捕捉学生问题，推进课堂生成

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　　【摘要】叶澜教授“生命·实践”教育学派的教育信条：教育学研究者，包括专业人员、教师和任何真诚投入者，其发展同样需要有生命自觉和责任担当，并在教育研究的实践中成事成人。教育学研究者本身要而且能在教育研究的实践中成事成人，在做事过程中发现自己的不足和问题，不断努力改进自己，生命永远在生长。本文通过笔者课堂实践研究改革的真实案例，思考、学习新基础教育理念的教学方法，不断反思，重建教学设计，重构课堂，以达教学相长。
　　【关键词】结构关联；开放互动；捕捉问题；课堂生成
　　课堂教学互动生成过程的内在展开逻辑，主要是由有向开放——交互反馈——集聚生产等三个相对区别的步骤组成，其学科共通层面的展开逻辑为三层次过程结构体系：
　　为了实现“有向开放”激活学生的资源为人人参与到课堂教学活动中，形成师生积极高质量互动，促进课堂教学的动态生成，教师需要学会捕捉学生的有效资源把课堂从封闭单一的控制式向开放式转换。在课堂教学中如何达成通过捕捉学生问题推进课堂生成？而“新基础教育”正是通过“设计—实践一反思一重建”的行为过程追求的研究性的学习方式，5月28日，笔者上了一节小学数学四年级下册《小数的加法》的“新基础教育”实验校研究课，以下用本课例进行研究。
　　一、对教材分析和整合编排，研究教学策略
　　本课的教学内容是人教版四年级第五单元《小数加法》人教版教材将教材分为两课时，第一课时教学小数部分数位相同的加减法，第二课时教学小数部分数位不同的加減。这样的教学固定了学生的思维，计算时，学生真的是先观察数位相不相同再进行计算？很明显不是的，这样的安排不利于学生在计算中根据实际情况判断和选择能力的培养，因此我们整合编排了教材。学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，在三年级下册学习了一位小数的加减法，在本学期第四单元又进一步学习了小数的意义和性质。
　　困难障碍与提升点：小数的运算是可以整数的运算，二者既有联系又有区别。它们共同点是法则基本一样。即都是相同数位相加，从最低位算起，满十向前进一。它们的区别是法则运用过程中的差异。整数的最低位就是个位，末位对齐即个位对齐，从个位算起；而小数是由整数部分和小数部分两部分组成，它的相同数位对齐，其实质是指整数部分和小数部分的数位都要对齐。整数部分相同数位对齐是从最低位的个位对齐，而小数部分相同数位对齐要把最高位的十分位对齐，这才是本节课学生学习的困难点所在。
　　教学策略：由于小数加减乘除运算之间具有类比关系，所以在教学中，我打算采用“新基础”长程两段（教结构和学结构）的教学策略。本节课教学的是小数的加法，属于教学结构阶段，下一课时小数减法就可以在小数加法的基础上灵活的运用结构，而后继续创造生成。
　　二、聚焦镜头，案例分析
　　课堂实施：在本节课，我先通过一条整数加法算式添加小数点产生小数加法的各种类型，然后让学生再进行分类研究。研究时先进行个例研究，引导学生利用数位图、计数单位等探究算法算理，探究的同时强调沟通小数加法与整数加法的联系与区别，引导学生理解小数加法的算理，再枚举归纳提炼出小数加法的计算法则。
　　案例1：《小数的加法》初建课堂实录
　　1.常规积累（学习单）
　　学生独立完成，同桌互批。
　　设计意图：复习小数的知识和整数加法的笔算，再通过问题引导学生发现和了解小数加法的类型，为学习小数加法做准备
　　师问：整数加法是怎么计算的？学生互说，指名学生说，板书法则。
　　再问：依照以前研究整数加法的经验，你觉得小数加法要研究哪些内容呢？
　　小数加法和我们以前学习的整数加法有没有联系呢？下面我们就一起来进行研究。
　　2.第一环节：知识结构的横向对比与拓展
　　①引导学生把小数进行二次分类。确定本节课的研究对象：依照以前研究整数加法的经验，你觉得小数加法要研究哪些内容呢？小数加法和我们以前学习的整数加法有没有联系呢？下面我们就一起来进行研究。
　　②类型导航。只添加小数点，把237+453变成小数加法（只写算式，不用计算），并根据两个加数的特点进行分类。
　　设计意图：让学生初步了解小数加法的基本类型，明确本堂及今后分别要研究的内容。提炼小数加法的所有种类。
