把握数学教学起点捕捉生成亮点资源

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　　课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。而这些亮点的生成得益于教师对学生的学习起点的准确把握。因此，作为一名数学教师，在课堂上要准确把握教学的起点，要善于捕捉生成的亮点资源，才能演绎数学课堂教学的精彩。
　　小学数学 教学起点 生成资源 方法
　　【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2019）03-0138-01
　　1.由起点到亮点创设问题情境
　　布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”现代认知心理学关于思维的研究成果表明：思维通常是由问题情境产生的，而且以解决问题为目的。创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，从而唤起思维，激发起强烈的问题意识和求知欲望，引发学生积极思考。
　　问题情境，就是根据教学内容，结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将学习内容设计成若干与学生生活接近，具有一定的趣味性和挑战性的问题。如执教《认识整万数》这一课中，关于学生原有知识结构中数位的拓展这一环节的教学（学生原来只认识到个位、十位、百位、千位，本节课要认识万级中的四个数位），学生就是在老师不断创设的问题情境中，认知接连发生冲突，原有的认知结构的平衡状态被不断打破。教师先让学生用三颗棋子放在每人一张纸印的计数器的不同位置，教师问：“都是三顆棋子，表示的数一样大吗？”从而引出数位、计数单位，这是学生的已有经验。紧接着教师让学生拨一个3万，学生困惑：计数器的最高位现在只有千位，怎么办呢？学生纷纷说不行，这时有一个学生站起来说：“行”，在千位上放上30颗棋子就是3万。教师用课件演示：在千位上放30个珠子。在得到老师的肯定后，同学们纷纷投来赞许的目光。教师又问：“你们对他的做法有意见吗？”一石激起千层浪，刚刚形成的统一意见被打破，学生再次陷入认知冲突。生1：“计数器上每个数位上只有10个珠子，没有30个珠子。”生2：“计数器上没有这么长的针，30个珠子叠加在一起会掉下来。”（屏幕显示也确是如此）生3：“前面我们学过满十进一，何况现在已经满三十了。”听这三个人这么一说，其他人（包括刚才提出在千位上放30个珠子的同学）也觉得有点不对劲。教师顺水推舟的问：“那能不能摆出一个符合规则的三万”，学生提出不能，因为没有万位。教师：“如果允许两个人合作呢？”学生顿悟：同桌的两个同学把两张纸印的计数器拼接在一起（此处有效渗透了分级的概念）。学生纷纷在左边计数器上摆上3颗棋子。教师又问：“这是个位，并不是……”（学生第三次陷入冲突），有学生提出将“个”改成“万”，其余依次改为“十万、百万、千万”。教师追问怎么改最简便。（只要在原来的个、十、百、千后面分别加一个“万”字）此处向学生渗透了万级和个级的一一对应关系，同时为后面分级读数作了铺垫。学生对数位这一知识的拓展自然也就水到渠成了。
　　因此，教师在数学教学过程中要善于把具体的学习任务和学习活动内容巧妙的融合到一定的问题和学习情境之中。让学生通过对学习情境的感应，自己发现问题，提出问题，产生相应的问题意识，自主的或在教师引导下参与探究活动，建构自己的数学理解。
　　2.由起点到亮点学习的偏差在哪里
　　课堂是动态生成的课堂。教师要认真研究学情，充分考虑课堂中的每一个细节，在备课时不仅要考虑有利于学生思维的环节，还应考虑阻碍学生知识构建的环节，要站在学生的立场想一想，学生的思维发展会在哪里受阻，认知会在哪一步发生偏差。只有教师通过钻研预知到学生的认知偏差，从而设计针对性教学环节，才能帮助学生实现学习目标的达成。
　　如：《方程》教学中。本节课老师引导学生从分析题目中的条件和问题入手，抓住题目类型的特点，引导学生提炼出条件反映的数量关系：颐和园占地290公顷，反映了数量之间的和数关系（陆地面积+水面面积=290公顷），水面面积是陆地面积的3倍，反映了数量之间的倍数关系（陆地面积×3=水面面积）。接着教师提问，本题中含有两个未知数，该设哪一个为X呢？学生说出水面面积为X，为了尊重学生的生成，让学生自主发现、自我矫正，教师按照学生所述设颐和园水面面积为X公顷，陆地面积就是（X÷3）公顷，列出方程：X+X÷3=290。学生才发觉方程不易解答，产生认知困惑。接着教师启发学生遇到解答困难是否可以换一个数量为X呢？学生豁然开朗，改为假设颐和园陆地面积是X公顷，水面面积是3X公顷，从而列出方程X+3X=290，成功得解。
　　此时的学生一定急切的想知道在有两个未知数的时候该假设哪一个未知数为X呢？此时正是启迪思考的最佳时机，于是教师引导学生逐步提炼出解答此类题的一般方法。即：一是根据倍数关系设一份的数量为X，另一个数量用几X表示。二是再根据和数关系列方程（教学完练一练之后，再把和数关系扩充为和数关系或差数关系。）
　　在教学“检验”这一环节时，由于教师预设到学生检验时可能会仅仅把X的值代入到方程中求得方程两边相等即可，而不会去检验X的值是否符合题目中的所有条件，为此教师设计了这样一个环节：
　　教师出示了此题的另一个解题过程让学生判断是否正确，
　　解：设颐和园的陆地面积大约有X公顷。
　　X+4X=290； X=58； 4X=4×58=232 检验：58+232=290（公顷）
　　答：陆地面积大约58公顷，水面面积大约有232公顷。
　　此解答过程中，把水面面积3X公顷错误的写成了4X，而求出X的值也满足方程左右两边相等，也符合“颐和园占地290公顷”这个条件，但却不符合“水面面积是陆地面积的3倍”这一条件。教师借此题向学生说明：检验时要看求得的结果是不是符合题目中的所有条件。
　　总之，学习的起点，亦可理解为学生已经知道了什么。教师只有充分了解学生的现有水平，才能引领其达到可能的发展水平。当然，在实施教学的过程中，教师除了做好充分的预设，还需要通过课堂信息的反馈来检查学生对于学习目标的达成情况。
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