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数学操作:在感知中探寻数学规律

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  学生通过数学学习不仅要学到必要的知识与技能,还要形成实践的能力、抽象的思维、创新的意识。教师要善于“让学”,改变枯燥的讲授方式,鼓励学生动手操作,让手脑合一、智情共进,在操作中获得数学经验的积累。教师要为学生提供实验操作的材料、挂图、学具等内容,让学生用自己的感官去画、拼、摆,直观地感受实物的特征,从而使主体意识得到发挥,实践能力得到提升。
  小学数学操作活动形式多样,有感知型活动,教师设置直观的教学情境,让学生调用自己的感觉器官,通过比、剪、折、分、掂、量等形式的操作,将抽象的内容变直观,将远离学生生活的问题变得熟悉。有探究型操作,学生运用“前概念”“前技能”,调动自己的“数感”,通过动手操作自主探知规律,在计算、实验、测量等操作中获得结论,形成数学思维方式。学生可以将题目中的数量关系转化为直观的线段图,解决相遇、植树等问题。学生可以借助尺、秤、量角器等工具测量物体的长度、重量、角度,可以通过测量求出书本、黑板、操场的周长与面积。学生还可以通过科学的实验,探求数学规律,加深对抽象知识的理解。但在诸多数学观摩活动中,我们不难发现教师“为操作而操作”,以“花架子”吸睛,由于循着固定的答案,缺少思维的融入,难以产生应有的效果。在一些课堂中,由于教师对课堂缺乏有效的掌控,“活而无序”,有的学生借机搭车玩耍,没有按照教师的要求去做,分一分的活动演变成搭积木,场面完全超出了教师的预设。操作的形式过于单一,手段缺乏创新,难以吸引学生的注意力,数学思维难以获得发展。操作虽“大行其道”,但往往只见教师示范、媒体播放,难有学生参与,只有少数参与交流的学生能把握数学规律。部分教师操作目标不明,过于追求形式,花费时间较多,学生没有真正掌握原理。部分教师对新课程的理念理解较为片面,浮于表面,没有融入“做中学”“教学合一”等理念,操作不能根植于思维活动,滋生大量无效的操作。部分教师错误地解读了操作的本质,认为传统的教法“一无是处”,轻视知识、技能的运用,对操作活动过于依赖,认为操作活动可以解决一切的问题。部分学生过于强调“学生中心观”,当学生答错时、思维偏离重点时不纠错、不指正,没有引导学生走出思维的误区。只有教师的主导与学生的主体有机结合起来,才能让学生成为学习的真正主人。
  一、规范操作行为,形成良好习惯
  长期以来,教师牵着学生的“牛鼻子”,不敢过多放手,学生的思维与操作技能难以获得训练,学生的兴趣难以得到激发,因而学生视数学活动为枯燥的任务,他们只是记忆表面的内容,没有透彻地理解数学知识,因而感到数学越来越难学。教师往往“矫枉过正”,没有正确解读“主体”的内涵,不去干涉学生的错误操作。教师要为学生的操作、表达进行有效导引,才能使教学活动顺利进行。
  低年级段小学生的分析、类比能力不足,如果要求过于笼统,会令学生无所适从,教师要规范要求,为学生提出明确的指令。教师要让学生将学具摆在固定的位置,在操作前不要碰学具,也不要“玩学具”,要倾听教师的要求。在教师、其他同学讲解前,要停止操作,认真听讲,与同伴一起操作,逐步培养合作意识。教师要循循善诱,规范学生操作、倾听、表达的习惯,采用相应的策略,促进学生操作习惯的培养。
  二、合理选择学具,激发参与热情
  学具是学生操作能力培养的重要媒介,教师要恰当地使用学具,为学生的数学学习提供实践的空间,如果使用不当,会成为数学学习的障碍。过于繁杂、花哨的学具会分散学生的注意力,也会令学具失去辅助学习的功能。教师要充分地了解学具,在使用前要通过尝试操作,掌握运用的方法,了解操作可能出现的问题,了解操作可能得到的结论,这样有利于教学环节的落实,有利于教师的正确引导。学生在课前要充分地接触学具,这样才会得心应手,避免学生因好奇心的流露而令注意力分散。
  三、创设有效情境,调动感官参与
