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基于数学核心素养的高中生学习方法研究

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  【摘 要】高中数学理论知识较抽象,许多学生学习起来感到比较吃力,他们一听到数学就面露为难神情,长此以往其就会失去学习数学的兴趣。为了提高学生学习数学的积极性,笔者结合自己的学习经历,基于数学核心素养的高中数学学习方法展开阐述,以此希望提升学生的学习效率。
  【关键词】核心素养;高中数学;学习方法
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)04-0239-02
  数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大层面。每一项核心素养都对学生提出了不同以往的学习要求,如果学生仍然按照传统的学习模式死记硬背数学公式、数学原理、数学概念等理论知识,那么不仅会加重自己的学习负担,而且无法起到实际的学习效果。数学抽象、逻辑推理、直观想象是数学核心素养的基础性素养,更是贯穿学生一生学习之路的素养。所以,笔者在本文中针对数学抽象、逻辑推理和直观想象这三种核心素养的构建原则和学习方法进行分析,从而为增强学生的数学本领提供示范。
  1 纠错法——加强逻辑推理
  逻辑推理是指学生利用分析、判断、类比等思维方法按照一定的逻辑规则构建命题体系。老师常在课堂上说:高中数学并不仅仅考察基础知识,更多地还在于检验学生的数学思维能力[1]。所以,在做数学习题时,不能只将关注点放在答案层面,更要真正理解每一道题目的考察要素、解题思路、解题步骤等内容,只有这样才能在不知不觉中提升学生的数学逻辑推理素养。纠错法是指通过纠正错误的数学习题,对数学习题中产生的错误原因进行详细分析,采取建立错题集的方法归纳和分类错题,从而避免发生同样的错误,以此形成举一反三的能力。我们习惯将做错的数学题目扔到一边或者知道正确答案之后就会置之不理,可等下次遇到同样类型的习题时我们依然会出错,这样就会陷入恶性循环,不仅弱化了我们的问题意识,而且还会造成我们懒惰的学习习惯。纠错法就凸显了其存在的必要性。
  在做“三角函数的诱导公式”习题时,有一道题目是关于求解某三角函数值的,这道题目笔者做错了。首先,通过正确答案的解题思路认真寻找自己做错的原因,是公式记混了,还是题目的意思理解错了,抑或是计算错误等;其次,当发现自己混淆了三角函数的诱导公式后,再一步一步地思考这道题目的出题方式,它是如何利用三角函数诱导公式考察我们的,即给出了哪些条件、未知的条件是什么、怎样利用已知条件求解三角函数值等;最后,思考这道题目还能怎样进行变换、相同类型的题目又是什么样的、这类性质的题目主要考察我们哪些知识点等问题,最终将思考的内容记录在错题本上,方便进行查阅和复习。
  2 范本法——提升数学抽象
  数学抽象是指学生利用数量与数量关系、图形与图形关系从具体的个例背景中抽象出一般性数学规律。高中数学版块包括向量、函数、不等式等章节内容,每一部分并不是独立存在的,而是紧紧地联系在一起。这就要求我们不能碎片化地看待高中数学知识点,要以系统角度整体看待数学之间的内在联系。数学抽象就是连接各知识内部关系的必经途径,更是帮助我们透过现象看到本质问题的关键方法。如何才能高效地提升数学抽象素养呢?有的学生将题海战术当成自己的学习方法,他们认为做大量数学习题便能产生基本的数学直觉能力,从而在考试中取得高分[2]。实则,这是错误的一种观念,这样会加重自己的心理负担,还无法取得实际的学习效果。经过不断地进行验证,笔者认为范本法可以直达这一目标。范本法是指从某一具有代表意义的典型题目着手出发,触类旁通地概括此类题目的内涵,进而发现和推导出一般性的数学原理、数学公式和数学规律等理论知识。由此可见,习题训练不在于多做,而是在于多思和多想。
  在学习“指数函数”时,老师讲解了指数函数的定义、图像、性质等理论知识,笔者通过完成教材课后习题、教辅资料、查询互联网等途径,从中选取了几道典型的数学题目。在求解指数函数的定义域和值域时,先明确此指数函数成立的必要条件和规定范围,利用题目中的已知和未知条件求出指数函数的定义域,然后通过化简和运算法则对指数函数进行变形,从而通过简化过的指数函数一目了然地解答出它的值域。笔者做对这些题目之后没有对它们置之脑后,而是对这类求解定义域和值域的指数函数习题进行归纳,对指数函数成立的充要条件作出进一步概括,以便清楚掌握指数函数的概念、原理和规律等理论知识。
  3 生活法——发展直观想象
  直观想象是指学生利用空间想象能力感知事物的变化和发展,通过几何图形解决数学问题,从而构建数与形的关系。想象是民族进步的灵魂,更是创新力来源的不竭动力[3]。很多数学真相都是科学家在一系列的想象过程中推论出来的。如果学生缺少了基本的直观想象能力,那么就不能清楚掌握事物内在的细微变化,也就不能寻求真理。数学是一门与实际生活息息相关的学科,如,建筑设计需要精准的数学比例关系;工艺生产需要数学建模;营销产品需要数学统计和计算等。这就说明数学学习不能脱离我们的实际生活。而且,数学是一门抽象性较强的学科,我们在感知数学知识时更需要利用形象化的数学素材进行体验。因此,通过列举生活化的数学案例发展我们的直观想象就成为一种行之有效的必备方法。在学习“空间几何体的结构”时,笔者先在课前通过微课教学视频、寻找文献资料等方式了解空间几何体结构的知识,由点到线、由線到面地预习空间几何的内部构造;其次,笔者寻找生活中的相关实例,探索身边的长方体、正方体等事物,一是方便笔者更加直观地感受空间几何体结构,二是可以帮助笔者立体化地构建空间几何体的内在结构;最后,笔者借助生活中某一具体的几何体模型展开想象,充分体验此几何图形角、边、面的组成原则和组成方式,由此顺利完成空间几何体结构的知识迁移。
  以上就是笔者基于数学核心素养总结出的高中数学学习方法。高中数学知识考察的方式是灵活多变的,我们要改变以往僵硬化和机械化的学习模式,充分立足教材,挖掘教材的本质内涵,学会自主探究问题,养成独立思考的学习习惯,从而在高考中取得优异成绩。由于笔者的学习能力有限,文中尚存欠缺之处,还望教师和其他学生提出宝贵的指正意见,督促笔者严格要求自己,全面提升数学核心素养。
  【参考文献】
  [1]钱家凯.高中数学入门课——浅谈高中数学学习方法[J].语数外学习:高中版中旬,2013(12).
  [2]刘晓燕.对高中数学学习方法的探究[J].学周刊,2012(3)).
  [3]隋赵丽.高中数学学习方法指导[J].中华少年:研究青少年教育,2013(8).
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