以小学数学“位置与方向”教学为例谈学生空间观念的培养

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　　摘 要：《数学课程标准》指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，在教学过程中教师要设计多种多样的教学方式和教学方法，逐步加强学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。通过对人教版小学数学“位置与方向”内容的课堂实践与思考，笔者认为教师应关注学生的原有基础，从观察、想象、操作等策略中增强学生的空间意识，提升学生的空间想象能力。
　　关键词：小学数学;空间观念;数学核心素养
　　新课标明确指出，空间观念是小学数学学习中非常重要的核心素养之一，在数学教学活动中，帮助学生建立空间观念有着非常重要的意义。但在教学中，笔者却深深感悟到大部分学生缺乏空间观念，部分能力稍弱的学生甚至没有空间意识的概念。
　　一、现状分析——行之难
　　空间观念作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的十大关键词之一，是学生在小学学习所要掌握的非常重要的数学能力，也是在小学形成空间观念所需要掌握的基本技能。笔者为了了解学生对空间观念的掌握情况，对部分学生进行了一些空间概念的检测，检测结果出人意料，学生对空间观念的掌握并不理想。笔者反思发现，教师在空间观念培养确实存在一些问题：
　　1. 教材把握的全局性欠缺
　　培养学生的空间观念对学生的发展非常重要，它为后续图形与几何板块的学习打下基础。但对小学教师问卷调查发现：70%的小学数学教师对空间观念不够重视，普遍认为该部分内容比较单一，没有进行系统教学。
　　2. 教师空间观念意识的缺失
　　对农村近100位教师空间观念意识的问卷调查及近年来对40周岁以下青年教师专业成长的测试发现：刚入职的青年教师及老教师的空间观念的培养意识较弱，在课堂中对学生的空间观念的培养也相对较弱，长此以往，学生在空间想象力上就存在能力不足的问题。
　　3. 学生空间想象力的训练缺乏
　　教师在对学生空间观念的培养过程中，可以将自己的想象可以通过画图来呈现，逐步培养学生的空间观念，不断发挥学生的想象力。但纵观教学，教师在课堂中所做的努力不够，导致班级中能力较弱的学生到了高年级阶段学习困难，学习后劲不足。
　　二、探寻——以《东南西北》为例剖析空间观念的教学
　　“位置与方向”这一教学内容对学生空间观念的培养大有裨益，如果教学得当，对学生的未来发展有着深远的影响。
　　（一）理清教材，单元与整册相结合，把握空间观念全局
　　“位置与方向”是小学数学“空间与图形”领域中的一项重要内容，其教学内容贯穿了整个小学阶段。一线教师应该对此内容做一个系统的梳理，提高教材的整体把握能力，了解空间观念的全局性，在教学中有的放矢，不断提高学生的空间想象能力，从而增强学生的方向意识和空间观念。
　　（二）课前之研
　　教师要以增强学生方向意识和空间观念为立足点，让学生将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程。
　　1. 追本溯源，寻找起点
　　基于日常生活经验，学生对于“太阳从东边升起”这一概念都有比较确切的认识。学生如果能准确判断出东的具体位置，也会判断出哪一面是西，但是在区分南北方面可能还存在困难。
　　2. 精细解读，理解教材
　　从教材内容来看，教材中的“例1”是一幅关于东南西北的方向图，学生最容易观察到的是太阳升起和落下的方向，从而找到“东”和“西”两个方向。教师再将学生已知的前、后、左、右的方位知识和东、南、西、北建立起联系，培养学生的方位感。
　　3. 课前调研，再探起点
　　通过前测，笔者发现学生的出错主要表现在：方向描述错误、观测点判断不清、绘图时角度不准确。仔细分析后笔者发现：学生比较容易理解教材中呈现的相对面，但让学生面朝东面，这时左面和右面分别是什么面就成为本课的重点及难点。教师需要带领学生进行各种不同形式的体验，培养学生的空间观念，并让学生在活动和体验中逐步形成概念。
　　（三）课中之研
　　根据以上的教材分析及课堂前测，教学设计如下：
　　《东南西北》一课比较抽象，所以在导入时，教师尽量设计“接地气”的引入方式，拉近数学与学生之间的距离。
　　1. 启发谈话，引入新知
　　（1）出示一段低年级学生玩东南西北的游戏视频。该游戏是低年级学生经常玩的游戏，以游戏的方式导入新课，拉近了抽象的东南西北的知识与生活的联系，让学生更快地进入学习新知的状态。
　　2. 联系实际，辨认方向
