混合式教学法在复变函数与积分变换教学中的应用
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【摘 要】根据复变函数与积分变换课程的特点，从多年的教学经验出发，探讨了混合式教学法在复变函数与积分变换教学中的应用。
【关键词】混合式教学法;复变函数与积分变换;作用
中图分类号： G642.4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）26-0091-001
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.26.043
1 混合式教学法引入到复变函数与积分变换中的重要性
复变函数与积分变换是一门重要的数学基础科，是高等数学的拓展和延续，是与实际联系最为密切的课程之一，几乎渗透到科学和工程技术的各个领域，已经成为自然科学、工程技术等学科不可缺少的基础和工具。比如物理学上有很多不同的稳定平面场的计算就是通过复变函数来计算的;复变函数也是解决力学、弹性理论、电磁学、热学、控制学等领域问题的有力工具。而积分变换广泛地应用于信息科学领域，很多工程问题最终都可归结为积分变换问题。正是由于《复变函数与积分变换》在实际问题中的重要作用，其基础内容已成为理工科众多专业的必修课，这种变化使得全面提高学生的数学素质、加强对学生数学综合应用能力的培养，成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容。为了适应大众化教育的形势，贯彻“因人施教，因材施教”的教学思想，这就要求教师不仅在课堂教学中探索积极有效的教学方式，同时也要为学生寻求多元化、全方位的学习指导。混合式教学模式的提出，很好地解决了这个问题。
混合式教学模式是一种将传统教学与在线教学相结合的一种“线下+线上”的教学模式，学习资源丰富多彩，学习时间和空间得以延拓，学习方式既有利于学生个性化的学习，又使得师生互动交流更为便捷，从而最大程度地调动学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。
2 混合式教学模式设计
混合式教学模式分以下几个阶段。
2.1 课前
课前阶段是教师备课和学生自主学习的准备阶段。 教师将教学内容、教学目标，重点、难点等公布在教学网站上，教师在授课前，要求学生做好预习，了解教学内容和教学过程。而学生也要积极配合老师，一定要按照老师的要求预习课本，进入网站学习，了解本节课的基础知识和基本方法，并将在预习中看不懂、听不懂的问题及时记录下来，以便在课堂中与老师、同学进行讨论。
2.2 课中
课堂讲授仍然是学生学习知识的主渠道。根据复变函数与积分变换课程的特点以及学生有了自主学习的基础，课堂讲授采用传统的讲授与多媒体相结合的授课方式以提高课堂效率。对于理论的知识可以沿用传统授课方式，如概念、定理，教师可采用类比、案例教学等方法对重点、难点进行解析;对于理论中较为抽象的知识或难点通过多媒体辅助教学，直观地展現出来，使抽象的问题进行具体化，枯燥的问题生动化，容易激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的氛围中体会到数学的魅力，从而有效地提升教学效果。
2.3 课后
课程结束后，教师可以通过建立QQ答疑群，与学生进行沟通，帮助学生巩固所学知识。此外，教师还可以运用网络学习平台，针对具体的教学内容，对学生进行在线测试，不仅能够帮助学生复习知识，同时也能及时让学生明确自身对那一部分知识存在不足，继而加强练习，增强学生学习的效果。
3 混合式教学方法探索
3.1 引进微课程辅助技术，提高学生的学习兴趣
随着网络信息的迅速发展，以“微课”为代表的信息化教学模式悄然兴起。将复变函数与积分变换微课程视频上网，能为我校各专业学生学习该课程搭建一个良好的学习平台，提供优质的教学资源，方便学生在课余查缺补漏、进一步巩固强化知识。尤其是对于那些基础差、反应慢以及羞于发问的学生可以按需选择，从容的反复观看、学习，使得传统课堂学习得到重要的补充和拓展。
3.2 利用MATLAB软件，优化教学方法
在复变函数与积分变换教学过程中引入MATLAB实验，可以引导学生做很多工作。如可以进行复数的各种运算、留数的计算、复变函数的泰勒展式、傅里叶变换和拉普拉斯的MATLAB实现，绘制给定复变函数的图像等。一方面，可以简化计算过程，提高解题速度;另一方面，可将抽象的函数概念与解用可视化的图形或曲线表示出来，提高学生对复变函数与积分变换问题的理解，达到了传统教学无法实现的效果。
3.3 结合专业特点，丰富实践性案例
复变函数与积分变换课程教学真正做到有的放矢，应结合专业的特点。整理复变函数与积分变换和通信、电子、计算机等专业知识的交叉点，并结合近年来学科的新发展作为该课程理论知识的工程应用案例。在课堂教学中根据不同的专业选择不同的案例，这样可以提高学生的学习积极性。
4 结束语
在复变函数与积分变换课程的教学过程中引入混合式教学方法，不仅能够发挥教师引领、把控教学过程主导作用，又能发挥学生的主观能动性和创造性。
【参考文献】
[1]郑唯唯，朱敏慧，等.复变函数与积分变换[M].西安：西北工业大学出版社，2011.
[2]龙海波.教学模式在高等数学教学中的实践与研究[J].科技展望，2016（10）：228.
[3]西安交通大学数学教研室，复变函数[M].北京：高等教育出版社，1996.
[4]余家荣.复变函数[M].北京：高等教育出版社，1979.
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