　　学生试着添小数点产生写小数加法的算式。我想引导学生能根据已有的知识结构进行分类，教师要在学生中巡视，可以搜集资源，根据学生资源板书，将有代表性的资源展现在黑板上。这是我的设想，笔者还预设学生能写出：
　　小数+整数：2.37+453 23.7+453
　　整数+小数：237+4.53 237+45.3
　　小数+小数：2.37+4.53 23.7+45.3 2.37+45.3 23.7+4.53
　　可是，笔者巡视下去，发现有一半的学生不怎么会添小数点，有些只写出了几个算式，怎么会这样子呢？笔者一着急怕不够时间进行下面的环节，直接就把预设好的答案贴出黑板，板书分类结果，让学生围绕资源思考交流，相互补充缺少的算式。
　　③个例研究23.7+4.53=
　　先估算，学生选择方法进行计算。笔者预期学生能用以下三种方法：
　　A.数位图完成计算。
　　B.借助单位（元、角、分等）
　　C.转化成计数单位再计算
　　学生在独立计算时，笔者下去巡查，发现大部分学生都是用数位图，只有几个学生会用单位元、角、分，只有一个学生会用计数单位，没有办法，笔者只能又出示预设好的答案贴在黑板上展示，引导学生观察发现三种做法的实质都是把相同单位相加。（学生回答，理解算理）
　　师：你能根据这些方法抽象出没有单位的竖式吗？
　　学生尝试列竖式，出现错误资源： 　　（1） 23.7
　　+ 4.53
　　27.23
　　（2） 23.7
　　+ 4.53
　　69.0
　　（3） 23.7
　　+ 4.53
　　6.90
　　（4） 23.7
　　+ 4.53
　　28.23
　　教师展示，并问：黑板上的做法都对吗？你都看懂了吗？他们做法一样吗？引导学生利用估算找出错误的竖式。（点出两个注意点：滿十进一和数位对齐）
　　3.第二环节：应用练习；（四）总结。可是时间到了，第三、四环节我都没有完成本课的教学设计。
　　4.反思：教学过程中缺失的地方有：①笔者出现了白开放和半开放的错误：问题设计开放了，教学重心下移了，但是当学生在探究小数加法的算式类型时出现了困难，笔者缺乏捕捉回收资源意识的敏锐度，没有对学生进行及时的帮助，直接就把老师预设好的答案贴出黑板，犯了替代的错误；②问题设计开放，教学重心下移了，有信息回收，但教师不会及时捕捉住学生的问题，利用学生资源回应，这叫反馈无效。总的来说，是笔者没有做到真正关注学生立场，没有真正了解学生状况的结果，同时老师的新基本功不够扎实，没足够的智慧捕捉资源推进课堂生成，不是一节有效的课。
　　三、重建
　　研讨会上，再经过共生体团队建议和吴亚萍教授那种率直、犀利、紧盯不放、毫不留情的“捉虫式”的评课后，我重建教学设计，重上本课。
　　教學策略：笔者先通过整体进入让学生在结构类比的基础上建立数范围的意识，整体感悟小数加法的各种类型：小+小、整+小、小+整，然后再进行枚举分类研究。之前是老师让学生给整数加法算式添小数点产生小数加法算式的，限制了学生的思维，现在让学生自己枚举小数加法的算式，给了学生多维度的创造想象力，算式有小数点后往多数位的举例，丰富了数感。吴亚萍教授说：“帮助孩子学会丰富，这是一种肯定、鼓舞，这就是交互的过程，这样孩子就越来越自信。”研究时先进行个例研究，学生学会选择一个简单的例子研究，引导学生利用数位图、计数单位等探究算法算理，探究的同时强调沟通小数加法与整数加法的联系与区别，引导学生理解小数加法的算理，再枚举归纳提炼出小数加法的计算法则。最后拓展渗透简算，提高学生对数的敏感度，培养学生灵活判断、选择的能力。
　　重建课主要修改了3个环节：环节一，增加整体进入。美国认知教育心理学家奥苏贝尔认为教学的基本原则包括整体性原则，这样设计的优点是使本课结构有关联性，有整体视野和长程视野。
　　对于文本资源的开发与利用，首先要把握两个策略：一个是学科教材知识的结构加工策略。第二个是学科教材知识的还原加工策略。并且我进行结构设计的时候，考虑长程两段的策略：教结构用结构，达到整体——部分——再整体。本节课教学的是小数的加法，属于教学结构阶段，下一课时小数减法就可以在小数加法的基础上灵活的运用结构，而后继续创造生成。
　　案例2：《小数的加法》重建课教学片段1：在课开始就整体进入，笔者的PPT是这样呈现的：
