数学思维方法在学习中的应用

作者:未知

  【摘 要】数学学科在学习过程中有着重要的地位,也是最为具有总结性的学科,数学中的思维方法不单可以应用在数学的学习中,同时也可以应用在其他学科的学习中,本文对于数学思维方法进行总结,分析数学学习过程中数学思维方法在其他学科中的应用。
  【关键词】数学;思维方法;方法应用
  【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)04-0118-01
  1 数学思维方法的归纳
  在学习的过程中,通过学习的例题和所做的例题可以总结出分类法、劃归与转化法、运用方程解决问题法、数形结合法等一些数学的思维方法。一是分类法,分类的方法在高中阶段的学习中被反复的使用,也可以说是最为常用的一种思维方法,通过对所要解析的数学习题进行分类,然后对每一类进行分别的研究,得出每一类的结果,形成问题的答案。在学习的过程中运用分类解决的问题有数学概念的分类,代数与几何中的定理、公式、运行法则的分类,习题答案中多个解答结果的分类,参变量导致结果不同的分类。二是划归与转化的思维方法,就是将需要解决的数学问题通过一定的方式进行变换实现解决问题的方法,通常在解决数学问题的过程中将复杂的问题逐步简化成简单的问题的过程就是划归与转化的思维方法。三是运用方程解题的思维方法,在学习过程中很多问题都要通过函数方程的思维方法来解决并最终求出答案,在某些变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想。在学习过程中,函数与方程是两个有密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。四是数形结合的思维方法,在学习的过程中数形结合的思维方法对于解决数学问题有着重要的帮助,也可以说是数学学习中最为重要的学习方法,在代数与几何分别的学习或者相互结合的学习过程中,通过代数解决几何问题或者通过几何问题解决代数问题,通过方程解决图形问题,通过图形解决代数问题实现解决思路的快捷和准确,这样的方法在学生的学习中经常应用到。
  2 数学思维方法的启发
  在使用以上几种思维方法解决数学问题的同时,也可将其运用在其他学科的学习中。在数学思维方法的总结过程中,要根据不同的题型,给出的不同条件选择解题的方法。一是从问题入手解决实际问题,在物理、化学、综合这些学科的解题过程中,通常发现给的题干很长,给出的已知条件多,不知道从哪里入手,这时最好从题目所问的问题入手,将问题运用数学学习中的分类法进行分析,将问题先归类,看是哪一类的问题,判断考察的是哪个方面的知识点,然后进行知识点回忆并解题,这样的效果较好。二是从给出条件入手解决实际问题,对于相对简单或者已知条件给出的较为明确的问题,可以采用数形结合的思维方式去解决问题,通过画图和图表的方式将给出的已知条件进行整理,达到解题的最佳效果。
  3 数学思维方法在学习中的应用
  数学思维方法从数学学习中得来,但是可以运用到各个学科,在各个学科的学习中不是简单地运用某一种数学方法,而是要用在数学学习过程中形成的思想方法指导各个学科的学习。具体而言,在其他学科的学习过程中,要做到以下两点:一是要善于运用总结的规律与方法去解决问题,在每一科的学习过程中都有自己学科的规律和方法,通过在数学学科学习过程中形成的分类、转化等学习方法将各个学科中的知识进行分类、转化,通过画图、画表的形式将各科的知识点形成自己的记忆方式,能够有效地提高解题的准确率和卷面成绩。二是用客观存在的公式、公理去解决问题,数学学习中,运用大量的公式、公理去解决问题,在其他学科的学习过程中同样有归纳总结的公式、公理,通过这些公式、公理的运用能够很好地解决各式各样的问题。
  高中数学学习不单学习了数学知识,同时也学习到了很多有益的学习思路、学习方法和科学思想,这些思路、方法和思想虽然源自一个学科的学习,但是却可以指导其他学科的学习。所以,学习的过程是不断归纳、总结和灵活运用的过程,通过习题的练习进行方法的总结,形成自己的学习思路是高中生学习过程中应该牢固掌握和熟练运用的重点环节和内容。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14845258.htm

服务推荐