论数学教学中的发散思维训练
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摘要：发散思维训练是创造力发展的重要环节，利用多方应用列举、设想列举、学生编题和扩散性提问等方法，可以有效地训练学生的发散思维。
关键词 数学教学 发散思维训练
思维是创造的主体，发散思维是创造性思维的主导部分，因此发散思维训练是创造力发展的重要环节。教学过程中，我们往往比较重视集合思维的训练，像数学中公式的引用、逼近目标的方法、逻辑推理的运演等等，学生习惯于按照书上写的、老师教的方式去思考问题，用常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的，而发散思维正好反映了创造性思维尽快联想、尽多假设、提出多种解决方案的特点，那么如何在教学中加强学生发散思维的训练，结合自己的实践谈几点见解。
1发散思维及其特点
发散思维是指根据已有信息，从不同角度、不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维。通过它人们才能打破常规，寻求变异，全方位分析考虑问题，产生出多种不同凡响的新见解、新思路，从而为创造提供前提和基础。发散思维具有以下三个特点：
（1）流畅性。即心智活动畅通无阻，灵活迅速，能根据要求在短时间内联想到大量的事物。
（2）变通性。即思考问题随机应变，举一反三，触类旁通，不易受思维定势影响，因而能产生超常的构想，提出不凡的新观点。
（3）独特性。即能从前所未有的新角度、新观点去认识反映事物，对事物有超乎寻常的独到见解。
2发散思维训练的原则
发散思维能力是一种实践能力，通过训练可以得到不断提高，发散思维训练应遵循如下原则：
（1）计划性与针对性相结合的原则。就是发散思维训练必须有计划的针对学生的不同年级、不同知识结构、不同爱好特点分别实施。
（2）训练广度与训练深度相结合的原则。是指训练发散思维不只是要求学生思路宽广，还要求能从事物的属性内涵来进行深入思考，从本质上认识事物进行创新。
（3）训练速度与训练质量相结合的原则。是指训练发散思维既要训练思维的流畅性与快速性，又要训练思维的新颖性。
3发散思维训练方法
发散思维的训练方法很多，但基本思路都是强化思维的流畅性，增强思维的变通性，提高思维的独创性。实践中我感到如下几种方法效果很好：
（1）多方应用列举法。多方应用列举是指对某一事物除了列举它的基本习惯用途外，还要列举其它方面可能的用途。例如列举勾股定理的用途：
习惯用途有解决直角三角形、判断三角形的形状问题;还可能有的用途有列一元二次方程、证明线段成比例、计算图形的面积、作图等等。在学习了相似三角形性质定理以后，我让学生列举其用途，通过列举既训练了他们的发散思维，又加深了他们对这一定理的理解，从而提高了他们解决问题的能力，收到了很好的效果。
（2）设想列举法。所谓设想列举是指针对某一问题，把可能的解决方案逐一列举出来。例如证明三角形中位线性质定理，我引导学生列举了十几种证明方法，像过一边的中点作另一边的平行线与第三边相交，证明交点是第三边的中点;延长中位线的一倍，作平行四边形;过三角形的一个顶点作其对边的平行线交中位线的延长线于F点等等，通过列举活跃了学生思维，开拓了他们的思路，训练了他们的发散思维。
（3）学生编题法。习题课上，让学生自己根据教材或生活实际编制数学题目，这不仅符合他们爱探索的心理要求，而且也训练了他们的发散思维。例如在学习有理数混合运算后，我让学生编造含有加、减、乘、除和小括号的计算题，编好后交换解答。这种方式不仅提高了学生的学习兴趣，而且也开拓了他们的思路，训练了他们的发散思维。
（4）扩散性提问法。在课堂教学中，充分采取“扩散性”问题进行提问，引导学生发散思维。所谓扩散性问题是相对于判别性问题（是不是？对不对？）、叙述性问题（是什么？）和说理性问题（为什么？）而言的，扩散性问题的答案不只是一个，而是几个甚至无数个。例如：圆都用在什么地方？目的是什么？学生会给出很多很多的答案。通过扩散性问题的提问，使学生产生尽可能多、尽可能新、尽可能独具特色的见解，以培养学生多方面、多角度认识事物、解决问题的创造性思维能力。
发散思维的训练方法很多，教师除了在课前认真备课，设想各种可能的发散类别外，还应在課堂上积极引导学生思维，注意保护学生思维的积极性，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识。不仅如此，还应鼓励在课外以陌生的眼光看待熟悉的事物，只有这样才能逐步培养学生的发散思维能力，达到培养创造性人才的目的。
参考文献
[1] 张景焕.创造教育原理[M].长春：辽宁人民出版社，1998.
[2] 徐胜三.教育心理学[M].济南：山东教育出版社，1983.
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