　　老师边说：在整数范围内，我们先是认识整数，再研究整数的加减乘除运算、四则混合运算以及整数的运算规律，现在我们研究的范围扩展到了小数范围，前面我们认识了小数，从今天开始我们要对小数进行加减乘除运算。这节课我们先来研究小数的加法。（板书：小数的加法）
　　环节二，修改感悟类型，分类枚举研究算法。
　　案例2：《小数的加法》重建课教学片段2：①梳理类型。问：小数加法有哪些类型？学生思考后回答。（板书：小+小、整+小、小+整）此板书简洁明了。
　　让学生在结构类比的基础上建立数范围的意识，整体感悟小数加法的各种类型，然后再进行分类研究。对于同一类内容，重点是教会学生学习。
　　②举例研究。A.请同学们根据不同的类型写出一些具体的算式，将这三类算式分别写在学习单上。（只写算式，不计算得数）学生可能只想到0.12+0.5等，当我巡视时发现学生出问题了，这时就需要点拨：整数部分只能写0吗？只能写一位、两位小数吗？这样孩子们就会想到三位小数、四位小数等等，用吴亚萍老师的话就是“该出手时就出手！”这是日常枚举的训练和举例完整的全面性的培养。
　　B.老师再捕捉回收学生的资源，板书在黑板上。（教师适当补充，预设：补充23.34525+5.98746）（目的：让学生将主动类比形成常用的思维方式，这是日常枚举的训练和举例完整的全面性的培养。）看，经过点拨，学生的枚举很丰富：
　　小+小整+小小+整
　　接下来，我们就在小数+小数这一类中选一题进行研究。你会选我刚补充的这一题吗？对于一类的算式，我们可以先来研究简单的题目：9+5.34=
　　目的：枚举的例子数可以无限大也可以无限小，这样能丰富学生的数感，但是研究我们就从简单的题目入手，这是以小见大的思想方法的渗透。
　　我们要明确，教不一定就是老师讲，学不一定就是学生练。这样一归纳梳理，这样结构的关联，让学生发现知识呈现的规律，同类知识、方法的主动迁移。（用整数加法迁移到小数加法，后面的整数减法迁移到小数减法）学会关于数运算就是用这样的学习方法去研究的，可以后续到以后的学习运算规律中去
　　环节三，个例研究。
　　案例2：《小数的加法》重建课教学片段3：
　　2.9+5.34=
　　①估算
　　预设：估大3+6=9；估小2+5=7
　　结果a是：7　　②计算
　　要求：（1）算一算，把想法记录下来。（2）想一想，还有没有其他的算法？（注意结果在7至9之间吗？）
　　③数位图，化单位，计数单位，竖式图。（老师巡视，当学生遇到困难时，老师进行适当点拨，把半成品资源拿出去黑板呈现，让学生自己发现问题，如何改进。） 　　同学们都算对了吗？四种方法都看懂了吗？和同桌说一說。
　　A.（PPT演示）数位图为什么画上圈，又划去圈，这是什么意思？（滿十进一）
　　B.化单位：2元9角+5元3角4分=8元2角4分
　　C.计数单位：290个0.01加534个0.01=824个0.01
　　D.竖式图：
　　2.9
　　+ 5.34
　　8.24
　　学生说算理。沟通算法：（下转第14版）（上接第13版）想一想这4四种方法有什么相同点呢？学生在开放互动中、交互反馈中探究明白小数加法与整数加法的联系与区别，从而集聚生成小数加法的算理，再枚举归纳提炼出小数加法的计算法则。
　　环节教学效果：老师设计、围绕问题的放与收过程促进了教学互动生成。在学生探究过程中遇到困难，老师进行适当的点拨和补充，做到了“该出手时就出手”，挑选有代表性的资源进行交流。老师在孩子学的过程中给阶梯，一步一步来，才能水到渠成，希望学生能在学习的过程中学会思考与探索。这样课堂有开放互动，有动态视野，使数学科的育人资源的得到了开发。叶澜教授说：“教师在课前清晰和把握知识的内容结构，是为了在课堂上把关注、研究的重心放在学生资源和各种互动的真实、有质量开展上。”
　　环节四，拓展设计，渗透简算
　　师说：刚刚有位同学在计算第一个算式时，居然是这样做的。
　　出示：2.9+5.34
　　=2.9+0.1+5.24
　　=3+5.24
　　=8.24
　　你看得懂吗？和你同桌说一说。试一试：2.8+3.69 3.69+1.99
　　目的：拓展提高学生对数的敏感度，培养学生灵活判断、选择的能力。是化繁为简的思想方法的渗透。这种练习方式的转变有助于学生提高计算效率并养成良好的计算习惯。
　　这节重构课，笔者就是这样通过捕捉学生的问题，推进了课堂的生成。我们的老师就要通过开放，找到学生之间的差异，通过互动，提高整体的认知和思维水平，从而让学生灵活的运用，让每一个学生都能到达彼岸。
