的估算思维模式。如在讲解例题“游乐园门票30元/人，五（2）班有29人参观，带800元买门票够吗？”时，不急于要求学生估算，而应该先帮助学生分析问题：如何判断“够”与“不够”，再让学生思考：在这个问题中是否需要精确计算？在此过程中，教师的主要任务是帮助学生理清思路，传授思维方法。这样一来，出现类似问题时，学生也不会因为思维混乱而放弃估算。
　　2.3 创设情境培养估算能力
　　“估算，可以说是在问题情境中对数量运算的一种直观优化。直观在哪儿？优化在哪儿？估算，通常是在面对具体的现实问题时，选择合适的解决方法，根据对数量运算的感觉，先思维判断、分析，后具体计算，最终获得问题的答案或结论”[3]。估算是灵活的，在教学中要注意创设不同的情境，让学生结合情境和数据特点，学习并选择估算方法，常见的有凑整法、四舍五入法、取中间数、先估后调法等。各种估算方法都要经过长期的实践积累才能运用自如，这些都需要教师引导学生不断积累估算经验。
　　2.4 完善估算评价标准
　　在教学中，教师应注意根据估算的评价标准对学生的估算结果进行及时合理的评价。一般来说，对估算能力的评价应当包括以下几方面：估算方法的選择、估算结果的精确度以及对估算结果的解释和推断。评价时，不仅要引导学生关注估算结果，更要重视思考过程。为此，教师需要在课堂及作业中对学生的估算行为进行即时反馈，并重视在学业水平检测中对估算的考查，将估算能力作为学生数学素质评价的一项指标。
　　我们必须明确的是，估算不是教学负担，它应当成为学生解决现实问题时的自然选择。另外，估算意识的培养与估算能力的发展对数学教育也具有重要的意义。因此，在估算教学中发现问题并找出应对之策刻不容缓。
　　【参考文献】
　　[1]司继伟.小学儿童估算能力研究[D].成都：西南师范大学，2002.
　　[2]教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
　　[3]董文彬.估算：是要求还是意识——关于估算及估算教学的思考[J].教育科学论坛，2018（16）.
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