变上限定积分导数的应用

来源:用户上传      作者:朱美玲

　　[摘           要]  变上限定积分是求导定理，为连接不定积分和定积分搭起了一座桥梁，是牛顿-莱布尼兹公式的理论基础。给出变上限定积分的定义及其导数的定理，并用具体例子展示变上限定积分导数的应用，旨在使学生更好地理解和运用变上限定积分，给学习者起到抛砖引玉的启示作用，更好地应用变上限定积分解决数学问题，激发学习数学的兴趣。
　　[关    键   词]  变上限定积分;导数;应用;辅助函数
　　[中图分类号]  O172.2                    [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2019）29-0200-02
　　 变上限定积分是推导牛顿-莱布尼兹公式的基础理论，揭示不定积分和定积分内在联系的重要工具，它的重要性不言而喻，同时又是学生学习的难点。
　　 一、变上限定积分的定义
　　
　　 二、变上限定积分对上限的求导定理
　　
　　 三、变上限积分求导定理的应用
　　
　　
　　
　　
　　
　　 综上所述，变上限定积分的应用贯穿了整个高等数学的概念，它的性质决定了它的重要性，是学习和应用高等数学的关键。本文以上总结希望起到抛砖引玉给学习者起到启示，使学生更好地使用变上限定积分解决数学问题，体会数学學习的乐趣，为进一步学好高等数学奠定基础。
　　 参考文献：
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　　 [5]同济大学数学系.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2006：237-138.
　　◎编辑 张 俐
　　 Abstract：The concept of integral upper limit function is one of the Basic Theorems of Calculus. As bridge con-necting indefinite integral and definite integral， it is the theoretical basis of Newton-Leibniz. Using a set of examples， this paper demonstrates ways to use the derivatives of functions， to make students better understand and use the upper limit functions， stimulating the Interest in Learning Mathematics.
　　 Key words：integral upper limit function;derivatives;application;auxiliary function
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