分析在高中物理教学中怎样应用数学思想与方法

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　　摘要：在课程融合的大背景下，高中物理教学需要借助其它学科的教学思想和方法以优化教育教学过程。其中，数学是最能和物理教学相关联的学科，因为两者都有公式，在问题的分析方法（思维逻辑分析）上也有很高的契合度。据此，本文分析在高中物理教学中应用数学思想方法的策略，以期能为高中物理教师提供教学帮助。
　　关键词：高中物理教学;数学思想和方法;应用策略
　　笔者认为，数学中的很多思想和方法只要稍稍变形，就能很好的应用到物理教学中。实际教学过程中，物理教师需要结合数学教师的教学思路，把数学思想和方法变形成为符合物理教学规律的相关内容，从而提升高中物理教学效率和教学质量。
　　1 在高中物理教学中应用数学思想和方法的策略
　　1.1 数学思想
　　1.1.1 分类讨论思想——光的波粒二象性
　　分类讨论是将知识分成若干类型，每一类型的知识之间具有相似之处，便于学生集中讨论和学习。在物理教学中教师也可以利用分类讨论思想讲授知识点，以光的波粒二象性为例，爱因斯坦的研究表明，光既有波动特性，又有粒子特性，那光波和离子就是不同的两类知识，而通过分类讨论，学生就能更加全面的认识光的特性。
　　1.1.2 数形结合思想——分析物体的受力情况
　　数形结合思想即“以形化数，以数代形”，物理学和数学中，“数”和“形”本就是密不可分的关系，物理中的图表、图画等都可以看成“形”，而公式、定理定义都可以看成“数”，以分析物体的受力情况为例，物体的受力分析图就是“形”，它代表着力学原理和公式（数），数形结合，能让学生更加直观的感受物体的受力情况，也更容易分析物体在受力情况下的物理状态。
　　1.1.3 函数方程思想——物理公式解析和验证
　　函数方程思想是联系物理和数学之间最直接的桥梁。和数学公式一样，物理中也有着非常非常多的公式，甚至这些公式就是由数学知识推导得来，所以以函数方程思想解析、验证物理公式是物理教师常用的方法。在下面的实例分析中会对此项内容进行具体分析，此处不再赘述。
　　1.2 数学方法
　　1.2.1 比较法——比较两个力的大小
　　比较法常用于比较两个数的大小，在物理教学中，常被用来比较两个物理量的大小关系。还是以力学知识为例，为了直观说明物体所受摩擦力的大小，教师设计了小球自斜坡滚下，最终在水平面停下的力学实验，在这个过程中，教师就利用比较法（严格的说是结果比较法），把水平面的光滑程度设做变量，其他为衡量继续实验，通过比较小球在水平面上滚动的距离来比较摩擦力大小——即距离远的，摩擦力小，反之摩擦力大。
　　1.2.2 分析法——分析物理现象背后的物理原理
　　分析法直白的来说就是透过现象看本质，由因到果的分析科学知识。在物理教学中，分析法常被用来分析物理现象背后的物理原理，例如，气球为什么能浮在水面上而铁球却不能，此时学生就要从物体密度、大小等方面进行分析，分析的过程实则也是不断犯错的过程，例如学生认为物体能否浮在水面上是和物体的大小有关，但是实验之后发现气球的体积比铁球大，所以结论错误，在经历了多次分析——纠错的过程之后，学生才能找到正确的物理原理——物体能否浮在水面上和物体以及水的密度大小有关。
　　1.2.3 反证法——物理练习
　　“反证法”这种方法在物理练习的过程中效果是十分明显的。这种方法是数学中的用于反证论题对错的一种科学方法，将之应用在物理练习题的答案验证中，效果非常好。物理练习中的反证法，就是当学生写出答案之后，先假设这个答案是完全正确的，然后把答案代入题意当中，从而可以推导出符合题意或者是与题意不符，甚至荒谬的结论，也就是说，这种方法是一种最好的答案“检查”法，非常适合学生自检练习结果。
　　2 在高中物理教学中应用数学思想和方法的实例分析
　　为更加直观而具体的进行分析，此处以“通过函数方程思想和比较法对匀变速直线运动公式Vt=Vo+at（其中Vt表示瞬時速度、Vo表示初始速度（一般为0），a表示加速度，t表示时间）进行解析”为例，具体如下。
　　2.1 导入公式，分析其中的未知变量
　　Vt=Vo+at这个公式中，每一个都是未知变量。教师在导入公式的时候，需要全面、细致的把每个字母代表的物理含义表述清楚，绝对不能出现模棱两可的情况。这将会后面的教学产生重要影响。
　　2.2 通过直观演示，利用函数方程思想推导公式的未知数
　　教师用多媒体制作一段汽车在公路上匀变速直线行使的视频，并将其行进轨迹画在黑板上，根据汽车行进的时间、距离算出Vt、Vo，然后根据已知条件t，通过函数方程思想算出a的值。
　　2.3 通过比较法验证物理公式的正确性
　　根据加速度的定义（速度变化量与发生这一变化所用时间的比值）得出a的计算公式应为：a=（Vt-Vo）/t（以Vo为正方向，a与Vo同向则a>0;反向则a<0），然后通过这个公式，利用上述的已知条件也求a的值，通过比较，学生会发现两个a的值肯定是相同的（因为这两个公式在数学角度是完全等价的），这就从数学思想和方法上验证了这个物理公式的正确性。
　　3 结语
　　综上所述，数学中的分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想以及比较法、分析法、反证法都比较适合高中物理教学，只要教师能设计科学的应用策略和方法，数学思想和方法就能很好的融入课堂教学中，成为提升课堂教学效率和教学质量的好帮手。当然，上述分析只是笔者的浅见，不足之处还请各位读者朋友批评指正。
　　参考文献：
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　　[2] 陈明东.高中物理教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中华少年，2016（25）.
　　[3] 杨斌斌.在高中物理教学中如何应用数学思想与方法[J].物理通报，2011（02）.
　　[4] 王春燕.在高中物理教学中如何应用数学思想与方法[J].学周刊，2017（05）.
　　（作者单位：文山州砚山县第二高级中学）
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