高中数学教学中培养学生数学思维能力的探讨

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　　摘 要：近年来，随着高中新课程改革不断深入，语文、数学、英语等各个科目的课程改革标准，尤其是在高中数学课程的改革方面，更是提出了很多新的要求，新课改让高中数学课程面临一条新的起跑线。新课改在教学理念、教学内容、教学实践过程方面都变了很多，新课改在老师的教学过程中要求老师要侧重于培养学生的创新力，培养学生的思维能力，新课改同时要求老师摒弃之前传统的教学方法，要在课堂中充分发挥学生的主体性。新课改的这些要求，目的就是要培养具有独立思维能力、创新能力的学生。本文结合笔者多年的教学经验，对如何培养学生的思维能力进行分析。
　　关键词：高中数学;数学思维;新课改
　　【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）07B-0063-02
　　高中数学的教学目标里有非常重要的一项，那就是要在教学过程中训练学生的思维，帮助学生形成良好的思维品质。在培养学生良好的数学思维品质之前，老师要先让学生掌握扎实的数学基础知识，有了扎实的基础知识，老师才能带着学生做一些准备好的题目，在做题的过程中，学生的思维可以得到锻炼，这样就能通过双基训练、发现问题、独立思考、探究学习、创新思维等环节提升学生的思维能力。要训练学生良好的思维品质，首先要让学生能用数学的思想去观察和解决问题，在解题的过程中要学会比较思想、分类思想、归纳思想、推理思想以及逻辑思维能力，通过这样的数学思维的不断训练，学生就会逐渐形成良好的思维习惯。下面给出一些培养学生思维能力的方法。
　　一、创设问题情境，培养学生思维能力
　　高中生数学思维能力的提升就是通过不断提出问题，然后解决问题这样一个过程来实现的，所以提出有质量的问题是非常关键的，这就要求老师们在上课过程中，创设一些符合学生现有水平的问题情境，老师可以把要讲的知识和实际生活联系起来，通过实际生活一步步引导学生去思考，通过创设与生活联系紧密的实际问题情境，引发学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望，这样一来学生就更愿意去思考。比如，在讲解数列这一章时，老师可以创设一个这样的问题情境：咱们学校盖了一座20层高的图书馆，但是因为电梯出了问题，主管部门需要召集每个楼层负责人开会，图书馆在盖楼的时候，每一层都设计了一个会议室，开会的人每向下走一层，他们的不满意度为1，开会的人每向上走一层，他们的不满意度为2，举行会议这一层的参会者不满意度为0，为了使所有参加会议的负责人的不满意度之和最小，应该在几层开会？像这样一个既贴近学生生活，又很有趣的例子，可以很快就吸引了学生的注意力。
　　老师们就能很轻松地引出数列的概念，学生对感兴趣的话题很愿意思考，在老师的引领下思考问题，在这样一个过程中，学生得到了思维的训练。
　　二、营造轻松的学习氛围，挖掘学生的创新潜力，培养学生的思维能力
　　高中数学知识容量比较大，学习的内容比较抽象，再加上高考的巨大压力，很多老师采用的教学方式普遍是满堂灌，在这个过程中，学生感觉不到老师的亲和力，不敢在课堂提出疑问，只是在老师的高压下被动地学习，老师的教学方式严重地压制了学生创新思维的发展。如果要发展学生的创新思维，首先，老师必须在课堂营造一种轻松的学习氛围，学生们在课堂中感觉到老师的亲和力，去除了老师高高在上的心理压力，就会放松很多，其次，老师还要让学生成为课堂的主体，在课堂中发表自己的想法，并增加和学生互动，增进师生交流。
　　比如，在教立体几何这一节的时候，我出了一个这样的题目：老师现在手里有一个四棱锥，四个侧面都是等边三角形，同学们来猜一下，这个四棱锥的底面会是什么形状的？我给出A、B、C、D四个选项，A底面是矩形，B底面是菱形，C底面是正方形，D底面是平行四边形。学生自由结成小组讨论，留有足够的课堂时间让他们进行思考，以这样的形式开始，学生就不会有一种压抑的感觉，所以会以一种很轻松的心态融入课堂，课堂气氛一下子变得活跃起来。争论得热火朝天，讨论结束后，我跟同学们一起研究讨论的结果，其中一个组的小女生站出来说她要发表一下自己的看法，她来到前面说这个四棱锥的底面绝对不可能是菱形，如果是菱形，就不可能被平稳地放在桌面上，因为是菱形，底面的四个顶点就不会在同一个平面上。
