将“检验思维”贯穿于教学督全过程
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摘 要：“检验”是数学教、学、督中不可或缺的环节。当前，小学数学教学中，教师在教学中对检验环节重视不够，以至于学生检验意识普遍不强。许多学生做题时没有养成良好的检验习惯，以至于简单的题目由于粗心大意算错而难以自我纠正，复杂的题目算出来后因没有经过检验程序心里没底。改善小学数学教学中重教解题方法，轻“检验思维”培养的现状应引起高度重视。教师要转变观念，激发学生的检验兴趣，教授更多的检验技巧和方法要义;学生要勇于实践，强化练习，形成习惯;家长要加强监督，合理引导。通过三方共同努力，使学生检验意识不断增强，在潜移默化中形成“检验思维”，学出好成绩。
关键词：检验重要性;教学现状;检验思维;有效途径
当前，数学教学中发散思维、抽象思维和创造性思维等能力培养越来越受到重视和追捧。不可否认，这些思维能力的培养对提高学生学习能力是有很大帮助的，特别是对尖子生，有助于他们“拔高”水平。但对于尚处在基础教育阶段的小学生，还应重视“检验思维”培养，促进他们养成自觉“检验”的良好习惯。
一、“检验”的重要性和必要性
“检验”应成为数学教、学、督中不可或缺的环节。在日常小学数学作业批改中，不难发现学生明明会做的简单题目，经常因为抄错数字、书写不规范、理解偏差、计算失误等，导致出现低级错误。这就造成了有些学生经常得满分，而有些学生本身题目会做，却经常失分，事后发现了懊悔不已。问题的症结可能就在于做题中和做题后是否经过了“检验”。如果经过一道“检验程序”则能有效发现并糾正这些低级错误。因此，培养学生养成对计算过程和结果进行检验的习惯非常重要，也很有必要。
二、“检验教学”现状
现实中，许多小学数学教师偏向于教授解题方法，不太重视培养学生“检验思维”，只有在低年级数学教学中，有些章节有明确的“验算”规定，教师才教授验算方法，要求学生进行验算。有些教师即使教授学生一些检验技巧，但也没有做到贯穿于教学全过程。缺乏老师的引导，自觉性不强的学生就没有把“检验”当作一种内心的迫切需要，他们只有在硬性要求下，才会迫于无奈地运用规定的方法进行机械式验算。事实上，“验算”只能算“检验”的一部分，而并不等同于“检验”。此外，家长在扮演课后作业检查者和纠错者的重要角色过程中，方式方法可能也比较单一，督促引导学生进行“检验”的意识也不强。当下，“检验”在老师“教”、学生“学”、家长“督”的过程中尚未得到足够重视和充分体现。
三、培养“检验思维”的有效途径
既然“检验”如此重要，现实教学中又如此缺失，那如何培养“检验思维”？我想需要教师、学生以及家长通力配合，做到教、学、督全方位促进学生“检验思维”形成。数学教师在教学中就要重视学生“检验思维”的培养;学生在做题时要自觉养成“检验”的习惯;家长在督促检查孩子作业时要注重引导方式方法，切实将“检验”体现在解题的始终，将“检验思维”贯穿于教、学、督全过程。
（一）教师要当好引路人
1.对于小学低年级的学生，教师在教授简单数学解题方法的同时，应教授他们“验算”方法。如我们熟知的加减法的验算方法：一种是交换加数的位置，再计算一次;一种是和减一个加数等于另一个加数。减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数;一种是被减数减差等于减数。乘除法的验算方法：乘法一般用交换位置的方法验算，也可用除法验算。交换两因数的位置重算一次或者用积除以其中一个因数看是不是等于另一个因数。
2.对于小学高年级学生，要教会他们掌握“抄题必校对”“审题防陷阱”“结果代入来反推”“结合常识再判断”等四个“检验要义”。具体来说：（1）“抄题必校对”。简单举例：400×50错误计算出2000的答案。很可能是学生在草稿纸抄题运算时数字少抄了一个“0”;12.5×8错误得出1000的答案。很可能是学生在草稿纸抄题运算时漏掉了小数点。因此，教师在教学中要提醒学生抄题要细心，在草稿纸上计算时务必校对数字，看看有没有抄串行，查查数学符号、运算顺序等，养成“看准再思考，考虑好再认真算”的习惯。（2）“审题防陷阱”。例如：一根绳子长4/5米，用去1/5，还剩多少米？很多学生答案为3/5米。原因很可能是学生审题时没有看清1/5是一个比值，简单地当成1/5米，按照4/5-1/5来计算。这就是这道题目的陷阱！因此，学生做题时要质疑下，这道题目真就这么简单吗？这样一来就提高了警惕，再回过头来仔细看一下题目。这时就不难发现1/5后面没有带单位“米”。这个过程就体现出“检验”;再比如，网上非常火的一道数学题：乐器店新进了9把小提琴，总共3600元，售价合理的是：A：498元/把 B：400把/元 C：498把/元 D：400元/把。这道题很有迷惑性，有进价售价以及单位两个陷阱。首先要计算出一把小提琴的进价：3600÷9=400。然后考虑售价应该高于进价，数字应该大于400，选498。再考虑单位，应该单位为元/把。反过来检验下，如果是一把小提琴售价400元，那就不盈利了。如果是一元买498把小提琴也不可能，所以一把小提琴售价498元才是合理的。