  学习内容是现实的、有意义的,要贴近学生的生活经验,才能引发学生探究的兴趣,激发学生的学习动机,教师要结合学生认知与数学学科特点,创设动手操作的情境。教师在创设情境时,要选择学生熟悉的生活问题创设情境,将抽象的内容变得形象具体,也能为知识与实践之间搭建桥梁,从而达到学以致用的目的。如在苏教版三上《认识周长》一课教学中,教师创设情境,呈现遮住部分,露出3个角的三角形、4个角的长方形、5个角的五角星和部分圆,让学生猜一猜是什么图形?教师通过情境的创设,调动学生探究角的基本特征的兴趣。教师让学生观察操作,用手摸一摸课本封面的四条边,找出课本封面的周长。教师呈现瓷砖、手帕、作业本等实物,让学生观察图片,指出游泳池口的周长、三角板、黑板面的周长。教师让学生拿出钉子板,并在钉子板上围成不同的图形,并指出该图形的周长。学生拿出准备好的一片树叶,让学生思考如何才能知道树叶的周长,通过分组操作量出它的周长。学生在導学案上描出每个图形的边长,量出每个图形各边的长度,然后利用各边长的长度再计算出周长。学生通过观察、操作活动,理解周长的含义,能通过测量计算出平面图形的周长,从而获得直观的经验,提升学习数学的兴趣。
  在数学教学中,教师要调动学生的手、脑、口等感官,使课堂氛围变得活跃,促进学生对教学内容的理解。如在学习苏教版二下《角的初步认识》一课教学中,教师让学生摸一摸角的模型、三角尺、四边形,让他们用手摸一摸,并说说锐角、钝角是什么样子的,能感受到锐角是尖尖的,有点刺手,钝角如同“扇子”,学生从视觉、触觉等方面形成了丰富的表象。又如在学习三上《轴对称图形》一课教学中,教师创设情境:在美丽的花丛中飞来一只小蝴蝶和小蜻蜓,它们争论不下,都认为自己是最美的,一朵小花建议由它们各出一半组成新的图形,学生通过观察,会发现小蝴蝶、小蜻蜓的图案比较美,并说出自己的理由,“它们的两边是一模一样的”,有学生预习了课本,说出它们都是“轴对称图形”。 教师将枯燥的概念融入有趣的情境之中,引学生加以观察,对轴对称图形有了初步感知,体会到图形的两边分别对应相等。教师让学生拿出一张长方形纸,并将之对折,在一侧画一幅自己喜欢的图形,并用剪刀把它剪下来,再打开纸片,学生会发现折痕两边的图形能完全重合,从而加深了对轴对称图形的理解。
  四、强化及时指导,把控活动过程
  在教学过程中,教师要依据学生的回应、反馈,及时调整教学中出现的问题,要介入操作过程,对学生存在的困难予以必要的指导,帮助学生形成正确的数学思维,促进学生解决问题能力的培养。如果操作要求不明确,就会使课堂变得混乱、无序,使教学的节奏被打乱,影响了教学目标的达成。教师要明确要求,要以精准的语言叙述活动的步骤、方法,对操作有明确的指向,让操作变得富有实效。在操作前,教师可以根据需要为学生作必要的演示、指导,让学生在操作中习得知识、发展思维。教师要针对低年级学生,采用以问引思的策略,为学生的思考指向,帮助学生理解概念。
  如在苏教版一上《20以内的进位加法》一课教学中,教师提出问题:13根小棒能捆成一捆吗?该如何放?教师以问题促进学生的思考,帮助学生树立“满十进一”的表象。针对高年级学生,教师要为学生提供一定的任务,让学生通过具体的操作完成学习任务,提高学生的数学思维水平。很多教师要放手让学生去尝试,将操作的主动权交还给学生,先让学生尝试,通过观察了解学生存在的不足,予以针对性的示范,解决学生存在的疑惑。如在度量角时,教师让学生观察自己的量角器,说说自己对量角器的认识,学生能说出量角器的中心、0刻度线、内外刻度线、90度刻度线,能感知1°的大小,再尝试用量角器量角,边量边思考:先做什么,再做什么,要注意什么?在度量中做到“两重合”,要将量角器的中心与角的顶点重合,零度刻度线与角的一边重合,教师针对学生在操作中存在的问题,提出“点对对,线对边,再看另一边”的口诀,在边不够长时延长,能正确地量出角的度数。
  五、结语
  总之,在小学数学教学中,教师要敢于放手,让学生去操作,让他们在操作中习得知识、发展能力的同时,能有所感悟、有所思考,在探寻数学规律中掌握数学本质,从而提升学生的综合素养。
  (责任编辑 林 娟)
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