以《厘米的认识》为例：让“经历”更丰盈

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　　实际的数学教学中，教师“过程”意识逐渐增强，但是，意识与行动之间总有一段距离，将“意识”真正地落实于行动之中，使教学更有效，从而真正地促进学生的发展，这正是一线教师的努力方向。本文筆者试以苏教版二上《厘米的认识》为例，就如何让学生更好地“经历过程”这一问题进行探讨。
　　一、 经历—有一种“冲突”使学生终生难忘
　　“数学活动”是“经历”的载体，“获得感性认识”是经历的目标。学生数学学习过程是一个不断解构与建构的过程。从某种意义来说，就是打破原有的认知平衡从而形成一种新的平衡的过程—形成“冲突”是打破学生原有认知平衡的有效方式，“冲突”的解决过程就是建立新的认知平衡的过程。
　　【课堂回放】
　　（一） 出示两条线段
　　师：哪条线段长？
　　生：线段2比线段1长。
　　（二） 教师动态出示线段切分比较图
　　师：线段2比线段1长多少？
　　生：线段2比线段1长2格。
　　师：比刚才更准确一些了。
　　（三） 教师再次动态出示线段切分比较图
　　师：奇怪啊，线段1有12个格子，线段2只有8个格子，为什么是线段2长一些呢？
　　生：上面格子短一些，下面格子长一些，格子不一样长，不能数格子啊。
　　生：一个这么长（张开双臂），一个格子这么一点（在手指上比画了一下），我们怎能说它一样长啊，现在不能数格子，用眼睛看看就能看出来。
　　师：用数格子的方法来确定长短，你觉得要注意什么？
　　学生在此之前有在格子图上比长短的经验，上述的教学活动中，给出的格子长度不一样，这跟学生的已有经验形成冲突，打破了学生的认知平衡，学生在解决这一冲突的过程中，充分认识到了统一长度的必要性，同时对长度测量的本质有了感性的认识。“对于事物的精确比较要有一个统一的标准，并可以用数来描述”，这一观念伴随着“冲突”的解决使学生终生难忘。
　　二、 经历—有一种“比较”使学生印象深刻
　　师：直尺上的1厘米和三角尺上的1厘米一样长吗？
　　生：不一样长。
　　师：为什么？
　　生：直尺比三角尺长多了。
　　师：我们来验证一下好吗？
　　（学生分别在直尺上和三角尺上找到1厘米，进行重叠比较。）
　　生：啊，一样长！
　　师：你们尺子上的1厘米和老师尺子（教师用长米尺）上的1厘米一样长吗？
　　生：不一样长，你的尺子那么长，我们的尺子这么短。
　　师：将学生的尺子与教师的米尺重叠比较。
　　生：啊，一样长
　　师：1厘米是人们规定的一种长度，不管是什么尺子，也不管在哪里，1厘米都是跟你们尺子上的1厘米一样长。
　　部分总是随着整体的成长而变大，这是学生的经验。比如说，人长大了，手和脚都变大了，树长高了，树干也变长了。这种经验会对学生认识单位产生负迁移。上述教学中通过开展“比较”活动，对学生的原有经验进行了改造，在这样的改造活动中，隐含了长度的重要性质—运动不变性。学生感悟了单位这一“标准”的两层意义：一是人为规定性，二是整体再大单位还是不变。这种“比较”给学生深刻的印象，也为学生后续学习时间单位、质量单位、面积单位等积累了有益的经验。
　　三、 经历—有一种“成功”使学生欣喜若狂
　　师：我们已经知道了食指的宽大约是1厘米，田字格一条边的长大约是1厘米，现在请同学们看着尺子上的1厘米，闭上眼你能在脑中想出1厘米的长度吗？如果想不出来，再睁开眼看看，然后再想想。看看谁的本领大，请你们在纸上点上两点，不准量，要使这两点之间的长度是1厘米。
　　师：现在你有这个本事了吗？我们来正式地比一比。
　　生：（不一会儿）耶，我成功了！我也成功了！
　　建立1厘米的长度观念，形成正确、清晰的1厘米的表象是《厘米的认识》需要达成的重要教学目标。表象是客观事物在脑中再现的形象。上述教学活动中学生经历了“观察—记忆—想象—操作再现”的过程，通过这样的过程学生清晰地建立了1厘米的长度观念。学生不由自主地发出的欢呼声表达了学生成功的喜悦，这种成功会增强学生学习的信心，激发学生的学习动机，对学生以后建立1分米、1平方厘米等观念产生重大影响，这种影响兼具能力和情感两个方面。
　　让学生经历真正落实于教学中，教师要结合学生实际，针对不同的教学内容，开展有效的活动，使学生经历“冲突”的解决过程，经历“观念”的形成过程。通过经历提高学生的能力，增强学生积极的情绪体验。
　　（作者单位：南京市高淳区固城中心小学）
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