前面是计算过程，后面体现了“检验思维”。（3）“结果代入来反推”。例题：一条公路已经修好了140千米，还剩下30%没有修。这条公路的全长是多少千米？解题：140÷（1-30%）=140÷70%=200（千米）。我们来检验下结果，将算出来的结果200代入，剩下的公路长度：200×30%=60（千米）。修好的140千米加上剩下没修的60千米，刚好等于200千米。“结果代入来反推”是做数学选择题非常好的方法，同时也是“检验”一般计算题尤其是应用题答案正确与否的好方法。（4）“结合常识再判断”。对于计算出来的结果，要结合常识进行判断，以纠正明显的错误。例如：一列动车每分钟行驶4公里，小明半小时步行1公里，请问动车速度是小明步行速度的多少倍？有些粗心的学生简单按4÷1得出4倍的答案。如果结合常识“检验”下，动车速度那么快，不应该只有4倍，这个答案非常可疑。这时就要回过头看看题目，不难发现，应该将时间进行统一换算。动车行驶速度应该是4×60=240公里/小时。小明步行速度应该是1×2=2公里/小时。这样动车速度与小明步行速度比值应该是240÷2=120倍，这个结果按照常识看比较合理。 上述四个“检验要义”是相辅相成的，教师在教学中要教会学生结合题目的特点、难易程度以及时间限制等情况灵活使用，以达到理想效果。
（二）学生要当好实践者
俗话说：“熟能生巧。”在上述老师教授的“抄题必校对”“审题防陷阱”“结果代入来反推”“结合常识再判断”等四个“检驗要义”的指导下，作为主体的学生应主动实践，提高检验能力。
1.经常质疑，提高敏感度。孔子曰：“疑是思之始，学之端。”陆九渊也讲：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”作为学生，在数学解题中要多一点质疑精神，提高做题敏感度。诚如上述举例的陷阱题，轻易计算出3/5的答案，就需要提出质疑。对于动车与步行速度比简单算出4倍的答案就应提出质疑。只有增强做题敏感度才能防范一些低级错误的发生。
2.分析错题，找准薄弱点。许多成绩好的学生都有错题集，他们喜欢收集和研究错题，找出自己的薄弱环节，找出思维的瓶颈，完善自己的思路，规范答题步骤，有意识地提高书写工整度，加强草稿纸的使用频率，有意识地提高准确度，避免犯常见错误。在某种程度上说，对错题的分析，是找准薄弱点的重要方法，也是“检验”过程的重要体现。
3.反复练习，养成好习惯。习惯是通过反复练习逐渐养成的，就像弹钢琴需要反复练习钢琴指法道理一样，直到手指“习惯了”钢琴键盘上的每个按键，不用思考，无意识地就能按照曲谱的节奏准确地演奏。“检验”也是如此。基本的技巧方法老师教给你了，家长也提醒你了，学生就需要自己在实践中勤加练习，最后形成良好习惯。
（三）家长要当好督导员
很多家长在孩子做完家庭作业后有帮孩子检查作业的习惯，特别是在低年级阶段。面对孩子作业中的低级错误，家长不必恼火，要理性对待，合理督导，学会用以下四个步骤帮孩子“检验”作业：
1.强化读题。让孩子反复读题，让孩子自己发现问题。这个过程实际上是对“抄题必校对”和“审题防陷阱”检查要义的强化。通过读题，孩子自己发现问题，豁然开朗，自己纠错的成就感就会增强，也能有效避免今后犯类似错误，有助于提高学习成绩。
2.询问解题过程。对于孩子做错的题目，家长可以通过询问解题过程来帮助孩子重新捋下解题思路，孩子在回忆解题过程中往往自己就能发现问题所在，从而自己纠正。家长在孩子讲述解题过程时，也能发现孩子做题出错的症结所在。
3.简单举例提示。对于孩子经反复思考仍然发现不出问题的题目，家长可以举一个类似的简单的例子进行提示，让孩子弄懂问题的根源，再回到做错的题目中，让孩子自己发现并纠正错误。
4.分析关键点。对于有些数学难题，家长一时也编不好简单的例题，那么，可以就这个原题，分析它的关键点在哪里，找到什么条件就好解题了或者哪个地方出错了，让孩子根据家长的提示去思考探索、去尝试解题。
四、结束语
《礼记·学记》：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”郑玄注：“学则睹己行之所短，教则见己道之所未达。”检验教学的短板是教之困、学之不足、督之未达，应引起教师、学生和家长的足够重视。四个“检验要义”是“检验思维”的一部分，而非全部;学生提高检验能力的途径也不应仅满足于上述三点;家长督导的方法也不能只局限于四个步骤。我们还应积极探索，在实践中完善和创新。教师要当好引路人，学生要当好实践者，家长要当好监督员，切实将“检验思维”贯穿于教、学、督全过程，让孩子在认真、严谨、细致中提高成绩。
参考文献：
[1]梁雪.让验算成为小学生学习数学的良好习惯[J].数学学习与研究，2016（12）.
[2]陈文仲.验算，提升学生计算能力的阶梯：刍议小学数学教学中学生验算习惯的培养[J].新课程（上），2017（8）.
[3]赵金玉.《良师教案》数学六年级上[M].宁波出版社，2012.
作者简介：高先进（1965—），男，汉族，安徽省六安市，大学专科，一级教师，研究数学教学。
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