　　这时认为底面是正方形选项的小组感觉特别高兴，能感觉到他们很兴奋。老师可以在这个同学发言以后进行总结，要先对这个学生的思维进行肯定，通过这种方式，学生体验了发现问题、解决问题的过程，课堂中充分发挥了主体性，学生在这种轻松的氛围中才能有好的学习心态，有好心态学生才能更好地发散思维，从而利于思维能力的提升。
　　三、通过自主探究，锻炼学生的思维能力
　　高中數学不能只侧重于教给学生一些简单的基础知识，老师应该将眼光放长远，从培养学生的思维能力入手，让学生在学知识的过程中受到思维的启发，进行思维创新，这样才有利于思维能力的提升，那么，怎么培养学生的创新思维能力呢？这就要求老师在教学过程中，要多渗透一些探究性的知识，多给学生留一些探究性的题目，给学生留足够的时间思考，讨论，我们要做的不是课堂中的传授者，而是课堂中的引导者，把大量的时间交给学生，让学生以学过的内容为基础，探索新内容，通过这样的一个体验过程去探究知识，使学生都参与其中，这样他们才会感觉到数学知识是有趣的，才会愿意学数学，有了学习兴趣，学生的主动性会大大提高，会更愿意参与自主探索，这样的一个循环，促进了学生思维能力的发展。
　　例如，在学习二项式定理的时候，求（+）4中x2项和的系数时，不知道怎么去想这道题，一个原因就是学生们对于二项式定理不是很了解，也不知道项的表达式。在讲二项式定理的时候，有两个比较关键的点，一就是要让学生知道二项式定理中各个项展开后的形式是什么样子的，我在讲这一部分的时候，会先让学生去观察（a+b） （a+b） （a+b）展开后是什么样子的，一开始学生就获得了最简单的关于二项式定理的认知，接下来就需要老师做课堂上的引导者，引导学生探究更复杂的式子，有了这样的基础，学生过渡到新的式子就会很自然，通过探究，学生们就很容易掌握二项式定理。学生亲自实践探究，进行思考，所以他们的思维能力会得到很大的提升。学生通过这样一个过程，也理解了知识，对以后的学习起到了一个非常好的促进作用。 　　四、通过逆向思维的训练，培养学生的创新能力
　　逆向思维就是不按常规思维思考问题，从命题给出的结论出发，反过来思考问题，教学过程中，我发现学生学习数学的好坏在一定程度上取决于思维转变的快与慢。所以，老师在教学过程中，当学生做题遇到分析不下去的时候，可以引导学生从问题的结论出发，用逆向思维的方式思考问题，通过不断训练学生的逆向思维，学生在创新能力提升、思维能力提升和发散思维能力提升方面会有很大的进步。这里给一道逆向思维的题目：a，b，c是互不相等的非零实数，求证a2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根。
　　证明：假设三个方程都没有两个相异实根，则
　　1=4b2-4ac≤0①         2=4c2-4ab≤0②             3=4a2-4bc≤0③
　　①+②+③得：a2+b2+c2-ab-bc-ac≤0
　　（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≤0
　　又∵a，b，c互不相等，所以此式不成立，假设不成立，原命题成立。
　　通过像上面这样大量的逆向思维题目的训练，学生数学思维转换也会加快，有利于提升学生学习数学的能力。
　　五、結束语
　　总而言之，提高数学课堂教学效果，不仅仅只是为了成绩的提高，也要给学生能用到生活中的数学知识。所以，培养学生的思维能力，就非常的重要。
　　教学过程中培养学生的创新能力，可以通过挖掘他们潜力，使其学会独立思考，学会从数学的角度发现问题、提出问题，对知识进行探究，提高学生的思想品质，从而培养全面发展的人才。这才是数学学习的意义，也是学习数学的价值所在。
　　参考文献：
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　　[4]黄晓斌.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析[J].中学教学参考，2015，（17）.
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