　　（1）寻找实际上的位置。按照一年级语文课中学过关于东南西北的小诗来判断教室的东南西北分别是哪一面，大部分学生基本能够理清教室东南西北的具体位置，让一部分没有空间观念的学生在同学的引领下初步建模。
　　（2）明确位置上的物体。学生掌握了教室的东南西北分别在哪一面后，让学生识记各个方向上有哪些具体的事物，从而使学生在具体的情境中建立空间观念，加深对东南西北的印象。
　　（3）操作情境中的游戏。通过刚才的活动，让学生体会面朝的方向变了，但东南西北不变。这样帮助学生在不断的实践与判断中形成空间观念。
　　（4）体会方向是按顺时针转动。东南西北是按顺时针方向转动的，以此让学生对这四个方向有更深刻的印象，根据指定的一个方向，来判断其他三个方向，学生的空间观念逐步形成。
　　3. 回归生活，内化新知
　　让学生从具体的情境（操场、图书馆、教学楼、大门等）中体会东南西北的位置，然后再根据具体的情境设计一份平面图。步骤如下：
　　（1）学生自主设计。
　　（2）学生上台匯报。
　　（3）确定一个方向标。
　　（4）找准观测点定方向。
　　（5）地图上的东南西北。 　　从具体的位置图来设计平面图，化直观为抽象，再从学生设计的学校的平面图，化抽象为直观，这样互逆的教学活动，目的是在自主自由的过程中逐步培养学生的空间观念。
　　4. 联系生活，扩展延伸
　　传递相关生活经验，当学生在野外迷失方向时，学生也能通过所学的方位知识及生活经验帮助自己判断出准确的方向。
　　三、思考——总结辐射，感悟策略
　　在小学阶段的日常教学中，为培养学生的空间意识，笔者提出了以下几个策略：
　　（一）立足学生学情，理清脉络
　　“位置与方向”教学内容是图形与几何领域里的一项重要内容，是学生空间观念发展的新阶段。教材的编排上结合学生生活实际，教师要开展丰富的数学活动，创设情境，帮助学生了解确定位置的各种方法。数学教学活动也要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师在教学活动中要为学生提供机会，让学生主动参与数学活动，帮助学生在自主探索和合作过程中真正掌握基本的数学知识与技能。“位置与方向”教学要结合具体情境找准观测点，以学生的观察、发现、思考、交流为主，教师给予适当的点拨，在具体的情境中化抽象為具象，帮助学生逐步建立空间观念。
　　（二）搭建探究平台，凸显主体作用
　　新课标指出，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。为帮助学生准确理解抽象的空间知识，教师要为学生搭建操作探究的平台，让学生积极参与。通过对实物、几何模型、几何图形等材料的观察以及搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、画一画等具体的操作活动，使学生的听觉、触觉、视觉等多种感官协同作用，充分感知研究对象的本质属性及性质之间关系，为完成对具体对象特征及其各种关系的提取、抽象奠定基础，让每一个学生成为探究者，在具体的操作中感知观测位置的变化而发现观察内容的不同。让学生将实践操作与思考相结合，由感性认识上升到理性认识，逐步培养学生的空间意识。
　　（三）注重直观想象，建立空间观念
　　数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。学生空间观念的形成离不开想象力发挥，在教学过程中让学生不断地想象，教师根据学生的想象及时推理，能帮助学生建立空间观念。在一年级上册《上下、左右、前后》的教学中，因为有显著的特征，所以学生对前后面的观察相对比较简单，但对左右两面的观察学生比较容易混淆，所以要发挥学生的想象力，观察左右的区别，这样让学生将想象与推理结合;而在三年级下册《东南西北》的教学中，学生很容易把握相对面，但对于另外的两面学生就需要充分发挥想象的力量，让学生在想象中解决问题;六年级上册的“位置与方向”单元学习具体的方向与距离，当方向互逆表达，更需要学生充分地发挥想象，这样问题才能迎刃而解。
　　总之，培养和发展学生的空间观念，要紧密联系学生的生活实际，在教学中教师应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面地反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，有助于学生空间观念的形成。
　　参考文献
　　[1]屠力.培养小学生空间观念“三步走”[J].辽宁教育，2007（09）.
　　[2]黄芳.让空间观念由“直观”慢慢生长[J].小学数学教育，2018（22）.
　　[3]尹香.小学生空间观念培养的策略[J].好家长，2018（29）.
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