数学游戏与学生思维的发展
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作者:殷勤
数学游戏，即运用数学知识，巧妙设计的用于数学规律发现、理论推导、数据验证的可操作性实践活动。数学游戏的教学，旨在摒弃常规教育教学模式，深入挖掘数学的深度，纵横拓宽数学的广度，引导学生用不同思维方式，以发展的眼光，增加数学学习兴趣感的同时，不断提升学生对数学阶梯式变化的认知。
数学游戏培育学生发散性思维
研究发现，人类思维方式在合理引导下，可同时触及多项思维点，形成思维的覆盖与辩证，这类思维即发散性思维。发散性思维，有利于打破传统思维模式的束缚，进行多案例的剖析，对思维事物进行全面的思考研究。例如，常规的问题思考1加1等于几，在发散性思维模式下，答案往往不是唯一的。同理，延伸至日常生活，利用发散性思维，我们可以举一反三，同时研究多种问题处理方案，以达到触类旁通。
数学游戏的教学过程，也是发散性思维的引导过程。游戏的提出，往往是以点至面，即通过数学知识点，从对数字或是常规知识点的引入，深入到数学的某一层次。以低年级纸牌游戏探索数字间规律为例，基于学生对基础数字的认知，可以通过相邻数字的比较，发现数字间的递增或递减额，即1与2相差1，2与3相差1，那么，即可发现递增额相同的规律。同时，基于这样的规律的发现，即可拓展至相隔数字的递增递减额。同理，首尾数字的和之间的研究亦是对该类推导的拓展，甚至加减乘除的叠加运用下实操研究。通过教学实践，不难发现，数学游戏的教学可接受度明显大于普通案例的剖析推广;同时，对于学生而言，数学游戏教学环境下，知识的获得性大于普通教学，且知识的可运用性也得到较大的改观。由此可见，数学游戏教学模式的推广对于培养学生发散性思维有着一定的正向促进力。
数学游戏提升学生创造性思维
创造性思维是思维分析再造的表达力，它是一种通过在发散性思维下的辩证整合，不断推陈出新的思维方式。数学游戏的实践性，对于学生的创造性思维具有一定的推动作用。
曾有专家做过数学游戏与学生创造性思维的关联性研究。以火柴棒论证三角形的边长关系为例，实验人员分别为参加研究的学生发了一根5cm和3cm的木棒，并提出问题：再配一根多长的木棒就可以围成三角形，共有多少种围法？同时，哪些情况不可以围成三角形？学生们通过不断的尝试围拼，得出结论：3cm至7cm的木棒均可以围城三角形。据此，学生们对不可以围成三角形的木棒长度进行了分析论证，然后以一根3cm的木棒、一根2cm的木棒为例，进行了结论的推广。同样得出结论，2cm至4cm的木棒可以围成三角形。最后，学生们进行了大胆的假設，得出了三角形边长关系的初步理论，即：已知三角形边长a、b，那么第三边边长c的关系为——c大于长边短边差值且小于两边之和。这样经过与理论知识的对比，进一步验证了三角形的几何关系。通过对参与研究的学生的思维测试，发现参与自主研究的学生，其思维敏捷度与对获得认知的理解度大于非自主研究学生，这也说明数学游戏情景下的创造性思维高于一般情况下的思维。
数学游戏促进学生逻辑性思维
逻辑性思维，即合理性的构成、关联性的思维表达，是一种基于发散性思维与创造性思维的演算、推理思维，也是一种基础性的数学研究思维，它基于推导演示的数学游戏注重逻辑性的联系。同样的，数学游戏曾对逻辑性的表达进行专项的研究。例如，数学符号化陈述能力的游戏模拟，即是数学逻辑思维的训练及表达。课堂中，以情景创设、人员模拟为切入点开展游戏，假设由A同学分别通知B、C、D三位同学，且1分钟只能通知一位同学，通过游戏的方式，确定最佳方案，并同步对方案的逻辑性进行阐述并作数学符号表达的推广。
通过游戏的演示得出，逐一通知，总耗时为3分钟;若采用关联性通知的，总耗时仍为3分钟，然而采用双向法，即第一位接通知者传递消息时，通知者继续传达消息，总耗时为2分钟。由此类推，通过关键线路的逻辑性表达，不难发现最优的通知方式。同时，将该游戏的情境进行升级，若同时通知人员为7人，那么采用该方式进行关键线路的研究，并采用不用的数学符号进行时间差的表达，分4条关键线路进行逻辑的表达，不难发现，最短时间为3分钟。同理，我们可以继续升级情境，将通知人员递增，但是通过关键线路的合理分析表达，即可快速获得关键线路，确定最优耗时方案，并可以采用图标形式进行直观性的表达。这既体现了数学游戏的多样性，也表达了数学教学游戏对逻辑性思维表达的强化。同理，知名的数学游戏——数字的定位推理演示，亦是对逻辑性思维的表达。研究时，通过对数字的定位组合，根据相关的要素提出不用的组合假设，纵横向同时满足不同的要求，既要全盘对数字进行排列分析，又要在实际排列中进行合理有序的排列组合。这样的数学游戏的实操性，是基于数学游戏知识点关联性的表达，也是数学逻辑性思维发展的过程体现。
笔者认为，数学游戏的不断发展摒弃了传统灌输式、表象性的数学教学理念，创造性地推动了“新教育”时代主题下的素质教育的不断深入发展。数学游戏旨在通过直观性、自主性、探索性的教育教学模式，转变教育主体教与学的两者不同角色的创意性的教学方式，是提升数学教学效益的表达方式。
参考文献
[1]刘玮.数学游戏：做学生喜欢的数学[J].小学教学研究，2014（13）.
[2]白植想.浅谈创新形式下的游戏教学[J].数学科技，2005（5）.
（作者单位：江苏省海门市通源小学）
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