初中数学“一次函数”教学模式创新探析

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　　摘  要：一次函数是初中数学教学中的重点内容同时也是难点所在，这是因为在以往数学知识学习中，研究的值都是固定的，而一次函数是对事物变化过程的一种直接反映，如何引导学生思维实现由“定”到“动”的转换，提升数学水平，是当下初中数学教师关心的话题。本文将主要以“一次函数”为例，探讨初中数学函数教学模式创新。
　　关键词：初中数学;一次函数;教学模式
　　在新課程不断深入发展的今天，初中数学的学习对于学生来说是非常关键的，既是对小学知识进行巩固，又在为高中的学习做好铺垫。因此，初中数学教师要重视起来，努力提高学生的学习兴趣，加强他们自身的数学素养，使学生养成良好的数学学习习惯。本文将从多方面对初中数学一次函数的思考做全面分析，以此来提高教师自身的课堂授课水平。
　　一、初中数学一次函数教学中存在问题
　　（一）对一次函数、正比例函数的定义理解不完整、不透彻理解
　　一次函数、正比例函数的概念，重要的是抓住其本质属性，掌握这两个解析式的特点以及区别与联系，特别要注意常数和自变量并不局限于用单独的一个字母（k 和 x）表示，也可以是一个代数式。可通过多举典型例题和配套练习，强化训练，深化理解和记忆。这样，就可以避免学生狭义地认识一次函数、正比例函数的定义，最终达到认识上得到升华，不断提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　（二）对一次函数、正比例函数的图像作图不熟练、不准确
　　列表描点法是初中函数作图中最基本的，也是最简单的作图方法。列表描点法作图关键抓住六个字“列表、描点、连线”。由于一次函数、正比例函数的图像就是一条简单的直线，所以只需要找到任意两个不同的点，连接这两点便可以得到函数图像。实际上，我们经常选择比较容易作图的两个不同的点，如选择直线与 x 轴、y 轴的交点，并过这两点作直线即可。但是，对初中学生而言，作图往往是他们学习的薄弱点，怕麻烦懒于动笔，不想作图，害怕作图，缺乏严谨认真的学习态度，作图马虎应付。由于平时训练不够，导致作图不熟练、不准确，以致作出不规范、不正确的图像，直接影响解题思路和最后结果。只要根据这六字诀画出正确的图像，就可以快速解决问题。但是一些学生嫌作图麻烦，缺乏认真的学习态度，不能熟练和准确地应用一次函数图像。
　　二、初中数学一次函数教学模式创新策略
　　（一）结合生活实际
　　因为在生活中的很多地方都会用到数学来解决问题，所以可以说数学是源于生活的。那么，数学中重要的一次函数更是如此。老师在讲解这一章知识点时，要学会将知识点紧密的与生活相联系，可以设计一些有趣的课堂活动，或者提一些生活中的问题，来激发学生们的学习兴趣，从而主动地进行一次函数的学习。
　　（二）设计悬念
　　数学对于学生来讲无疑是抽象的、无趣的。那么，作为教师我们更应该在课堂上激发学生的自主学习性。老师可以在教学的过程中，设置一些悬念来激发学生的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的积极性。老师还可以引导学生向求解的方向发展。例如，老师可以将悬念教学与实际相结合。以这样的例题为例，超市的糖果正在打折，并且以5/kg来售卖，如果卖出去的糖果超过2kg，超过的部分将打八折出售，现在请学生想想这个故事里面的函数关系。讲完这个问题后，老师可以询问同学是否能发现故事中的奥秘。这样具有悬念的小故事很直接的激发了学生的好奇心，以及主动学习一次函数的积极性，并且学生将以一种探究性的心态一直学习下去。
　　（三）将生活素材引入一次函数教学，提升教学效果
　　数学来源于生活，生活离不开数学，一次函数也不例外。教师教授一次函数时，应该将知识点与现实生活联系起来。可以在课堂上创设有趣的生活情境，将生活引入一次函数教学，以激发学生的兴趣，增强学生的学习动力。在生活中，人们在买鞋的过程中通常会遇到“码”与“厘米”之间的换算问题。解决这一问题的方法是将鞋码和长度分别设为 x 和 y，然后求它们之间的关系。可以从表格中寻找规律，画出一次函数图像，在一次函数图像中将对应的数值标出，找到这些点的位置，列出符合规律的一次函数关系式。用尺规做图，找出其中两点作直线，求出解析式，就可以得到鞋码与长度之间的函数关系式。
　　最后，教师可以引导学生反思：在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确判断它们是什么函数，这时就需要我们根据经验分析，再作图进行观察和计算，从而确定其函数关系式。
　　（四）运用数形结合思想，理解一次函数性质
　　熟练掌握一次函数性质，能够灵活运用并解决实际问题是一次函数教学中的最终目标。所以在一次函数教学时，应始终坚持以教学需求为导向，科学合理地引导学生根据一次函数问题建立函数模型，使其本身特有的抽象性大大降低，从中深化对一次函数性质的认知与理解。通过大量的教学实践发现，许多学生在“数”向“形”转换时较为困难，具体表现为根据图像寻找的所需信息与条件不准确、因机械记忆一次函数图像绘制步骤而不能熟练掌握其变化规律等，这些对后续一次函数性质的学习都会产生影响。为此，教师应着重训练学生的数形结合思想，引导学生准确画出图像并掌握其特征，进而推导出一次函数性质。
　　结论
　　综上所述，在新课程改革背景下，初中数学教师需要根据实际教学情况制定相应的教学方案，适当设计一些教学悬念，利用数形结合思想，让学生在身临其境中解决问题，从而促进学生的理解，培养学生的自主学习能力，提升学生的数学水平。
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