直齿圆柱齿轮不同模态下的振型实验分析
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摘 要：通过ANSYS构建了直齿圆柱齿轮的三维模型，并进行了10阶模态仿真分析，得出了各阶模态下的共振频率及振型。通过分析不同模态最大变型程度和应力大小，提出了相应模态下，对齿轮进行改进的方案，以提高齿轮的强度。此次仿真实验，可为避开齿轮发生共振提供一定的实验依据。
关键词：齿轮;模态;共振
中图分类号：TH132 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）04-0034-02
Abstract： The three-dimensional model of spur gear is constructed by ANSYS， and the 10-order modal simulation analysis is carried out， and the resonance frequency and mode shape of each mode are obtained. By analyzing the maximum deformation degree and stress of different modes， this paper puts forward a scheme to improve the gear under the corresponding modes in order to improve the strength of the gear. This simulation experiment can provide some experimental basis for avoiding gear resonance.
Keywords： gear; mode; resonance
共振[1-2]是指系統所受激励的频率与该系统的固有频率[3-4]相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振时，激励输入机械系统的能量最大，系统出现明显的振型称为位移共振。由于共振会导致机械部件损坏，因此，需要通过分析技术来确定零部件共振频率，而ANSYS中有专门进行模态[5-6]分析是模块，可以较好地满足相关模态参数的确定，本文选择最常见的齿轮来进行实验分析。齿轮是通过其轮齿交替啮合而实现的在齿轮传动过程中，齿轮将会承受很大的负载，不可避免会产生冲击振动，如果达到固有频率，将会出现很大的噪音，减少齿轮使用寿命。由振动理论可以知道，系统的自由振动可以由n个固有模态振动组成，系统包含多个固有频率的振动叠加。同时，出现共振情况的主要是低阶的固有频率，而且由于阻尼的存在，高频的振型衰减很快。因此，本文选取前10阶固有频率进行分析，简化求解。
1 建模
选择齿轮模数为3，齿数28;厚度42mm，;弹性模量2.06e5Mpa; 选择齿轮的单元类型为solid92，泊松比为0.3，网格划分采用自由划分。
2 模态分析
通过模拟，得出齿轮固有频率分别为4940.52Hz，4946.61Hz，6787.46Hz，7850.06Hz，7857.06Hz，8761.58Hz，17976Hz，18002.1Hz，19081.8Hz，19135.1Hz，前三阶模态振型相近，四、五阶模态振型相似，如图1所示，六、九、十阶振型相似，如图2所示，七、八振型相近，如图3所示。
一二三阶模态沿轴向振动，最大变型为0.0906mm，平均最大应力为1.84e8N，此三阶模态变型量较小，应力较大，多集中于齿轮中间孔周边，因此，在这三者固有频率上，可以考虑加强齿轮中间板强度。
六九十阶模态沿径向振动，最大变型为0.0694mm，平均最大应力为3.2e8N，此三阶模态变型量较小，应力较大，多集中于齿轮开的小孔里边，因此，在这三者固有频率上，可以考虑孔的合理布置。
四五七八阶模态同时沿轴向和径向振动，呈扭转状态，最大变型为0.115mm，平均最大应力为2.15e8N。此三阶模态变型量相对较大，应力较大，多集中于齿轮齿根，因此，在这四者固有频率上，可以考虑加强齿根厚度。
3 结论
本文利用ANSYS软件对齿轮进行了模态仿真，分析了每种模态下的固有频率和振型以及应力在齿轮上的分布情况，提出了相应的改进措施，对齿轮优化设计提供了一定的理论参考。
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