　　四、后续研究
　　通过这样一节研讨课，我们尝到了真正的课改，看到了新基础教育所展现的学科育人价值，能带给教师的成长，坚定持续研究的信念。
　　1.坚持数学课堂六大原则：整体进入的原则、举例用化繁为简决定研究个例的原则、算理探究路径清晰的原则、枚举归纳法则的原则（高年级尽量用字母代表）、判断选择灵活计算的原则、开放弹性灵活结构的原则。
　　2.坚持“三放三收”中加强收放的过程设计：
　　①开放性的设计：有广度、有深度；
　　②大问题的设计：挑战性、关联性、递进性；
　　③重心下移的设计：人人参与、起点外显、先慢后快；
　　④信息回收的设计：准确、及时、反馈有效
　　现在的老师面临三大挑战：育人资源、系统策划、新基本功。从这个案例就可以看出教师只要把握了教学原则，就可以化难为易，就可以激发学生的兴趣和思维。因此，我们的教学过程，既要有教师的活动设计也要有学生的活动设计，还要有设计的意图，达成的目标。在流程上，要开放性的导入，要有核心过程的推进，还要有开放和延伸。
　　3.坚持要练教师“新基本功”
　　①根据学生状态来教学，打开孩子思路。学生没有想到的要点拨，不要替代。加强点拨节约时间。
　　②帮助孩子从单一思路到多种思路。课堂上努力“重心下移”、同桌学习的方式引导学生主动探究，比较注重留给学生自主学习的时间和空间，关注动态生成的教学资源，开展有效的师生、生生互动。
　　③趁热打铁，带着问题做题，做完放手让学生去理解、去归纳、去判断，老师去捕捉有效资源，对为什么对，错为什么错，哪些地方对的多，哪些地方对的少。
　　④从现在开始训练课前三分钟、学生枚举、估算的能力。
　　4.坚持日常积跬。研究与日常教学紧密结合，融入我们每天的工作中，使研究真正成为基于学生现状、基于教学问题的研究，才能促进学生的成长和教师的专业发展。正如吴亚萍老师给我们数学科组课堂教学的座右铭：
　　关注知识结构，坚持长程设计；
　　关注学生立场，坚持重心下移；
　　关注日常积跬，坚持互动生成。
　　五、再悟
　　“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”新基础教育的“宁可要有缺憾的真实，也不要虚伪的完美。”这样严谨而真实的科学精神，也并不是说这节课有多少遗憾。而是从节课中感受到：要想提高专业的素养，新基础教育的理论是必不可少的，但是学科的特点和任务，教师如果没有掌握或者说没有很好地理解和践行，只能停留在表面，而不能深入地推动学生、教师学科的发展。所有的方式都是为内容服务的，所以，要想做得更好，必须掌握学科的特点，学科的方向，把学科的特性和新基础教育的理论融合起来，是每位教师专业提升的关键，也是改革最好的状态。
　　总之，“新基础教育”在追求着真实的生命成长。它关注着生命、唤醒着人的生命意识、更新着人的生存方式，使作为生命体的个人能勇敢地面对生活、自我更新。
　　再读叶澜教授在全国“新基础教育”共生体第十次会议上的报告：
　　春季的主题是“生”——及时播种。播种生命、播种爱、播种心愿。探寻、观察、记录、体悟，春草破土、春花凌寒、旧枝新芽的生命内生力之顽强，万物初生之动人心魄的美。强化“开启”“初生”对于任何生命和事物是否存在的重要价值。
　　夏季的主题是“长”——自觉成长。长身体、长学问、长能力、长智慧、长意志、长责任、长情谊。感受自然界万物尽力吸收阳光雨露、蓬勃生长，使大地一片欣欣向荣、熠熠生辉的繁荣景象之美。体会“长”要善于吸收外界的能量，更要通过自己的努力，方能完成生命从出生到长大的转换。
　　掩卷沉思，新基础教育如一缕春风吹进我的心田，滋润了希望的田野，让笔者在教学工作中有了“柳暗花明又一村”的感觉，读了具有震撼人心的力量。笔者想，或许这就是“新基础教育”特有的魅力所在吧！让我们撑一支长篙，向青草更青处漫溯，定会看到淡月星辉下离离青草间那美丽的风景。
　　参考文献：
　　[1]吴亚萍.中小学数学教学课型研究[M].福建教育出版社，2014.
　　[2]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].桂林：广西师范大学出版社，2009.
　　[3]吴亚萍，王芳.备课的变革[M].教育科学出版社，2017.
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